Elektrische Maschinen und Antriebe

In Kapitel 1 werden nach einem Überblick über die Vielfalt unterschiedlicher elektromechanischer Energiewandler und Schwerpunkte ihrer Einsatzgebiete die elektrotechnischen Grundlagen zusammengestellt, die für das Verständnis der Funktionsweise der elektromechanischen Energiewandlung notwendig sind. Auf weiterführende Literatur wird in allen Kapiteln durch Nennung entsprechender Literaturstellen im Text verwiesen, die im Anhang detailliert aufgelistet sind. Dabei wurde hauptsächlich deutschsprachige und englischsprachige Literatur aufgeführt. Eine Übersetzung englischer Fachbegriffe ins Deutsche (und umgekehrt) gelingt ausgezeichnet mit dem Fachwörterbuch Bezner (1993).

In diesem Kapitel werden die verteilten ein- und mehrsträngigen Wicklungssysteme dargestellt, die zur Erzeugung von magnetischen Dreh- und Wanderfeldern in elektrischen Drehfeld- bzw. Wanderfeld-Maschinen benötigt werden. Es wird zwischen Ein- und Zweischichtwicklungen, Ganzloch- und Bruchlochwicklungen unterschieden. Der Schwerpunkt der Darstellung liegt bei dreisträngigen Wicklungssystemen.

In diesem Kapitel wird mit der Fourier-Reihenentwicklung der Luftspaltfeldkurve die Zerlegung des Luftspaltfelds in Feldwellen unterschiedlicher Wellenlänge, Geschwindigkeit und Amplitude gezeigt. Es wird zwischen der für die Funktion der elektrischen Drehfeld- bzw. Wanderfeld-Maschinen wichtigen Arbeitsdrehwelle und den restlichen Ober- und ggf. Unterwellen unterschieden. Als Ergebnis stehen die Wicklungsfaktoren unterschiedlicher Wicklungstypen zur Verfügung, die die Größe der Wellenamplituden mitbestimmen. Für die Arbeitswelle soll der Wicklungsfaktor nahe dem Wert Eins sein.

In diesem Kapitel wird die Spannungsinduzierung durch Drehfeldwellen in eine verteilte Drehstromwicklung gezeigt. Der in Kapitel 3 eingeführte Wicklungsfaktor tritt in den Amplituden der vom Grundfeld und den Oberfeldern induzierten, sinusförmig veränderlichen Spannungen auf. Er bewirkt, dass die Amplituden der Spannungen der Oberfelder i. A. deutlich kleiner sind als die Grundschwingungsspannung. Anschließend werden die bei Stromfluss auftretenden tangentialen und radialen elektromagnetischen Kräfte in den Nutenleitern und das sich aus der Tangentialkraft ergebende elektromagnetische Drehmoment besprochen.

In diesem Kapitel werden der Aufbau und die Funktionsweise von Drehstrom-Asynchronmaschinen mit Schleifringläufer behandelt. Die in Kapitel 4 eingeführten Induktivitäten von Drehstromwicklungen werden zur Herleitung eines Vierpol-Ersatzschaltbilds verwendet. Der Leistungsfluss im Generator- und Motorbetrieb, die Verlustleistungen und der Wirkungsgrad werden erläutert (Nürnberg W 1976). Für die Bestimmung der Betriebspunkte bei konstanter Ständerspannung und Ständerfrequenz werden die aus dem Ersatzschaltbild abgeleiteten Gleichungen für Ständer- und Läuferstrom, elektromagnetisches Drehmoment und Läuferdrehzahl verwendet. Die Ortskurve des Ständerstroms bei veränderlicher Läuferdrehzahl wird als Kreisdiagramm diskutiert. Abschließend sind einige grundsätzliche Anwendungen von Schleifringläufer-Asynchronmaschinen angegeben. Weitere Einsatzgebiete werden in Kapitel 7 behandelt.

In diesem Kapitel werden der Aufbau und die Funktionsweise von Drehstrom-Asynchronmaschinen mit Käfigläufer behandelt (Amin 2001). Dabei wird an die in Kapitel 5 dargestellten Grundlagen zur Betriebsweise von Asynchronmaschinen bei Speisung mit einem Sinus-Drehspannungssystem angeknüpft. Die Besonderheiten der Käfigläuferwicklung wie die Vielphasigkeit, die zu einem gegenüber Kapitel 5 geänderten Stromübersetzungsverhältnis führt, die Ausnutzung der Stromverdrängung in den Käfigstäben zur Erhöhung des Anlaufmoments und die damit verbundenen Grenzen der Beschreibung des Betriebsverhaltens mit einem Kreisdiagramm werden erläutert. Da anders als eine dreisträngige Wicklung die Käfigwicklung prinzipiell von Drehwellen beliebiger Polpaarzahl induziert wird, hat der Einfluss der Feldoberwellen im Luftspalt auf den stationären Betrieb der Käfigläufer-Asynchronmaschine eine besondere Bedeutung. Dieses Oberwellenverhalten wird bezüglich parasitärer Oberschwingungs-Käfigströme, zusätzlicher Drehmomente, Verluste und magnetisch erregter Geräusche beschrieben (Dreyfus 1924). Der Sonderfall der zweisträngigen, einphasig betriebenen Asynchronmaschine („Kondensatormotor“) (Stepina 1982; Stölting et al. 2001) wird in der begleitenden „Aufgabensammlung“ behandelt.

In diesem Kapitel wird der Einsatz der Asynchronmaschine mit Schleifring- und Käfigläufer als Antrieb in unterschiedlichen Anwendungsfällen besprochen. Die Asynchronmaschine ist der am häufigsten eingesetzte industrielle Antrieb, sowohl am starren Netz als „Festdrehzahl“-Antrieb (diese Bezeichnung deshalb, da die Drehzahlabweichung von der Synchrondrehzahl im Dauerbetrieb klein ist) als auch als drehzahlveränderbarer Antrieb mit Umrichterspeisung (Kümmel 1985, 1986). Weiter wird die Besonderheit der doppeltgespeisten Asynchronmaschine mit rotorseitigem Umrichter vor allem als Generator für Windturbinen erläutert.

In diesem Kapitel werden die elektrisch erregten Synchronmaschinen in ihren Ausführungsformen mit zylindrischem Läufer und Schenkelpolläufer im stationären Betrieb besprochen. Es wird das Betriebsverhalten bei sinusförmigen Strömen und Spannungen sowohl am starren Netz als auch im Inselbetrieb erläutert. Die speziellen Ausführungen der permanentmagnetisch erregten Synchronmaschine und der Synchronmaschine mit Reluktanzläufer sind in den Kapiteln 9 bzw. 10 dargestellt. Die instationären Vorgänge wie z. B. beim plötzlichen Klemmenkurzschluss in Verbindung mit den flüchtigen Reaktanzen und die transiente Stabilität werden in Kapitel 16 dargestellt (Concordia 1951, Bonfert 1962).

In diesem Kapitel werden permanentmagneterregte Synchronmaschinen einerseits mit Umrichterspeisung und Polradlagegebersteuerung und andererseits mit Anlaufkäfig für Netzbetrieb behandelt. Es werden die unterschiedlichen Läufertopologien mit Oberflächenmagneten und vergrabenen Magneten beschrieben. Die Sonderform der modularen Permanentmagnet-Synchronmaschine mit Zahnspulentechnologie wird erläutert.

In diesem Kapitel werden die geschaltete Reluktanzmaschine, die ein umrichtergespeister Antrieb ist, und die bereits in Kapitel 8 kurz erläuterte synchrone Reluktanzmaschine sowohl bei Netz- als auch bei Umrichterbetrieb besprochen. Reluktanzmaschinen sehr kleiner Leistung sind die Reluktanz-Schrittmotoren, auf die hier am Ende des Kapitels gemeinsam mit den permanenterregten Schrittmotoren und den Hybrid-Schrittmotoren eingegangen wird (Stölting et al. 2001).

In diesem Kapitel werden die Funktionsweise und das stationäre Betriebsverhalten elektrisch erregter Gleichstrommaschinen in den unterschiedlichen Konfigurationen der fremderregten Gleichstrommaschine, der Nebenschluss- und Reihenschluss-Maschine und der daraus kombinierten Verbundschaltung besprochen.

In diesem Kapitel wird eine Einführung in die Berechnung elektrodynamischer Ausgleichsvorgänge elektrischer Maschinen gegeben. Dazu wird ein kurzer Überblick über die analytischen und numerischen Lösungsmethoden von Differentialgleichungen gegeben. Eine genauere Behandlung von Lösungsmethoden für gewöhnliche Differentialgleichungen bzw. Differentialgleichungssysteme findet man in der einschlägigen mathematischen Literatur (siehe z. B. Zurmühl (Praktische Mathematik für Ingenieure und Physiker, 1965), Dirschmid (Mathematische Grundlagen der Elektrotechnik, 1992; Mathematische Grundlagen der Elektrotechnik – Lösungen und Hinweise, 1996), Polyanin und Zaitsev (Handbuch der linearen Differentialgleichungen, 1996). Des Weiteren existieren am Markt zahlreiche Softwarepakete zur numerischen Lösung von linearen und nichtlinearen Differentialgleichungen im Zeitschrittverfahren, wie z. B. Matlab/Simulink^®, Dymola/Modelica^® und Simplorer^®. Die genauere Behandlung der Dynamik elektromagnetischer Ausgleichsvorgänge erfolgt für die Gleichstrommaschine in Kapitel 13, für die Asynchronmaschine in Kapitel 15 und für die Synchronmaschine in Kapitel 16.

In diesem Kapitel werden elektromagnetische und mechanische Ausgleichsvorgänge vor allem der fremderregten Gleichstrommaschine behandelt. Die dafür erforderlichen dynamischen Systemgleichungen werden angegeben. Sie werden zur Beschreibung der Gleichstrommaschine in geregelten Antrieben verwendet. In diesem Kapitel wird hauptsächlich die fremderregte Gleichstrommaschine als wichtigster Vertreter drehzahlveränderbarer Gleichstromantriebe in der Industrie besprochen. Die Dynamik der Gleichstrom-Reihenschlussmaschine z. B. als Fahrmotor in der elektrischen Traktion ist ausführlich z. B. in Fischer (1965) dargestellt. Ein grundlegendes Beispiel findet sich dazu im Aufgabenteil A13 der begleitenden „Aufgabensammlung“. Für die Details zur Regelung der Gleichstrommaschine als drehzahlveränderbarer Antrieb wird auf die entsprechende Fachliteratur verwiesen (z. B. Bühler 1962; Pfaff 1990; Leonhard 1996; Schröder 2009).

In diesem Kapitel werden symmetrische Dreiphasen-Wicklungssysteme von Synchron- und Asynchronmaschinen bei Speisung mit zeitlich beliebig veränderlichen Strom- und Spannungsverläufen behandelt. Die von diesen Stromverläufen erregten Luftspaltfelder sind wegen der in Nuten verteilten Drehstromwicklungen in ihrer radialen und tangentialen Komponente räumlich annährend sinusförmig verteilt, so dass mit der durch Fourier-Analyse gewonnenen Feldgrundwelle die Feldverteilung auch für die dynamische Analyse ausreichend genau beschrieben wird (Kovacs und Racz, Transiente Vorgänge in Wechselstrommaschinen, 1959). Auf dieser Idee beruht die Raumzeigerrechnung, die in diesem Kapitel erläutert wird. Weiter wird in diesem Kapitel die Rechnung mit bezogenen Größen für elektrische Drehstrommaschinen dargestellt.

In diesem Kapitel werden die dynamischen Grundgleichungen der elektrisch erregten und permanenterregten Synchronmaschine mit und ohne Dämpferwicklung behandelt. Ausgehend von der Raumzeigerrechnung für dreisträngige Wicklungssysteme wird die Zweiachsentheorie eingeführt, die berücksichtigt, dass bei Synchronmaschinen durch die Gleichfelderregung im Läufer zwischen einer magnetischen Längs- und Querachse unterschieden wird. Die aus kurzgeschlossenen Stäben aufgebaute Dämpferwicklung wird dabei in eine äquivalente zweisträngige Ersatzwicklung umgerechnet. Für eine Berechnung von einzelnen Dämpferstabströmen im dynamischen Betrieb wäre eine Erweiterung der dynamischen Gleichungen dahingehend erforderlich, dass jeder Stab durch eine eigene Differentialgleichung für elektromagnetische Ausgleichsvorgänge beschrieben wird. Für den Sonderfall elektrodynamischer Ausgleichsvorgänge bei konstanter Drehzahl werden die Reaktanzoperatoren der Synchronmaschine hergeleitet. Als zwei wesentliche Anwendungen werden der Stoßkurzschluss und die dynamische Stabilität der Synchronmaschine behandelt. Mit dieser Einführung in die Dynamik der Synchronmaschine ist es möglich, vertiefende Werke dazu leichter zu verstehen, in denen weiterführende Thematiken, die hier nicht dargestellt sind, ausführlich beschrieben werden, wie z. B. der zweipolige, einsträngige Stoßkurzschluss (Concordia 1951, Laible 1952, Bonfert 1962, Böning 1978). Zum Abschluss dieses Kapitels wird als Anwendung der dynamischen Stabilität auf die kritische Fehlerklärungszeit eingegangen.