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Erschienen in:
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2014 | OriginalPaper | Buchkapitel

Numerical Dissipation and Dispersion of the Homogeneous and Complete Flux Schemes

verfasst von : J. H. M. ten Thije Boonkkamp, M. J. H. Anthonissen

Erschienen in: Finite Volumes for Complex Applications VII-Methods and Theoretical Aspects

Verlag: Springer International Publishing

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Abstract

We analyse numerical dissipation and dispersion of the homogeneous flux (HF) and complete flux (CF) schemes, finite volume methods introduced in [4]. To that purpose we derive the modified equation of both schemes . We show that the HF scheme suffers from numerical diffusion for dominant advection, which is effectively removed in the CF scheme. The latter scheme, however, is prone to numerical dispersion. We validate both schemes for a model problem.

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Literatur
1.
Liu, L., van Dijk, J., ten Thije Boonkkamp, J., Mihailova, D., van de Mullen, J.: The complete flux scheme—error analysis and application to plasma simulation. J. Comput. Appl. Math. 250, 229–243 (2013)
2.
Mattheij, R., Rienstra, S., ten Thije Boonkkamp, J.: Partial Differential Equations, Modeling, Analysis, Computation. SIAM, Philadelphia (2005)
3.
ten Thije Boonkkamp, J., Anthonissen, M.: Extension of the complete flux scheme to time-dependent conservation laws. In: Kreiss, G et al. (ed.) Numerical mathematics and advanced applications 2009, pp. 865–873. (2010)
4.
ten Thije Boonkkamp, J., Anthonissen, M.: The finite volume-complete flux scheme for advection-diffusion-reaction equations. J. Sci. Comput. 46(1), 47–70 (2011)
5.
Warming, R., Hyett, B.: The modified equation approach to the stability and accuracy analysis of finite-difference methods. J. Comput. Phys. 14, 159–179 (1974)
Metadaten
Titel
Numerical Dissipation and Dispersion of the Homogeneous and Complete Flux Schemes
verfasst von
J. H. M. ten Thije Boonkkamp
M. J. H. Anthonissen
Copyright-Jahr
2014
Buch
Finite Volumes for Complex Applications VII-Methods and Theoretical Aspects

Print ISBN: 978-3-319-05683-8

Electronic ISBN: 978-3-319-05684-5

Copyright-Jahr: 2014

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-319-05684-5_10