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2021 | OriginalPaper | Buchkapitel

3. Geometrically Nonlinear Theories

verfasst von : Shun-Qi Zhang

Erschienen in: Nonlinear Analysis of Thin-Walled Smart Structures

Verlag: Springer Singapore

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Abstract

This chapter starts with discussing various hypotheses, and the differences between these hypotheses are outlined. Afterwards, the mathematical preliminaries, including position vectors, covariant and contravariant base vectors, Christoffel symbols, shifter tensor, curvature tensor, etc., will be defined and discussed. Based on the FOSD hypothesis, through-thickness displacement distribution is assumed, where six parameters are introduced. Using these predefined quantities, Green-Lagrange strain tensor with fully geometrically nonlinear strain-displacement relations is developed in terms of six parameters for geometrically nonlinear theory with unrestricted finite rotations (LRT56). Imposing different assumptions, various simplified nonlinear strain-displacement relations are developed for the theories of von Kármán type nonlinear (RVK5), moderate rotation nonlinear (MRT5), fully geometrically nonlinear with moderate rotations (LRT5).

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Metadaten
Titel
Geometrically Nonlinear Theories
verfasst von
Shun-Qi Zhang
Copyright-Jahr
2021
Verlag
Springer Singapore
Buch
Nonlinear Analysis of Thin-Walled Smart Structures

Print ISBN: 978-981-15-9856-2

Electronic ISBN: 978-981-15-9857-9

Copyright-Jahr: 2021

DOI
https://doi.org/10.1007/978-981-15-9857-9_3