Anzeige
Erschienen in:
2023 | OriginalPaper | Buchkapitel
4. Stochastische Prozesse
verfasst von : Volker Ziemann
Erschienen in: Physik und Finanzen
Aktivieren Sie unsere intelligente Suche, um passende Fachinhalte oder Patente zu finden.
Wählen Sie Textabschnitte aus um mit Künstlicher Intelligenz passenden Patente zu finden. powered by
Markieren Sie Textabschnitte, um KI-gestützt weitere passende Inhalte zu finden. powered by
Zusammenfassung
Nach der Einführung von binomialen Bäumen als zeitdiskretes Modell zur Bewertung von Optionen, geht dieses Kapitel darauf ein, wie ein Wiener Prozess zur Diffusionsgleichung führt, die anschließend mit Hilfe von Green'schen Funktionen gelöst wird. Es folgt ein kurzer Exkurs über die Rolle von Green'schen Funktionen in der Physik, bevor Ito’s Lemma diskutiert wird und zur Ableitung der Fokker-Planck-Gleichung für das kontinuierliche Modell verwendet wird, das die Entwicklung von Aktien beschreibt. Die Lösung der Fokker-Planck-Gleichung führt dann zur bekannten log-normalen Verteilung. Letztere wird dann verwendet, um den Erwartungswert eines Optionswerts abzuleiten, sollte er bei Fälligkeit ausgeübt werden. Beispiele aus anderen Anwendungen von Erwartungswerten in der Physik schließen dieses Kapitel ab.