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2020 | OriginalPaper | Buchkapitel

5. Zweiter Spezialfall: statische Magnetfelder

verfasst von : Martin Poppe

Erschienen in: Grundkurs Theoretische Elektrotechnik

Verlag: Springer Berlin Heidelberg

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Zusammenfassung

Alle elektrischen Maschinen nutzen die Eigenschaften statischer oder sich langsam verändernder Magnetfelder in ferromagnetischen Stoffen aus. In diesem Kapitel wird gezeigt, wie die Details des Energietransfers zwischen Feldern von Spulen und denen der Eisenelektronen für den Wirkungsgrad elektrischer Maschinen entscheidende Bedeutung erlangen. Je nachdem, wie magnetisch wirksame Stoffe im Raume verteilt sind, gelten für Magnetfelder auch verschiedene Potenzialgleichungen. Dies zu wissen ist wichtig, um zu verstehen, warum das Boit-Savart’sche Gesetz zur Berechnung von Magnetfeldern nur sehr eingeschränkt gültig ist. Es wird gezeigt, dass auf beliebig geformte geschlossene Stromschleifen Drehmomente wirken und dass das die Schleifen charakterisierende Dipolmoment große Ähnlichkeiten mit dem elektrischer Dipole hat. Es wird gezeigt, wie Magnetfelder nach denen von Multipolen sortiert und damit näherungsweise berechnet werden können. Das Kapitel endet mit einer Diskussion der sogenannten Magnetkreise.

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Fußnoten
1
Von Sättigung wird gesprochen, wenn die Zunahme des von außen angelegten Feldes gleich der des Gesamtfeldes ist.
 
2
für den Hinweg unter Benutzung von \(I_{\mathrm {hin}}' = I_{satt} [1+ (t' / t_0)]\) und Ähnlichem für den Rückweg.
 
3
Der häufig benutze Begriff „Magnetisierung“\(\, \) soll in diesem Buch ausschließlich für den Vorgang des Ausrichtens der Dipole verwendet werden.
 
4
\( {\varvec{e}}_R \) zeigt vom festen Punkt, an dem \({\varvec{A}}_1 \) berechnet wird, zum ebenfalls festen Punkt, um den herum \({\varvec{r}}' \) berechnet wird. Die Komponenten dieses Vektors sind also konstant.
 
5
Dabei wird \(\nabla \times ({\varvec{m}} \times {\varvec{R}} = {\varvec{m}} (\nabla \cdot {\varvec{R}} ) -({\varvec{m}} \cdot \nabla ) {\varvec{R}} = 3 {\varvec{m}} - {\varvec{m}} \) benutzt.
 
6
Dabei wird ausgenutzt, dass die anderen partiellen Ableitungen verschwinden.
 
Literatur
1.
Zurück zum Zitat Emil Warburg, Annalen der Physik und Chemie 20, S. 814–835, Leipzig 1881 Emil Warburg, Annalen der Physik und Chemie 20, S. 814–835, Leipzig 1881
3.
Zurück zum Zitat Marco Leone, Theoretische Elektrotechnik, Springer Heidelberg 2018, ISBN 978-3-658-18316-5 Marco Leone, Theoretische Elektrotechnik, Springer Heidelberg 2018, ISBN 978-3-658-18316-5
4.
Zurück zum Zitat Gottlieb und Peter Strassacker, Analytische und numerische Methoden der Feldberechnung, Springer Heidelberg 1993, ISBN 978-3-519-06168-7 Gottlieb und Peter Strassacker, Analytische und numerische Methoden der Feldberechnung, Springer Heidelberg 1993, ISBN 978-3-519-06168-7
5.
Zurück zum Zitat Arnulf Kost, Numerische Methoden in der Berechnung elektromagnetischer Felder, Springer Heidelberg 1994, ISBN 978-3-540-55005-1 Arnulf Kost, Numerische Methoden in der Berechnung elektromagnetischer Felder, Springer Heidelberg 1994, ISBN 978-3-540-55005-1
6.
Zurück zum Zitat Martin Poppe, Prüfungstrainer Elektrotechnik, 3. Auflage, Springer Heidelberg 2018, ISBN 978-3-662-56648-0 Martin Poppe, Prüfungstrainer Elektrotechnik, 3. Auflage, Springer Heidelberg 2018, ISBN 978-3-662-56648-0
Metadaten
Titel
Zweiter Spezialfall: statische Magnetfelder
verfasst von
Martin Poppe
Copyright-Jahr
2020
Verlag
Springer Berlin Heidelberg
DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-662-61914-8_5

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