Comptes Rendus
no. 10
Bifurcations et solutions multiples en cavité 3D différentiellement chauffée

Présenté par : Sébastien Candel

Gaëtan de Gassowski1 ; Shihe Xin2 ; Olivier Daube1
1 LMEE, 40, rue de Pelvoux, CE1455 Courcouronnes, 91020 Evry cedex, France
2 LIMSI-CNRS, BP133, 91403 Orsay cedex, France
Comptes Rendus. Mécanique, Volume 331 (2003) no. 10, pp. 705-711.

Dans cet article, nous étudions par simulation numérique directe tridimensionnelle, l'écoulement de convection naturelle dans une cavité carrée/cubique différentiellement chauffée. Nos calculs mettent en évidence à la première bifurcation (ℛa≈3,2×107) l'apparition de structures tourbillonnaires tridimensionnelles à la sortie des couches limites verticales. Les principaux résultats de cette Note sont d'une part, que l'écoulement redevient stationnaire pour des valeurs du nombre de Rayleigh ℛa plus élevées (ℛa=7×107 et 108 par exemple) tout en conservant ces structures tourbillonnaires tridimensionnelles et d'autre part, que des solutions stationnaires multiples différentes par leurs propriétés de symétrie, ont été obtenues pour ℛa=108. Enfin, l'écoulement redevient instationnaire aux alentours de ℛa=3×108, l'instabilité en jeu dans ce cas étant du type couches limites verticales.

In this paper, a differentially heated square/cubic cavity is studied by performing three-dimensional direct numerical simulations. The first bifurcation observed at ℛa≈3.2×107 is due to the 3D vortex structures generated at the end regions of vertical boundary layers near the median plane. The main results of this Note are that the flow returns to a steady state for higher values of the Rayleigh number ℛa (7×107 and 108 for example) still exhibiting these 3D vortex structures, and that multiple steady flows which differ by their symmetry properties, are obtained for ℛa=108. However, the flow reverts to unsteadiness for ℛa=3×108. In this latter case, the instability is due to the vertical boundary layers.

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DOI : 10.1016/S1631-0721(03)00145-1
Mot clés : Mécanique des fluides, Convection naturelle, Transition, Écoulement instationnaire, Simulation tridimensionnelle
Keywords: Fluid mechanics, Free convection, Transition, Unsteady flow, Tridimensional simulation
Gaëtan de Gassowski 1 ; Shihe Xin 2 ; Olivier Daube 1

1 LMEE, 40, rue de Pelvoux, CE1455 Courcouronnes, 91020 Evry cedex, France
2 LIMSI-CNRS, BP133, 91403 Orsay cedex, France 
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Gaëtan de Gassowski; Shihe Xin; Olivier Daube. Bifurcations et solutions multiples en cavité 3D différentiellement chauffée. Comptes Rendus. Mécanique, Volume 331 (2003) no. 10, pp. 705-711. doi : 10.1016/S1631-0721(03)00145-1. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mecanique/articles/10.1016/S1631-0721(03)00145-1/

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