Comptes Rendus
no. 21-22
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A conditional least squares approach to PGARCH and PARMA–PGARCH time series estimation
[L'estimateur des moindres carrés conditionnels dans les modèles PGARCH et PARMA–PGARCH]

Présenté par : Paul Deheuvels

Abdelouahab Bibi1 ; Ines Lescheb1
1 Département de Mathématiques, Université Mentouri Constantine, Algeria
Comptes Rendus. Mathématique, Volume 348 (2010) no. 21-22, pp. 1211-1216.

Dans cette Note, on étudie l'estimateur des moindres carrés conditionnels (CLS) dans les modèles GARCH périodiques (PGARCH) dont le carré centré des innovations est une différence de martingale. Cette approche est étendue aux modèles PARMA–PGARCH. La consistance forte et la normalité asymptotique ont été établies.

In this Note, a conditional least squares (CLS) estimates for periodic GARCH (PGARCH) models with martingale difference centered squared innovations is developed. The approach is extended to the PARMA–PGARCH models. We establish the strong consistency and the asymptotic normality for our estimate.

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DOI : 10.1016/j.crma.2010.10.019
Abdelouahab Bibi 1 ; Ines Lescheb 1

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Abdelouahab Bibi; Ines Lescheb. A conditional least squares approach to PGARCH and PARMA–PGARCH time series estimation. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 348 (2010) no. 21-22, pp. 1211-1216. doi : 10.1016/j.crma.2010.10.019. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2010.10.019/

[1] A. Aknouche; A. Bibi Quasi-maximum likelihood estimation of periodic GARCH and periodic ARMA–GARCH processes, J. Time Series Anal., Volume 30 (2008) no. 1, pp. 19-45

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[5] C. Francq; J.M. Zakoïan Estimation linear representations of nonlinear processes, J. Statist. Plann. Inference, Volume 68 (1998) no. 1, pp. 145-165

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