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03.03.2018

Zero-Sum Markov Games with Random State-Actions-Dependent Discount Factors: Existence of Optimal Strategies

Zeitschrift:
Dynamic Games and Applications
Autoren:
David González-Sánchez, Fernando Luque-Vásquez, J. Adolfo Minjárez-Sosa
Wichtige Hinweise
Work supported by Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología (CONACYT) under Grant CB2015/254306.

Abstract

This work deals with a class of discrete-time zero-sum Markov games under a discounted optimality criterion with random state-actions-dependent discount factors of the form \(\tilde{\alpha }(x_{n},a_{n},b_{n},\xi _{n+1})\), where \(x_{n}, a_{n}, b_{n}\), and \(\xi _{n+1}\) are the state, the actions of players, and a random disturbance at time n, respectively, taking values in Borel spaces. Assuming possibly unbounded payoff, we prove the existence of a value of the game as well as a stationary pair of optimal strategies.

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