2023 | OriginalPaper | Chapter
Randwertprobleme in der Elektrostatik
Authors : Dietmar Petrascheck, Franz Schwabl
Published in: Elektrodynamik
Publisher: Springer Berlin Heidelberg
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Die Poisson-Gleichung mit Randbedingungen (Dirichlet, Neumann) kann mithilfe von Green-Funktionen gelöst werden, wie anhand einfacher Konfigurationen gezeigt wird. Ausführlich behandelt wird die Laplace-Gleichung in Kugelund Zylindersymmetrie. Dazu benötigt man einerseits Kugelflächenfunktionen, andererseits Fourier-Bessel-Entwicklungen. Spezieller Natur sind Verfahren in zwei Dimensionen mit konformer Abbildung.