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Erschienen in:
2015 | OriginalPaper | Buchkapitel
14. Elektrische Felder in Materie
verfasst von : Matthias Bartelmann, Dieter Lüst, Andreas Wipf, Anton Rebhan, Björn Feuerbacher, Timm Krüger
Erschienen in: Theoretische Physik
Verlag: Springer Berlin Heidelberg
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Kapitelvorwort
Wie kommt man der Komplexität von Ladungsverteilungen auf atomarer Ebene bei?
Wie reagiert nicht leitende Materie auf elektrische Felder?
Wie setzt man vollständige Funktionensysteme zur Lösung von Randwertproblemen ein?
Wie verallgemeinern sich Energiebetrachtungen in Anwesenheit von Materie?
Warum wird ein Dielektrikum in einen Kondensator hineingezogen?
Die Maxwell‐Gleichungen, wie wir sie bis jetzt diskutiert haben, sind fundamentale, auf mikroskopischem Niveau gültige Grundgleichungen. Sobald man es mit makroskopischen Körpern zu tun hat, sind die tatsächlichen auf atomarer oder molekularer Ebene vorliegenden Ladungsverteilungen natürlich viel zu komplex, als dass man direkt mit ihnen Berechnungen anstellen könnte. Zudem sind alle mikroskopischen Ladungsträger in permanenter thermischer Bewegung. Eine Beschreibung mit den Methoden der Elektrostatik kann also nur im Mittel gültig sein.
In Abschn. 14.1 werden wir eine entsprechende Mittelungsprozedur einführen und dabei finden, dass das Verhalten von Materie in Anwesenheit von elektrischen Feldern phänomenologisch durch Polarisationsfelder und dielektrische Verschiebungsfelder beschrieben werden kann. In Kap. 15 werden wir dann sehen, dass sich dieser Zugang auch auf die Magnetostatik und eine komplette makroskopische Elektrodynamik ausdehnen lässt.
Da Materie in der Wirklichkeit immer endliche Ausdehnung besitzt, kommt den Anschlussbedingungen an Grenzflächen von Materie eine wichtige Rolle zu. Diese werden in Abschn. 14.2 hergeleitet, bevor die Methoden der Potenzialtheorie in Abschn. 14.3 auf den Fall verallgemeinert werden, dass elektrisch polarisierbare Materie vorhanden ist. In Abschn. 14.4 wird diskutiert, wie sich Energiebetrachtungen in Anwesenheit von Materie im elektrostatischen Fall verallgemeinern; die endgültige Verallgemeinerung in der vollen Elektrodynamik ist Kap. 15 vorbehalten.