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Published in:
2014 | OriginalPaper | Chapter
12. Anreizkompatible Risikoteilung
Authors : Helmut Laux, Robert M. Gillenkirch, Heike Y. Schenk-Mathes
Published in: Entscheidungstheorie
Publisher: Springer Berlin Heidelberg
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Zusammenfassung
Wie bereits in Kap. 11 ist auch diesem zwölften Kapitel eine Gruppe von Entscheidern, die einen gemeinsamen unsicheren Erfolg untereinander aufteilen, Ausgangspunkt der Betrachtungen. Ausgehend von einer Pareto-effizienten Risikoteilung (Kap. 11) kann bei gegebener Wahrscheinlichkeitsverteilung über den Erfolg der Erwartungswert des Nutzens keines Entscheiders erhöht werden, ohne dass der eines anderen sinkt. Bei einer Änderung der Wahrscheinlichkeitsverteilung durch Investitionen oder andere Maßnahmen kann die Situation eintreten, dass bei der vereinbarten Teilungsregel einige einen Vorteil und andere einen Nachteil erzielen und sich dadurch Konflikte bezüglich der Durchführung der betreffenden Maßnahmen ergeben.
Um Konflikte zu vermeiden oder abzuschwächen, können die Gruppenmitglieder ein Interesse daran haben, eine anreizkompatible Teilungsregel zu vereinbaren, mit der bei beliebigen Maßnahmen alle Beteiligten simultan einen finanziellen Vorteil (einen höheren Erwartungswert des Nutzens) oder Nachteil erzielen. In diesem Kapitel wird untersucht, wie solche Teilungsregeln ermittelt werden können und welche Gestalt sie für unterschiedliche Konstellationen von Risikoeinstellungen (Nutzenfunktionen) der Beteiligten aufweisen. Außerdem werden Konflikte bei nicht anreizkompatiblen Teilungsregeln verdeutlicht. Dabei wird wie in Kap. 11 davon ausgegangen, die beteiligten Entscheider orientierten sich am Bernoulli-Prinzip.
Ideal wäre es, wenn eine vereinbarte anreizkompatible Teilungsregel das Risiko auch Pareto-effizient teilen würde. Wie jedoch gezeigt wird, besteht im Allgemeinen ein Konflikt zwischen anreizkompatibler und Pareto-effizienter Risikoteilung. Nur linearePareto-effiziente Teilungsregeln implizieren Anreizkompatibilität.
Schließlich werden zwei Grundformen der Risikoteilung diskutiert, auf die sich praktisch alle im Wirtschaftsleben verbreiteten Teilungen zurückführen lassen. Ihre potentiellen Vor- und Nachteile in unterschiedlichen Entscheidungssituationen werden vor dem Hintergrund der theoretischen Konstrukte Anreizkompatibilität und Pareto-Effizienz verglichen.
Die Darstellungen in diesem Kapitel sind Grundlage für die theoretische Fundierung von Unternehmenszielen in den Kap. 14 und 15. Nur wenn das Risiko zwischen den Gesellschaftern eines Unternehmens anreizkompatibel geteilt wird, existiert ein Unternehmensziel, das im Einklang mit den finanzwirtschaftlichen Interessen aller Gesellschafter steht.