Comptes Rendus
no. 7
Number theory/Algebraic geometry
Full faithfulness for overconvergent F-de Rham–Witt connections
[Fidélité pleine pour les F-connexions de de Rham–Witt surconvergentes]

Présenté par : the Editorial Board

Veronika Ertl1 
1 Universität Regensburg, Fakultät für Mathematik, Universitätsstraße 31, 93053 Regensburg, Germany
Comptes Rendus. Mathématique, Volume 354 (2016) no. 7, pp. 653-658.

Soit X une variété lisse sur un corps parfait de charactéristique p>0. On définit les F-connections de de Rham–Witt surconvergentes comme analogues de F-cristaux sur les schémas propre. On montre que le foncteur oubli de la catégorie de F-connections de de Rham–Witt surconvergentes à la catégorie de F-connections de de Rham–Witt convergentes est pleinement fidèle.

Let X be a smooth variety over a perfect field of characteristic p>0. We define overconvergent F-de Rham–Witt connections as an analogue for F-crystals over proper schemes. We prove that the forgetful functor from the category of overconvergent F-de Rham–Witt connections to the category of convergent F-de Rham–Witt connections is fully faithful.

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DOI : 10.1016/j.crma.2016.04.004
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Veronika Ertl. Full faithfulness for overconvergent F-de Rham–Witt connections. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 354 (2016) no. 7, pp. 653-658. doi : 10.1016/j.crma.2016.04.004. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2016.04.004/

[1] P. Berthelot; A. Ogus Notes on Crystalline Cohomology, Princeton University Press, University of Tokyo Press, Princeton, NJ, USA, 1978

[2] S. Bloch Crystals and de Rham–Witt connections, J. Inst. Math. Jussieu, Volume 3 (2004), pp. 315-326

[3] C. Davis The overconvergent de Rham–Witt complex, Massachusetts Institute of Technology, 2009 (PhD-Thesis)

[4] C. Davis; A. Langer; T. Zink Overconvergent de Rham–Witt cohomology, Ann. Sci. Éc. Norm. Supér. (4), Volume 44 (2011) no. 2, pp. 197-262

[5] C. Davis; A. Langer; T. Zink Overconvergent Witt vectors, J. Reine Angew. Math., Volume 668 (2012), pp. 1-34

[6] V. Ertl Overconvergent Chern classes and higher cycle classes, 2013 | arXiv

[7] V. Ertl Comparison between rigid and overconvergent cohomology with coefficients, 2013 | arXiv

[8] N.M. Katz Slope filtration of F-crystals, Astérisque, Volume 63 (1979), pp. 113-163

[9] K.S. Kedlaya Full faithfulness for overconvergent F-isocrystals (A. Adolphson; F. Baldassarri; P. Berthelot; N. Katz; F. Loeser, eds.), Geometric Aspects of Dwork Theory II, de Gruyter, Berlin, 2004, pp. 819-835

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