3. Canvas – Von der mechanistischen zur komplexen Sichtweise der Welt

Einige Teile des vorliegenden Kapitels wurden bereits vor über zwanzig Jahren verfasst und erstmals in Liening (1998) publiziert. Sie haben bis heute nicht an Aktualität und Gültigkeit eingebüßt, sodass es nicht sinnvoll erscheint, diese noch einmal mit anderen Worten auszudrücken. Gleichwohl wurden ausgewählte Passagen z. T. präzisiert, vertieft und ergänzt. Im Kontext dieses Buches geben sie in der Gesamtschau ein runderes Bild ab, als in ihrer Erstpublikation, was insbesondere den vollkommen neuen Unterkapiteln zu Systemen, Modellen und Simulationen unter Einbeziehung der Systemarchetypen geschuldet ist. Ferner motivieren und begründen gerade auch die älteren Aspekte das in Kap. 7 vorgestellte, neu entwickelte Entrepreneurship-Konzept.

Quesnay war sicherlich ein berühmter Arzt; immerhin war er der Leibarzt von Madame de Pompadour am Hofe Ludwig des XV. Schmidt betont, dass Quesnay zwar Mediziner war, dass er sich jedoch den lebenden Körper wie eine Maschine vorgestellt habe (Schmidt, 1994, S. 52).

In den Bereichen, wo der Markt aus Smiths Sicht versagt, wie bei der Bereitstellung öffentlicher Güter und der Tendenz zur Monopolbildung, sieht er Staatseingriffe als durchaus gerechtfertigt an. Von der Regulierung des Bankgeschäfts bis hin zur Erhebung von Steuern zur Verringerung des Alkoholkonsums sieht der Moralphilosoph Smith viele staatliche Eingriffsmöglichkeiten. Smith ist es aber gelungen, erstmals in der Geschichte zu veranschaulichen, dass nur durch individuelle Handlungsspielräume in der Wirtschaft „das unter gegebenen Bedingungen maximal mögliche Wirtschaftswachstum und Wohlstandsniveau erreicht werden kann“ (Tilly, 1993, S. 34). Vgl. hierzu auch: Smith (1776).

Die Gründe für dieses Zögern sind in Smiths Theorie der ethischen Gefühle aufgeführt. Vgl. Smith (1994). Vgl. auch die Erläuterungen von Denis (1985).

Die Liste ließe sich beliebig fortsetzen. Insbesondere im neunzehnten Jahrhundert finden wir dabei eine ungeheure Produktivität bei deutschen Mathematikern. Namen wie Jacobi, Weierstrass, Kronecker, Riemann, Dedekind, Lipschitz, Schwarz, Cantor und Klein sind nur einige der Namen, deren damalige Erkenntnisse bis heute von großer Bedeutung sind.

Der Streit um obige These und Antithese ist nicht neu. Bereits Euklid, der ca. 330 v. Chr. geboren wurde, war wie der zweihundert Jahre zuvor lebende Pythagoras der Auffassung, das zentrale Anliegen der Mathematik sei die Suche nach der Wahrheit um ihrer selbst willen, und die Frage nach dem praktischen Nutzen sei zweitrangig. Es gibt eine Anekdote, nach der einst ein Student Euklid im Rahmen einer Vorlesung fragte, was denn der praktische Nutzen der Mathematik für ihn sei, mit der er sich hier auseinandersetzen müsste. Am Ende der Vorlesung soll Euklid seinem Sklaven zugerufen haben: „Gebt dem Studenten eine Münze, da er doch aus allem, was er lernt, einen Nutzen ziehen will.“ Der Student wurde daraufhin nicht mehr von Euklid unterrichtet (Liening, 2005, S. 4).

Jacobi an Legendre am 02.07.1830, in: Jacobi (1881, S. 454 f.).

Vgl. zum Thema Behaviorismus: Watson (1984), oder: Skinner (1974).

Zur ausführlichen Darstellung des neoklassischen Menschenbildes vgl. die kritische Analyse in: Schlösser (1992).

Auch Lentz weist darauf hin, dass eine „Reihe der prominentesten Vertreter zuvor eine technisch-naturwissenschaftliche Ausbildung durchliefen“ (Lentz, 1993, S. 26).

Im deutschen Sprachgebrauch haben sich für die „true uncertainty“ unterschiedliche Begriffe wie „Unsicherheit“ oder „Ungewissheit“ etabliert.

Hawking hält Newtons Beiträge für das „wahrscheinlich (…) wichtigste von einem Einzelnen verfasste physikalische Werk“ (Hawking, 1988, S. 17).

Kant bezeichnete Leibniz im Übrigen als Mechaniker. Vgl. Weischedel (1983).

Es ist allgemein bekannt, dass Leibniz und Newton nicht gerade Freunde waren, und dass auch Newtons Realismus im Widerstreit zum Leibnizschen Realismus steht. Gleichwohl ist die herausragende Bedeutung beider für die Physik und auch die Mathematik (man denke nur an die Infinitesimalrechnung) unbestreitbar.

Interessant ist in diesem Zusammenhang auch, dass Platon an anderer Stelle in einem Dialog zwischen Menon und Sokrates Letzteren sagen lässt, dass Wissen letztendlich nichts anderes als Wiedererinnerung (Anamnesis) sei. (Vgl. Platon).

Ruelle übersetzt diese entscheidende Stelle bei Laplace wie folgt: „Eine Intelligenz, die in einem gegebenen Augenblick alle Kräfte kennte, durch welche die Natur belebt wird, und die entsprechende Lage aller Teile, aus denen sie zusammengesetzt ist, und darüber hinaus breit genug wäre, um alle diese Daten einer Analyse zu unterziehen, würde in derselben Formel die Bewegungen des größten Körpers des Universums und die des kleinsten Atoms erfassen. Für sie wäre nichts ungewiß, und die Zukunft ebenso wie die Vergangenheit wäre ihren Augen gegenwärtig“ (Ruelle, 1993, S. 27).

Dieser Antithese setzt Kant eine These gegenüber, nach der „noch eine Kausalität durch Freiheit zur Erklärung derselben anzunehmen notwendig (ist)“ (Kant, 1995, S. 390), wobei er Freiheit definiert als das Vermögen, „einen Zustand von selbst anzufangen, deren Kausalität also nicht nach dem Naturgesetze wiederum unter einer anderen Ursache steht, welche sie der Zeit nach bestimmte.“ Er sieht hier gleichwohl nur eine scheinbare Antinomie, die er in seinem Werk auflöst, wobei die Unterscheidung zwischen den Erscheinungen (phaenomena) und den Dingen an sich (noumena) hier wichtig wird, wie Helm betont: „Kant versuchte (…) den Widerspruch zwischen der Notwendigkeit des freien Willens und dem zeittypischen Denken in Kausalitätsketten aufzulösen, und hierzu betrachtete er den Menschen aus doppelter Perspektive und sieht den Menschen als ein ‚Ding‘. Somit unterliegt der Mensch den Naturgesetzen – dem Ursache-Wirkungs-Prinzip – und wird als ‚Ding‘ von Gefühlen, Leidenschaft, Trieben und Instinkten gesteuert. Kant war der Ansicht, dass der Mensch als Vernunftwesen auch ein „Ding an sich“ sei und somit auch dem ‚Reich der Freiheit‘ angehöre. Daraus folgerte Immanuel Kant, dass der Mensch damit die Möglichkeit besäße, um der mechanischen Kausalität zu widerstehen und sich an moralischen Prinzipien orientieren könne“ (Helm, 2006).

Gerade eine empirische Wissenschaft, die auf Kausalität setzt, benötigt ein derartiges Gesetz, da keine Situation exakt gleich sein kann. Man kann zum Zwecke der Untersuchung nur ähnliche Situationen untersuchen und dann darauf hoffen, dass das starke Kausalitätsgesetz gilt.

Beispiel: Von Newton wissen wir, dass die Gravitationskraft zweier Himmelskörper umgekehrt proportional zum Quadrat des Abstandes der beiden Körper voneinander ist. Diese Vorstellung von ‚Fernwirkungskräften‘ wäre Descartes suspekt gewesen. „Er hätte eine mechanistische Erklärung gewollt, die Kontaktkräfte erlaubt, wie die, die von einem Zahnrad auf ein anderes wirken, aber keine Fernkräfte“ (Ruelle, 1993, S. 27).

Thomas Carlyle, ein Historiker und Philosoph des neunzehnten Jahrhunderts, bezeichnete einst die Wirtschaftswissenschaft sogar als eine „trostlose Wissenschaft“ – „dismal science“ (Carlyle, 1849). Er bezog dies jedoch auf die pessimistische Sichtweise in den Vorhersagen des Nationalökonomen Robert Malthus und nicht auf die Wissenschaftlichkeit der Ökonomik.

Nach Pareto sind die Sachgüter und Dienstleistungen in einer Volkswirtschaft dann optimal verteilt, wenn jemand sich nur dann noch besser stellen kann, wenn er einem anderen etwas wegnimmt. Es ist jedoch bis heute zweifelhaft, ob es sich dabei tatsächlich um einen positiven Zustand handelt, da sich das Optimum unabhängig davon erreichen lässt, wie die Güter zwischen Arm und Reich verteilt sind: Verteilungsgerechtigkeit versus Effizienz! Vgl. auch Graß (1994, S. 72).

Wenngleich die Wirtschaftswissenschaft im Sinne Max Webers den Anspruch erhebt, werturteilsfrei zu sein, so ist sie doch nicht wertfrei: Pareto-Effizienz ist beispielsweise ein hoher Wert in der Wirtschaftswissenschaft. Auch wenn oft argumentiert wird, dass dieses Kriterium bei der Betrachtung von Verteilungen noch nichts über die Gerechtigkeit hierbei aussage, sei darauf verwiesen, dass alles, was nicht effizient ist, Verschwendung bedeutet!

Um zu zeigen, dass unser Beweis tatsächlich zu Ende ist und die folgenden Sätze nichts mehr mit dem Argumentationsgang zu tun haben, schreiben wir z. B. q. e. d. Diese Abkürzung, die auf Euklid zurückgeht, steht für „quod erat demonstrandum“, und bedeutet demnach ‚was zu beweisen war‘. Daher schreibt man manchmal am Ende eines erfolgreichen Beweises auch w. z. B. w.

Hinweis: Da \(A = - \frac{b}{d}\;{\text{und}}\;b,d > 0\). Somit gilt \(A \ne 1\) und die Formel kann angewendet werden.

Lentz kommt bei einem vergleichbaren Beispiel zu demselben Schluss. Aber er kann das Ergebnis nicht überzeugend herleiten. Vielmehr beruft er sich auf eine allgemeine Formel, die er nicht näher begründet, sondern lediglich behauptet. Vgl. Lentz (1993, S. 91).

Obwohl die Konvergenz bzw. Divergenz der Folgen intuitiv einsehbar ist, sei der interessierte Leser verwiesen auf die (vergleichbaren) einfachen Beweise in: Forster (2004, S. 27 ff.).

Vgl. hierzu auch die diversen Aufsätze führender Ökonomen, die diesen Umstand erläutern, in: Hanusch und Recktenwald (1992).

Das Beispiel zeigt die Naivität, die linealen Ketten innewohnt. In der Realität werden wir eher kreiskausale Ketten vorfinden, gerade und leider auch in Konflikten, sodass die Frage nach dem Schuldigen oft nur schwer zu beantworten ist. Und wer ist dann schuld? Wenn aus A B und aus B A folgt, lässt sich das an der Kette nicht erkennen. Und wenn der Konflikt sehr lange währt, weiß niemand mehr, wer wirklich begonnen hat, A oder B? Trotzdem gibt es auch hier eine Lösung: Ein Politikwissenschaftler würde wahrscheinlich sagen: Die Lösung ist, dass der Mächtigere in diesem Kausalkreislauf definiert, wer der Schuldige ist, also der, der den Krieg gewinnt, der den Konflikt dominiert etc.

Auch der Begriff des Bestandes geht bei der Heideggerschen Definition über das gewöhnliche Verständnis dieses Wortes hinaus. Für ihn gehört alles das zum Bestand, was durch die moderne Technik in die ‚Unverborgenheit‘ gelangt, um dann wiederum „für ein weiteres Bestellen“ – wie es in der Heideggerschen Sprache heißt – zur Verfügung zu stehen (Heidegger, 1962).

Vgl. Abschn. 3.1.1.1 die Ausführungen zum mechanischen Menschen.

Die sich daraus ergebenen Probleme finden sich sprachlich sehr wortgewandt in der Heideggerschen Philosophie wieder, wie wir an späterer Stelle noch näher sehen werden. Vgl. hierzu Heidegger (1962).

Eine interessante Bewertung Goethes Auseinandersetzung mit Newton findet sich in der ZEIT: Thadden (2010).

Hier ist nicht der Ort, um alle Einzelheiten der Ergebnisse von Poincaré zu erläutern. Für den interessierten Leser sei daher verwiesen auf: Poincaré (1899).

Carl Chiarella stellt fest, dass selbst die meisten frühen Autoren zur dynamischen, zeitabhängigen Konjunkturzyklustheorie die Arbeit von Poincaré nicht gekannt haben. Vgl. Chiarella (1992, S. 75).

Der amerikanische Mathematiker John David Birkhoff bewies bereits 1913 eine von Poincaré nicht gelöste Fragestellung im Kontext des Dreikörperproblems der Himmelsmechanik. Auch im Bereich der Ästhetik konnte Birkhoff interessante Erkenntnisse generieren, die deutlich machen, dass Komplexität und Chaos das ästhetische Maß reduzieren, während Ordnung dieses erhöhen (Birkhoff, 1931; Ebeling & Schweitzer, 2002).

Mary Cartwright und ihr Doktorvater John Littlewood gelang es 1938 zu zeigen, dass die nach dem Leiter des Philips-Forschungslabors Balthasar van der Pol benannte „Van-der-Pol-Gleichung“ (Van der Pol, 1927) neben den erwünschten stabilen Lösungen chaotische Lösungen aufweisen kann, sobald das System mit kleinsten Störungen konfrontiert wird. Das löste zwar nicht das Problem, dass es in Radiogeräten bzw. deren Verstärkern unter bestimmten Einstellungen zu nicht-linearen Verzerrungen kommt, die zu unangenehmen Hörwahrnehmungen führen, aber es erklärte die Ursache. Das entscheidende Bauteil eines Verstärkers war zur damaligen Zeit eine Vakuumröhre mit drei Elektroden (Triode), wie man sie heute auch noch bei audiophilen Röhrenverstärkern vorfindet. Dabei lässt sich das Verhalten des Stroms in einem Schaltkreis, der diese Triode enthält, eben durch jene van-der-Pol-Gleichung beschreiben. Mit dem damit verbundenen Problem war die Royal Air Force während des zweiten Weltkrieges konfrontiert, da es ihr nicht gelang, entsprechend betriebene Radaranlagen oberhalb einer bestimmten Leistungsgrenze zu betreiben, da die mit Trioden bestückten Verstärker ein unberechenbares Verhalten aufwiesen. Cartwright und Littlewood konnten ca. 1942 zeigen, dass die van-der-Pol-Gleichung genau dieses Verhalten bei einem sinusförmigen Eingangssignal aufweisen kann. Ist die Leistung gering, so hat das Ausgangssignal dieselbe Periode wie das Eingangssignal. Wird dieses verstärkt, verdoppelt sich das Ausgangssignal. Bei weiterer Leistungssteigerung vervierfacht es sich etc., bis das Signal ab einer bestimmten Leistungsstärke aperiodisch, d. h. chaotisch, wird (Cartwright, 1945; Letellier, 2014, S. 24).

Vgl. hierzu z. B. Medio (1992, S. 7).

Neben Edward Lorenz sollten auch Wissenschaftler wie Andrei Nikolaievitsch Kolmogorow mit seinen Mitarbeitern sowie Stephen Smale Erwähnung finden, die ebenfalls in den sechziger bzw. bereits in den fünfziger Jahren auf dem Gebiet der nicht-linearen Dynamik erfolgreich geforscht haben. Der interessierte Leser sei z. B. verwiesen auf: Kolmogorow (1958). Oder etwa: Smale (1967).

Konvektion meint das Mitführen durch eine Strömung. Konvektionszellen stellen die in der Praxis auf Satellitenbilder manchmal erkennbaren Wolkenwaben dar, Aufwindregionen, die sich z. B. als Cumuluswolken zeigen. Beispiele für Konvektionszellen sind „walzenförmige Gebilde sowie sogenannte Bénardsche Zellen, deren Struktur von oben betrachtet Bienenwaben gleicht. In diesen hexagonalen Zellen steigt angewärmte Flüssigkeit in der Mitte auf, kühlt weiter oben wieder ab und sinkt am Rand der Zellen wieder nach unten“ (Peitgen et al., 1992, S. 264). Das Lorenz-System gleicht dabei eher dem walzenförmigen Bewegungstypus (Peitgen et al., 1992, S. 264).

Vgl. hierzu z. B. die Ausführungen von Lentz (1993, S. 31).

So entwickelte z. B. von Hayek eine Theorie komplexer Phänomene gänzlich ohne jeglichen Rückgriff auf mathematische Konzepte. Vgl. Hayek (1996, S. 281 ff.).

Wer will schon leugnen, dass wissenschaftlich haltbare Erklärungen ohne präzise mathematische empirische und modelltheoretische Analyseverfahren auskommen könnten.

Vgl. z. B. in Bezug auf Aufbau- und Ablaufstrukturen Warnecke (1996), z. B. in Bezug auf Marketing Gerken (1994), zum Wissensmanagement vgl. z. B. Liening und Mittelstädt (2008), zum Change-Management vgl. z. B. Glazinski (2007), zum Entrepreneurship vgl. z. B. McKelvey (2004), Kompf (2012) und Faschingbauer (2013).

Es sind gerade in den letzten Jahren zahlreiche interessante Publikationen zum Thema Chaostheorie und Volkswirtschaftslehre erschienen. Beispielhaft seien hier folgende Monographien angeführt: Puu (2003), Trosky (2006), Mandelbrot und Hudson (2007), oder auch: Beinhocker (2007).

Vgl. auch den von dem Physik-Nobelpreisträger populärwissenschaftlich aufbereiteten gleichwohl empfehlenswerten Beitrag: Gell-Mann (1996).

Es gibt eine Vielzahl von wissenschaftlichen Gesellschaften, die sich mit Systemtheorie beschäftigen, wie die ‚International Society of Systems Studies‘, die 1988 aus der ‚Society for General Systems Research‘ und der ‚United Kingdom Systems Society‘ hervorgegangen ist, die ‚International Federation for Systems Research‘, die ‚World Organisation for Systems and Cybernetics‘ oder die deutsche ‚Gesellschaft für System Dynamics‘‘, die die Lebendigkeit dieses Ansatzes unterstreichen.

A. Koestler prägte den Begriff des ‚Holon‘, das gleichzeitig ein Ganzes und ein Teil ist. Vgl. näher: Koestler (1990). Ihm geht es um ein systemtheoretisches Modell einer selbstregulierenden offenen Ordnung, „welche er hauptsächlich aus Bertalanffys ‚Das biologische Weltbild‘ (…) abzuleiten scheint“ (Benedikt).

T. Parsons (*13.12.1902, gest. 08.05.1979) gilt als Begründer der soziologischen Systemtheorie, der insbesondere auf Niklas Luhmanns Ideen Einfluss hatte. Vgl. z. B. die Festschrift: Schluchter (1980).

H. Maturana (*14.09.1928) und F. Varela (*07.09.1946) gelten als Begründer des biologischen Konzepts der ‚Autopoiesis‘, einem Konzept, das versucht, Lebewesen bzw. lebende Systeme mit dem Begriff der Systemtheorie zu umschreiben. Sie beeinflussten z. B. N. Luhmann, bei dem der Begriff der Autopoiesis auf die Betrachtung sozialer Systeme maßgeblich ist. Vgl. Maturana und Varela (1987), oder auch: Zeleny (1981). Maturana führt als Standardbeispiel für ein autopoietisches System die Zelle auf: „Eine Zelle“, so Maturana, „ist ein Netzwerk chemischer Reaktionen, die Moleküle derart erzeugen, dass sie 1. durch ihre Interaktionen genau das Netzwerk an Reaktionen erzeugen bzw. an ihm rekursiv mitwirken, welches sie selbst erzeugte, und die 2. die Zelle als eine materielle Einheit verwirklichen“ (Maturana, 1985, S. 158).

W. R. Ashby (*06.09.1903, gest. 15.11.1972) gilt als einflussreiche Persönlichkeit im Bereich der Systemwissenschaften. Auch wenn er nicht so bekannt sein mag wie beispielsweise von Bertalanffy, so gilt ‚Ashbys Gesetz‘ doch als eine der Grundlagen der Selbstorganisation. Vgl. www.​Rossashby.​info/​biography.​html.

Wissenschaftler wie W. Tschacher (*1958), J. Kriz (*1944) oder auch G. Schiepek (*1958) sind maßgeblich für den Einbezug der Systemtheorie in die Psychologie zu nennen. Vgl. z. B. Tschacher (1997) sowie z. B. Kriz (1998) und beispielsweise Schiepek (1991).

L. von Bertalanffy (*1901, gest. 1972) war ein österreichischer Biologe, der eine ‚Allgemeine Systemlehre‘ (General System Theory) begründete, die er – wie später auch Maturana – als eine Theorie des Lebendigen betrachtete. Er grenzte sich damit von N. Wieners Kybernetik ab, konnte aber ein Zusammenwachsen dieser beiden im Hinblick auf den formalen Anspruch der ‚Allgemeingültigkeit‘ sehr ähnlichen Ansätze nicht verhindern. Vgl. Bertalanffy (1956), oder einführend auch: Zeeuw (2005, S. 145–173).

Rudolf Clausius hat in den sechziger Jahre des neunzehnten Jahrhunderts zur Beschreibung der spontanen Zunahme der Wärme in abgeschlossenen Systemen als irreversiblen Prozess den Begriff der Entropie eingeführt. Dieses Kunstwort setzt sich aus dem griechischem Wort für Energie ‚ergon‘ und dem griechischem Wort für Wendung ‚tropos‘ zusammen (Mainzer, 1995, S. 75). Die Entropie gibt in der Informationstheorie den Erwartungswert über die Informationsdichte einer Quelle als Maß wieder, wie wir im empirischen Teil noch ausführlicher sehen werden (Shannon, 2001, S. 3).

Von Bertalanffy führte bereits 1932 den Begriff ‚offenes System‘ ein. Vgl. Bertalanffy (1932).

In der Sprache des ‚System Dynamics‘ spricht man von Faktoren. Diese Sprache ist für die quantitative Analyse wichtig. Für die qualitative Analyse reichen die oben genannten Begrifflichkeiten. Da wir diese Sprache für die quantitative Analyse an späterer Stelle für Simulationsmodelle jedoch verwenden wollen, seien die Begrifflichkeiten hierfür bereits erwähnt: So können Faktoren Bestandsgrößen sein, deren Anfangswert sich im Zeitverlauf durch Zu- und Abflüsse ändern kann. Es können aber auch Flussgrößen sein, die die Bestandsgrößen durch Zu- und Abflüsse verändern. Ferner gibt es Informations- und Input-Faktoren, wobei letztere durch Wertreihen oder Funktionen beschrieben werden können.

Als konkretes Praxisbeispiel vergleiche man die Open-Source-Online-Lernplattform Moodle mit vergleichbaren kommerziellen Produkten. Gerade staatliche oder halbstaatliche Institutionen setzen dabei auf kommerzielle Lösungen, die zwar sehr kostspielig sind, von denen man sich aber einen dauerhafteren Service und höhere Seriosität (z. B. in Fragen der Datensicherheit) verspricht, also von einem „suspekten“ open-source-Projekt. Tatsächlich sind so manche kommerzielle Unternehmen aus dem E-Learning-Markt bereits wieder verschwunden. Die E-Learning-Plattform Moodle hingegen prosperiert und erfreut sich beispielsweise in Universitäten immer größerer Beliebtheit.

Die Prinzipien i) ii) sowie iv)–vi) sind nach Gharajedaghi integraler Bestandteil des ‚Systems-View‘ der dritten Generation. Die erste Generation systemischen Denkens (Operations Research) sei im Kontext des mechanistischen Denkens zu sehen. Es handele mit Komplexitäten interdependenter Variablen im Gegensatz zu Ansätzen, die das Ganze als Summe unabhängiger Variablen sähen. Die zweite Generation (Cybernetics) beschäftige sich mit dem Verhalten selbstorganisierender offener Systeme und dem Potenzial von Feedback-Schleifen und Kontrollmechanismen. Diese hier genannten Prinzipien seien nunmehr integraler Bestandteil des ‚Systems-View‘ der dritten Generation, so Gharajedaghi (2005, S. 29).

Preisdifferenzierungen kann es lt. der ökonomischen Theorie auch nur in nicht-vollkommenen Märkten geben. In vollkommenen Märkten gibt es nur einen einzigen Preis (Mankiw, 2004, S. 359).

– Rational-Choice, das rationale Handeln sei zunächst einmal sinnhaftes Handeln.

Es sei das Gebiet des Selbstinteresses bzw. das Gebiet der Entscheider, nicht das der Beobachter, sagt Gharajedaghi: „The world is not run by those who are right; it is run by those who can convince others they are right.“ (Gharajedaghi, 2005, S. 34)

– Emotional-Choice sei das Gebiet der Schönheit und der Reize bzw. Erregung, meint Gharajedaghi:

Vieles von dem, was wir machen, machen wir, weil es uns reizt oder genauer gesagt, weil die Dinge uns herausfordern. Wenn man permanent z. B. bei einem Spiel wie Monopoly gewinnt, ist der Reiz, die Mitspieler noch ein weiteres Mal herauszufordern, eher gering. Wahrscheinlicher ist, dass man mit einer Gruppe spielen möchte, die einen herausfordert, die einen fordert. Diese Mitspieler sind ironischerweise gerade jene, die über strategische Fähigkeiten im Monopoly verfügen, die dazu führen, dass sie einen durchaus schlagen könnten (Gharajedaghi, 2005, S. 35). Wenn der Reiz einer guten Herausforderung nicht Teil unserer Entscheidungskriterien wäre, wäre unser Leben langweilig. Das Setzen und Suchen erreichbarer Ziele ist, wie Gharajedaghi schreibt, eine alltägliche Gegebenheit: „This may come as a surprise to many ‚human resource managers‘, but for sure it explains the boredom and meaninglessness associated with huge segments of corporate life.“ (Gharajedaghi, 2005, S. 35) Während die ‚rationale Wahl‘ auf extrinsische, instrumentelle Werte rekurriert, handelt die ‚emotionale Wahl‘ mit stylistischen, intrinsischen, Werten. Sie ist die Freude und die Befriedigung, die sich von der emotionalen Ebene ableiten. Risikobereitschaft ist dabei ein wichtiges Attribut von Herausforderung und Aufgeregtheit.

– Cultural-Choice definiert nach Gharajedaghi die ethischen Normen des Kollektivs, deren Mitglied der Entscheider ist. Die ethischen Werte sind dabei die beschränkenden Elemente des Entscheidungsprozesses.

EVA steht für ‚Economic Value Added‘. Es ist mehr als nur eine Kennzahl. Es berücksichtigt sowohl die Ansprüche des Managements wie auch die der Aktionäre, zumal nicht nur die Leistungsfähigkeit, sondern auch der Marktwert kalkuliert wird. Der EVA ergibt sich aus dem NOPAT (Net Operating Profit after Tax, also dem Gewinn nach Steuern) abzüglich dem für die Herstellung des Gewinns notwendigen Kapitals multipliziert mit dem Kapitalkostensatz.

Neben diesen wirtschaftspolitischen Zielen wird außerdem noch die Forderung erhoben, Fragen der Bildung und Verteilung von Einkommen und Vermögen in den Zielkatalog ausdrücklich aufzunehmen. Hieraus ergibt sich dann ein magisches Fünfeck. Eine zusätzliche Erweiterung zum magischen Sechseck könnte durch Einbeziehung des Umweltschutzes erfolgen.

Ein Umwelt-Trugschluss entsteht, wenn Menschen eine Krise heraufbeschwören und aufgrund einer eingeschränkten Wahrnehmung der Problemsituation dabei unzureichende Lösungsoptionen sehen und weitaus bedeutendere dabei sogar ausblenden. Für Churchman ist eines der typischen Beispiele hierfür „the failure to recognize history as part of our environment (…) we tend to regard every current crises as essentially a novel one, and show little interest in its historical roots.“ (Churchman, 1979, S. 29).

Herbert Simon stellt fest, dass wir, wenn wir überhaupt optimieren, dies stets im Sinne einer Suboptimierung machen (Vgl. Simon 1962, S. 467 ff.). Gibson et. al. schreiben dazu: „By suboptimization, Boulding meant the optimization of one small, accessible element of a complex problem to the neglect of the overall context.“ (Gibson et al., 2007, S. 146) Boulding wendet sich gegen diese Vorgehensweise. Er sagt: „I have discovered the real name of the Devil. It isn’t Lucifer. It is suboptimization.“ (Boulding, 1968)

Russel Ackoff, der schon in den 50er Jahren gemeinsam mit Charles W. Churchman Grundlagen des OR legte, gilt als einer der Pioniere des Systemdenkens. Bereits 1973 schrieb er: „A system is more than the sum of its parts; it is an indivisible whole. It loses its essential properties when it is taken apart. The elements of a system may themselves be systems, and every system may be part of a larger system.“ (Ackoff, 1973, S. 663) Vgl. auch: Ackoff (1987).

Jay Forrester hat diesen Begriff erstmals in diesem Kontext eingeführt. Vgl. Forrester (1971).

Der 1927 gegründetem Fluggesellschaft Pan Am ist es genauso wie oben beschrieben ergangen, und sie musste 1991 am Ende einer langen Zeitstrecke Konkurs anmelden. Fünf Jahre später wurde sie von ehemaligen Mitarbeitern wieder neu gegründet, um kurz darauf aber wieder den Betrieb einzustellen. Vgl. „Pan Am – die Geschichte einer legendären Airline“. http://​www.​austrianwings.​info/​2011/​12/​pan-am-die-geschichte-einer-legendaeren-airline/​.

Lewis Carroll schreibt in einem seiner Werke von einer derartigen Karte: „We actually made a map of the country on the scale of a mile to the mile.“ Sie sei nicht oft benutzt worden, weil die potenziellen Nutzer gegen das Auffalten protestiert hätten: „‚It has never been spreadout, yet‘, said Mein Herr: ‚The farmers objected: they said it would cover the whole country, and shut out the sunlight! So we now use the country itself, as its own map, and I assure you it dows nearly as well‘,“ heißt es in konsequenter Weise an einer Stelle. Vgl. Carroll (1893).

In seinem Traktat ‚über die Strenge der Wissenschaft‘ hat Borges eine ähnliche Geschichte berichtet. In dieser Geschichte werden immer größere Karten hergestellt, bis dass die Karte einer Provinz die Größe einer Stadt einnahm, die Größe der Karte des Reiches die Größe einer Provinz. Die Karten waren aber alle nicht genau genug, sodass man eine Karte erstellte, die exakt der Größe des Reiches entsprach. Die strenge Wissenschaft aber, die das Reich vollkommen erfasst hatte, versinkt gemeinsam mit der Karte ins Bedeutungslose, da das Reich bereits vorhanden ist und keine exakte Kopie benötigt wird. Die Karte zerfällt somit über die Jahre in Stücke und übrig bleiben Ruinen der Karte, „von Tieren behaust“… (Borges, 2005).

Neben ‚Systems Dynamics‘ fußt AnyLogic auch auf Process centric (Diskrete Ereignisse) (1960er) und ‚Agent Based-Modeling‘ (1990er). Vgl. http://​www.​xjtek.​com/​anylogic/​approaches/​.

Die Firma Consideo GmbH hat die Modeler-Software entwickelt, die sowohl qualitative als auch quantitative Analysen erlaubt. Mit dem iModeler steht dabei seit 2012 auch ein Web-Tool zur Verfügung, das die Wirkzusammenhänge gleichsam auf einem dreidimensionalen Football, der beliebig gedreht werden kann, zeigt und damit flexible Sichtweisen erlaubt. Vgl. http://​www.​consideo-modeler.​de/​index.​html.

Die Firma TopSim aus Tübingen verfolgt mit ihrer Software ‚Gamma‘ ausschließlich einen qualitativen Ansatz und ist von daher auch für mathematisch nicht versierte Anwender geeignet; was gleichwohl nicht bedeutet, dass die anderen genannten Produkte nur verwendbar sind, wenn man Mathematik studiert hat! Zumal auch dort z. B. nur qualitative Lösungen simulierbar sind. Vgl. http://​www.​topsim.​com/​de/​vernetztes_​denken/​gamma/​.

Die Heraklit-Software ist ein Tool, das von einfachen Wirkungsnetzen bis hin zum Autorensystem für Planspiele reicht. Vgl. http://​www.​vernetzt-denken.​de/​index.​htm.

‚mystrategy‘ bietet sich als Alternative zu traditionellen Arbeiten mit Tabellen(-kalkulationen) an; die Entwickler sprechen von einem ‚powerful approach to strategy and business management‘. Der Direktor Kim Warren hat 2005 für seinen Beitrag zu Strategy and System Dynamics’ den Forrester-Preis erhalten. http://​www.​strategydynamics​.​com/​.

Die norwegische Firma Powersim Software AS hat mit ihrer strategischen Simulations-Software Powersim ein Produkt geschaffen, das speziell für Business Simulationen konzipiert wurde und sich selbst mitführend im Bereich BI (Business Intelligence) sieht. Vgl. http://​www.​powersim.​com/​.

‚Simulistics‘ basiert auf Systems Dynamics und erlaubt darüber hinaus objektorientiertes Modellieren und Simulieren. Vgl. http://​www.​simulistics.​com/​index.​htm.

Die französische Firma ‚True World‘ entwickelt Systems Dynamics-Software und bietet dabei neben einer Vielzahl mathematischer Feinheiten z. B. ‚4D virtual Prototyping‘, mit dessen Hilfe plastische 3D-Szenarien entworfen und animiert werden können. Vgl. http://​www.​true-world.​com/​index.​html.

Vesim ist ein amerikanisches Produkt der Ventana Systems, Inc aus Harvard. Vgl. http://​www.​vensim.​com/​index.​html.

Vgl. hierzu auch Sterman (2000, S. 14).

Der Begriff ‚Grenzen des Wachstums‘ erinnert an die gleichnamige Studie (‚Limits to Growth‘) des Club of Rome im Jahre 1972. Und in der Tat war kein geringeres als Jay W. Forresters ‚Institut für Systemdynamik‘ an der Erstellung dieser Studie beteiligt, indem Donella sowie Dennis Meadows und deren Mitarbeiter ein Weltmodell mithilfe von Systems Dynamics erstellte (Meadows et al., 1972).

Im Übrigen können Grenznutzen und Grenzerträge auch negativ werden.

Hermann Heinrich Gossen hat das Gesetz vom abnehmenden Grenznutzen von Benthams utilitaristischer Philosophie abgleitet. Gossen selber beschreibt sein Gesetz wie folgt: „Die Größe eines und desselben Genusses nimmt, wenn wir mit Bereitung des Genusses ununterbrochen fortfahren, fortwährend ab, bis zuletzt Sättigung eintritt“ (Gossen, 1854, S. 4 f.). Neben diesem ersten Gesetz finden wir bei Gossen ein zweites Gesetz, das besagt, dass der Gesamtnutzen in einem Haushalt dann am größten ist, wenn der Grenznutzen, den die (zuletzt) gekauften Güter bewirken, gleich ist. Zusammen spricht man von den Gossenschen Gesetzen.

Paperts Buch „Mindstorms“ ist bis heute ein bedeutendes Werk, insbesondere wenn es darum geht, Computer in Lernprozesse sinnvoll zu integrieren. Vgl. bereits: Liening (1992).

Boltzmann, ein Physiker, der die statistische Mechanik mit begründet hat, geht in seinem Ansatz von der Thermodynamik aus, der Theorie, die sich mit Entropie und Irreversibilität beschäftigt. Seine Erklärung für die Irreversibilität der Zeit ist einfach und subtil zugleich. Es ist eine probabilistische Erklärung: Man kann zeigen, dass der Anfangszustand eines Systems mit kleiner Entropie sehr unwahrscheinlich ist. Die Zeitentwicklung führt zu großer Entropie, die einem sehr wahrscheinlichen Zustand entspricht. In einem sehr langen Zeitraum wird das System wieder zu seinem unwahrscheinlichen Anfangszustand zurückkehren. Man kann sagen: Die Anzahl der Teilchen in einem System streben nach unendlich und damit ebenso die Zeit der Wiederkehr. In dieser Grenzbetrachtung zeigt sich echte Irreversibilität. Vgl. Ruelle (1993, S. 119).

Die hier dargelegte Auffassung der Reversibilität beruht auf der Zeitumkehrbarkeit der linearen Gleichungen, die die Bewegung von Atomen etc. beschreiben.

Zum Beweis vgl. Forster (2004, S. 83).

Im kontinuierlichen Fall lassen sich n-dimensionale Differenzialgleichungssysteme erster Ordnung untersuchen. Ein derartig umschriebenes dynamisches System erzeugt eine Flussabbildung. Im diskreten Fall betrachtet man eine Punktfolge, die durch Iteration erzeugt wird.

Es ist leicht einsehbar, dass das System durch einen solchen Schnitt um eine Dimension niedriger wird. Ist das kontinuierliche System z. B. von der Dimension drei, dann ist nach dem Schnitt das diskrete System von der Dimension zwei. Zum Poincaré-Schnitt vgl. beispielsweise: Tu (1994, S. 183 ff.).

Vgl. hierzu auch die Ausführungen von Pasche: Pasche (1994, S. 75 ff.).

Vgl. die Definition von System zu Beginn des Abschn. 3.3.2.2 oder etwa die Definition eines Systems bei Bernd Schiemenz: Kybernetik und Systemtheorie als Hilfen zur Lösung komplexer Probleme. In: Schiemenz (1994, S. 9). In diesem Zusammenhang wird oft die erkenntnistheoretische Frage diskutiert, ob die Realität nun ein System darstellt oder ob ein System eine bestimmte Sichtweise der Realität ist. Der Verfasser neigt zur zweiten Aussage. Vgl. hierzu einige kritische Anmerkungen zur Gefahr einseitiger Erkenntnis: Liening (1992, S. 49 ff.).

Cohen und Stewart weisen darauf hin, dass die Frage nach der Einfachheit oft in der Wissenschaft fehlt und keineswegs so trivial ist, wie man glauben möchte. Für unsere Zwecke reicht jedoch die oben skizzierte Vorstellung von Einfachheit aus. Zur ausführlicheren Diskussion des Problems der Einfachheit vgl. Cohen (1994).

Dieser Komplexitätsbegriff wird z. B. von Luhmann vertreten. Vgl. Luhmann (1980, Sp. 1064 f.).

Willke versucht ebenfalls eine sehr allgemeine und weitreichende Definition von Komplexität. Auch er nimmt die zeitliche Entwicklung mit in die Betrachtung, indem er von Folgelastigkeit spricht. Wörtlich heißt es bei ihm: „Komplexität bezeichnet den Grad der Vielschichtigkeit, Vernetzung und Folgelastigkeit eines Entscheidungsfeldes“ (Willke, 1991, S. 16).

Vgl. hierzu z. B. die Herleitung der aggregierten Nachfrage- und Angebotskurve bei: Dornbusch und Fischer (1992, S. 229–238) bzw. Dornbusch und Fischer (1992, S. 501–507).

Man beachte bei Schlössers Worten, dass er eine scharfe Trennung zwischen Fiktion und Hypothese zieht. Während die Hypothese ein Resultat des Denkens sei, ist für ihn die Fiktion ein reines Hilfsmittel, „ein Gerüst, welches sogar wieder abgeschlagen werden kann, wenn im Laufe der Zeit ‚das Denken‘ seine Krücken (wegwirft)“ (Schlösser, 1992, S. 37).

Auf dieses triviale einleuchtende Beispiel zur Erläuterung der intuitiven Vorstellung von Komplexität weisen Cohen und Stewart hin (Cohen, 1994, S. 32 f.).

In Abschn. 4.​1.​2 im zweiten Teil des Buches wird auf das Phänomen der Fraktale explizit eingegangen.

Selbst wenn der Markt eine konvergente zyklische Bewegung aufweisen wollte und der Staat zur Auffassung gelangt wäre, der sich einpendelnde Gleichgewichtspreis wäre z. B. zu hoch (z. B. Mieten für Studentenwohnungen), so wäre ein Eingriff durch eine Festlegung von Höchstpreisen (hier: Höchstmieten) ökonomisch betrachtet eher problematisch. Damit der Höchstpreis eine Wirkung erzielte, müsste er deutlich unterhalb des Gleichgewichtspreises liegen. Dies hätte aber zur Folge, dass das Angebot (am Beispiel des Wohnungsmarktes für Studenten: das Angebot an Studentenwohnungen) sinken würde und am Ende deutlich niedriger wäre als die Nachfrage (hier die Nachfrage nach Studentenwohnungen), die aufgrund des niedrigeren Höchstpreises eher steigen würde. Dieser höchstpreisinduzierte Nachfrageüberhang wäre die Folge des staatlichen Eingriffes (im Falle von Höchstpreisen für Studentenwohnungen würde also die Zahl fehlender Wohnungen stark steigen).

In den nachfolgenden Kapiteln werden wir ausführlicher auf diese Methoden eingehen. Neben der Methode der Bifurkationsanalyse zählen z. B. zu den Methoden der Chaosforschung die Berechnung von Lyapunov-Exponenten, das Li/Yorke-Theorem oder die Dimensionsberechnung (z. B. Boxdimension, Hausdorff-Dimension etc.). Eine ausführliche Darstellung, Erläuterung und Anwendung findet man z. B. bei: Liening (1998, S. 64 ff.). Gerade im Kontext empirischer Untersuchungen war es stets schwierig, allein auf der Basis z. B. der Berechnung von Lyapunov-Exponenten Chaos nachzuweisen. Die Vermutung liegt nahe, dass insbesondere das Rauschen in den Daten, hervorgerufen durch Zufallseinflüsse und exogene Schocks, den Nachweis erschweren (Liening, 1998: ibd). Gleichwohl bieten andere Verfahren, die z. T. miteinander verbunden betrachtet werden müssen, die Möglichkeit, dieses Defizit auszugleichen. Dabei handelt es sich z. B. um Verfahren, die mit den Schlagworten Grammar Complexity, Recurrence Plots, Kolmogorov-Sinai-Entropie oder etwa Permutationsentropie umschrieben werden können. Vgl. z. B. Strunk et al. (2004, S. 481 ff.).

Dies schließt dabei jedoch nicht aus, dass es in bestimmten Bereichen (Bereitstellung von öffentlichen Gütern, Mautgütern, Allmendegütern) auch ohne Eingriff des Staates, z. B. aufgrund von „Moral Hazard“ oder „adverser Selektion“, durch Informationsasymmetrien zu Marktversagen kommen kann und u. U. staatliche Lösungen in Erwägung zu ziehen sind. Vgl. hierzu z. B. die Ausführungen zum Thema „Market Failure and Public Policy“ in: Ekelund und Tollison (1988, S. 440–460). Gleichwohl gibt es auch hier Ökonomen, die sich hier durchaus marktwirtschaftliche Lösungen unter Einbeziehung sozialer Ziele vorstellen können. Vgl. z. B. im Gesundheitswesen: Blankart (2008, S. 400 ff.).