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Über dieses Buch

Der Übergang von der Schule zur Hochschule im Fach Mathematik stellt viele Studierende vor verschiedene Schwierigkeiten, wobei der veränderte Umgang mit Anschauung eine besondere Herausforderung sein kann. Es ist denkbar, dass eine stärker anschaulich ausgerichtete Hochschulmathematik die Übergangsproblematik abmildert. Das Hauptanliegen dieser Arbeit besteht daher darin, zu klären, welche Rolle Anschauung in der mathematischen Hochschullehre spielen sollte. Dabei liegt der Fokus auf der Lehrveranstaltung Analysis. Zunächst wir eine Definition von Anschauung entwickelt und verschiedene Einsatzarten von Anschauung werden unterschieden, um diese bezüglich ihrer Angemessenheit zu bewerten. Daran anschließend wird ein Vorschlag vorgestellt, wie durch interaktive dynamische Visualisierungen Anschauung in die mathematische Hochschullehre eingebunden werden kann. Abschließend werden in einer empirischen Untersuchung anschauliche Elemente in Beweisprozessen von Studierenden rekonstruiert, deren Lernprozesse durch interaktive dynamische Visualisierungen unterstützt wurden. Die anschaulichen Elemente werden in einer Typologie zusammengefasst und die so gewonnenen Typen bezüglich des Potenzials, welches diese für das Führen von Beweisen bieten, bewertet.

Inhaltsverzeichnis

Frontmatter

Kapitel 1. Einleitung

Zusammenfassung
Seit einigen Jahren ist der Übergang von der Schule zur Hochschule und die Studieneingangsphase in den Fokus der mathematikdidaktischen Forschung gelangt. Dies zeigt sich unter anderem an einer Reihe Dissertationen, die in den letzten Jahren erschienen sind.
Wieland Wilzek

Kapitel 2. Zur Rolle der Anschauung für die mathematische Hochschullehre

Zusammenfassung
Da die didaktische Auseinandersetzung mit Anschauung in der mathematischen Hochschullehre ein bisher wenig erforschtes Feld ist, müssen zunächst theoretische Grundlagen geschaffen werden, bevor Entwicklungsarbeit für konkrete Unterstützungsmaßnahmen oder empirische Forschung stattfinden kann. In diesem Teil werden daher zunächst das Begriffsfeld „Anschauung“ abgesteckt und verschiedene Diskurse aus Philosophie, Pädagogik und Mathematikdidaktik zu der Anschauungsthematik rezipiert.
Wieland Wilzek

Kapitel 3. Gestaltung interaktiver dynamischer Visualisierungen

Zusammenfassung
Nachdem theoretisch geklärt wurde, unter welchen Bedingungen und mit welchen Zielen Anschauung in die Hochschullehre integriert werden kann, wird nun eine konkrete Möglichkeit, dies zu tun, vorgestellt. Mithilfe dynamischer Geometriesoftware können interaktive dynamische Visualisierungen erstellt werden, die begleitend zum traditionellen Vorlesungsbetrieb digital bereitgestellt werden können. In diesem Kapitel werden diese Maßnahme zur Abmilderung der Übergangsproblematik in der Studieneingangsphase vorgestellt und Gestaltungsprinzipien entwickelt.
Wieland Wilzek

Kapitel 4. Anschauliche Elemente in Beweisprozessen von Studierenden

Zusammenfassung
In diesem Kapitel wird eine empirische Forschung beschrieben, die im Rahmen des Dissertationsvorhabens neben den bereits dargestellten theoretischen Auseinandersetzungen stattgefunden hat. Durch einen theoretischen und empirischen Blick wird eine facettenreiche Diskussion bezüglich der Rolle der Anschauung ermöglicht. Anders als in anderen mathematikdidaktischen Arbeiten nimmt diese Untersuchung einen geringeren Teil der gesamten Arbeit ein, was der Tatsache geschuldet ist, dass neben den noch folgenden empirischen Forschungsfragen auch theoretische Forschungsfragen zu beantworten waren.
Wieland Wilzek

Kapitel 5. Zusammenfassung und Diskussion

Zusammenfassung
Das letzte Kapitel dieser Arbeit ist in zwei Teile gegliedert. Als erstes wird eine Zusammenfassung der gewonnenen Erkenntnisse gegeben, wobei aus Gründen der Redundanz und Prägnanz der Schwerpunkt auf den Ergebnissen liegt. Das methodische Vorgehen wird jeweils nur kurz in Erinnerung gerufen.
Wieland Wilzek

Backmatter

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