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Erschienen in:
2018 | OriginalPaper | Buchkapitel
2. Zinsmodellierung und Zinsprodukte
verfasst von : Dr. Sascha Desmettre, Prof. Dr. Ralf Korn
Erschienen in: Moderne Finanzmathematik – Theorie und praktische Anwendung Band 2
Verlag: Springer Fachmedien Wiesbaden
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Zusammenfassung
Zwar verhalten sich Zinsraten in ihrer zeitlichen Entwicklung nicht so volatil wie Aktienkurse, doch es ist eine unzulässige Annahme, sie über einen längeren Zeitraum als konstant oder deterministisch anzunehmen, gerade vor dem Hintergrund der enormen Volumen des in Zinsprodukte investierten Kapitals und der langen Laufzeiten von z.B. Altersvorsorgeprodukten.
Im Rahmen dieses Kapitels werden zunächst die grundlegenden Begriffe und Produkte am Zinsmarkt erläutert.
Im Anschluss werden die drei wesentlichen stochastischen Modellierungskonzepte,
• der Ansatz der Kassazinsratenmodellierung („Short Rate Modelle“),
• der Ansatz der Terminzinsratenmodellierung („Forward Rate Modelle“) und
• der Ansatz der Marktzinsratenmodellierung („LIBOR-Modelle“)
zusammen mit ihren Vor- und Nachteilen sowie Aspekten der Anwendung vorgestellt. Dabei werden jeweils populäre konkrete Modellrealisierungen wie z.B. das Vasicek-Modell oder das Log-Normale LIBOR-Modell als explizite Beispiele detailliert analysiert. Zusätzlich werden Haupthilfsmittel wie z.B. die Zinsstrukturgleichung und ihre explizite Lösung im Fall affin-linearer Short Rate Modelle entwickelt und populäre Formeln wie die Black’76-Formel vorgestellt.
Ein Überblick über spezielle Zinsratenmodelle, die nicht in die drei Hauptklassen passen, wie z.B. das SABR-Modell oder das nicht-lineare Modell nach Epstein und Wilmott, schließen das Kapitel ab.