Aufgabensammlung zur Elektrotechnik und Elektronik

Frontmatter

1. Elektrischer Strom

Zusammenfassung

Als Einführung werden die Grundlagen des elektrischen Stromes hinterfragt. Arten und Zusammensetzungen von Stoffen ergeben mittels eines einfachen Atommodells anschauliche Vorstellungen von den physikalischen Vorgängen beim Fließen von Strom. Der Aufbau der Materie führt von Begriffen wie Elektronen, Ladung, Ladungsträger, Kräfte zwischen Ladungen über die Definition des Stromes zum elektrischen Widerstand und zu Grundgesetzen im einfachen Stromkreis. Die Bedeutung von Spannung, Spannungsabfall, Potenzial und Masse wird erläutert. Es folgt die Einteilung in Leiter, Nichtleiter und Halbleiter und deren Eigenschaften. Der Unterschied zwischen ruhender und bewegter elektrischer Ladung ergibt die Einteilung in die Gebiete Elektrostatik und Elektrodynamik. Der Begriff des elektrischen Feldes und die verschiedenen Arten von Feldern führen zu einer ersten allgemeinen Betrachtungsweise der Feldwirkungen. Die verschiedenen Arten von Strömen (Leitungsstrom, Verschiebungsstrom, Diffusionsstrom, Feldstrom, Driftstrom, Raumladungsstrom) ergeben eine differenzierte Betrachtung des Strombegriffes.

Leonhard Stiny

2. Der unverzweigte Gleichstromkreis

Zusammenfassung

Es folgen Definitionen für Größen im unverweigten Gleichstromkreis mit ihren Einheiten und Formelzeichen: Ampere, Volt, Ohm, Ladungsmenge, Arbeit. Das ohmsche Gesetz mit seinen verschiedenen Umstellungen der Formel ergibt einfache Berechnungen von Größen im Grundstromkreis. Es wird anhand von Rechnungen gezeigt wie wichtig es ist, die Festlegungen von Erzeuger- und Verbraucherzählpfeilsystem zu beachten. Die Bestimmung elektrischer Arbeit und Leistung wird an Gebrauchsgegenständen wie Lampen oder elektrischen Geräten und an elektronischen Bauelementen wie Widerständen durchgeführt. Berechnungen des Wirkungsgrades im Gleich- und Wechselstromkreis und einfachen elektronischen Schaltungen zeigen, wie groß die Wirksamkeit bei der Umwandlung von Energie von einer Form in eine andere Form sein kann.

Leonhard Stiny

3. Lineare Bauelemente im Gleichstromkreis

Zusammenfassung

Der ohmsche Widerstand wird mit seinen Erscheinungsformen, der Festlegung von Strom-Spannungskennlinie und seiner Bauteilgleichung eingeführt. Mit dem spezifischen Widerstand von Leitermaterialien werden die Widerstände von Leitungen bestimmt. Zur Strombegrenzung dient der Vorwiderstand. Die Aufteilung einer Spannung durch die Reihenschaltung von Widerständen mit der Spannungsteilerregel zur Berechnung von Teilspannungen wird an zahlreichen Beispielen geübt. Ebenso wird die Aufteilung des Stromes und die Stromteilerregel geschult. Die Bedeutung der Temperaturabhängigkeit des Widerstandes zeigen entsprechende Anwendungen. Der zulässigen Verlustleistung, der Lastminderungskurve und dem Wärmewiderstand ist ein ausführlicher Abschnitt gewidmet. Die Beschreibung der technischen Ausführung von Festwiderständen vermittelt einen Bezug zur Praxis.

Es folgen der Kondensator, das elektrostatische Feld und die darin gespeicherte Energie. Bei technischen Ausführungen von Kondensatoren werden Kapazitätswerte berechnet, wobei geschichtete Dielektrika in unterschiedlichen Ausführungsformen berücksichtigt werden. Das radialsymmetrische wie auch das inhomogene elektrische Feld ergeben anspruchsvolle physikalische Berechnungen.

Mit der Spule wird das magnetische Feld eingeführt. Es werden die Induktivitäten unterschiedlich aufgebauter Spulen bestimmt. Bei magnetischen Kreisen wird der Einfluss eines Luftspalts auf magnetische Größen deutlich. Die Berechnung der Induktivität von Leiteranordnungen vervollständigt dieses Kapitel.

Leonhard Stiny

4. Gleichspannungsquellen

Zusammenfassung

Es werden Grundbegriffe bei Spannungsquellen wie Quellenspannung, Leerlaufspannung, Klemmenspannung und Kurzschlussstrom verwendet. Der Unterschied zwischen idealer und realer Spannungsquelle führt zu dem Begriff des Innenwiderstandes. Die Kennlinie der belasteten realen Gleichspannungsquelle wird vorgestellt. Als Möglichkeit zur Berechnung elektrischer Netzwerke werden Ersatzspannungsquelle und Ersatzstromquelle eingeführt und damit zahlreiche Schaltungen berechnet. Der Begriff des Kurzschlussstromes ebenso wie Spannungs-, Strom- und Leistungsanpassung erläutern diese Betriebsfälle.

Leonhard Stiny

5. Berechnungen im unverzweigten Gleichstromkreis

Zusammenfassung

Es werden die Methoden und Gesetze zur Berechnung der Reihenschaltung von Widerständen, Kondensatoren, Induktivitäten sowie Spannungs- und Stromquellen aufgezeigt. Besondere Bedingungen, die vorliegen müssen, werden angegeben. Die komplexe Rechnung wird hier zum ersten Mal angewandt.

Leonhard Stiny

6. Messung von Spannung und Strom

Zusammenfassung

Verschiedene Arten von Spannungs- und Strommessern werden vorgestellt und ihre Eignung zur Messung bestimmter Größen diskutiert. Die Anwendung der Messgeräte beim Messvorgang, Genauigkeitsgrenzen und Messfehler sind auf die Praxis der Messtechnik ausgerichtet. Die Erweiterung des Messbereiches von Spannungsmessern mit der Berechnung dazu nötiger Widerstände ergibt eine Ausweitung der Einsetzbarkeit von Messwerken. Die indirekte Messung von Widerstand und Leistung mit den Möglichkeiten der Spannungsfehler- und der Stromfehlerschaltung sowie das Beispiel der Wheatstone-Brücke ergänzen dieses Kapitel.

Leonhard Stiny

7. Schaltvorgänge im unverzweigten Gleichstromkreis

Zusammenfassung

Es wird der Schaltvorgang beim ohmschen Widerstand, beim Kondensator und bei der Spule behandelt. Für unterschiedliche Schaltungen werden Lade- und Entladevorgänge beim Anschalten einer Gleichspannung an Kondensatoren und Spulen berechnet. Dabei wird der zeitliche Verlauf von Spannungen und Strömen analysiert und grafisch dargestellt. Die Verwendung einer Freilaufdiode zeigt eine Möglichkeit zur Verhinderung hoher Induktionsspannungen beim Abschalten von Induktivitäten.

Leonhard Stiny

8. Der verzweigte Gleichstromkreis

Zusammenfassung

Vorgestellt werden die Methoden zur Berechnung der Parallelschaltung von ohmschen Widerständen, Kondensatoren, Spulen und von Spannungs- und Stromquellen. Die Erweiterung des Messbereiches eines Strommessers ist wegen der erforderlichen Parallelschaltung eines Widerstandes ebenfalls hier enthalten. Der belastete Spannungsteiler mit seinen veränderten Spannungen gegenüber dem unbelasteten Zustand wird berechnet. Gemischte Schaltungen aus Reihen- und Parallelschaltungen mehrerer Bauelemente erweitern die Berechnungsmöglichkeiten verzweigter Netzwerke. Die Stern-Dreieck- und Dreieck-Stern-Umwandlung ergibt spezielle Methoden zur Umformung und Berechnung von Netzwerken. Mit der Transformation von Spannungs- in Stromquellen und umgekehrt werden Analysemöglichkeiten erweitert. Zahlreiche Beispiele zur Analyse von Netzwerken bieten die Möglichkeit für eigene Übungen. Die Knotenanalyse und der Überlagerungssatz vervollständigen die Analysemöglichkeiten.

Leonhard Stiny

9. Wechselspannung und Wechselstrom

Zusammenfassung

Wechselgrößen und Mischgrößen werden mit ihren kennzeichnenden Parametern definiert. Es werden Berechnungen von Effektivwert und Gleichrichtwert bei unterschiedlichen Kurvenformen der Zeitfunktionen durchgeführt. Dabei sind alternative Lösungswege berücksichtigt.

Leonhard Stiny

10. Komplexe Darstellung von Sinusgrößen

Zusammenfassung

Komplexe Zahlen werden eingeführt und das Rechnen mit ihnen geübt. Die grafische Darstellung komplexer Zahlen als Zeiger und in den möglichen Darstellungsformen der Komponentenform, Exponentialform und trigonometrischen Form zeigen unterschiedliche Möglichkeiten zur Berechnung von Betrag und Phase und zur Umwandlung der Formen ineinander. Spannung, Strom und Widerstand werden als komplexe Größen dargestellt. Es werden im komplexen Bereich Scheitelwertzeiger und Effektivwertzeiger, rotierende und ruhende Zeiger betrachtet. Die Transformation einer im Zeitbereich gegebenen Spannung oder eines Stromes in den komplexen Bereich und umgekehrt wird geschult.

Leonhard Stiny

11. Einfache Wechselstromkreise

Zusammenfassung

Es werden Eigenschaften und Wirkungsweise der Bauelemente Spule und Kondensator an Wechselspannung betrachtet. Die Funktion der Reihenschaltung von ohmschem Widerstand und Spule und der Reihenschaltung von ohmschem Widerstand und Kondensator werden sowohl im Zeitbereich als auch im komplexen Bereich berechnet. Zur Unterstützung der Anschaulichkeit kommen im Zeitbereich Liniendiagramme und im komplexen Bereich Zeigerdiagramme zum Einsatz. Die bei den Reihenschaltungen durchgeführten Berechnungen werden für die Parallelschaltung von Widerstand und Spule und für die Parallelschaltung von Widerstand und Kondensator fortgesetzt. Gemischte Schaltungen, die aus Reihenschaltungen und Parallelschaltungen von Widerständen, Kondensatoren und Spulen zusammengesetzt sind, führen zu etwas anspruchsvolleren Berechnungen und schwieriger zu konstruierenden Zeigerdiagrammen. Die Einführung der Übertragungsfunktion im komplexen Bereich ergibt neue Möglichkeiten bei der Analyse von Netzwerken. Mit der Verwendung der Begriffe Verstärkungsfaktor, Verstärkungsmaß, Dämpfungsmaß werden Berechnungen unter Verwendung logarithmischer Größen geübt.

Leonhard Stiny

12. Leistung im Wechselstromkreis

Zusammenfassung

Es werden die verschiedenen Leistungsarten mit ihren Formel- und Einheitenzeichen eingeführt. Es folgen Berechnungen von Wirkleistung, Blindleistung und Scheinleistung sowie von Leistungsfaktoren und Wirkungsgraden von verschiedenen Verbrauchern in Wechselstromkreisen. Zur Blindleistungskompensation bei ohmsch-induktiven Verbrauchern werden benötigte Kapazitätswerte berechnet, um vorgegebene Leistungsfaktoren zu erreichen.

Leonhard Stiny

13. Transformatoren (Übertrager)

Zusammenfassung

Begonnen wird mit einfachen Berechnungen beim idealen Transformator bzw. Übertrager ohne Verluste. Durch die Einführung der Gegeninduktivität und des Kopplungsfaktors wird das Ersatzschaltbild des Transformators vollständiger. Aus Messungen bei Leerlauf und Kurzschluss ergeben sich die Bedeutung spezieller Betriebsarten. Die Betrachtung verschiedener Verlustarten und die Änderung von Parametern in Abhängigkeit der Temperatur ergeben ergänzende Berechnungen.

Leonhard Stiny

14. Schwingkreise

Zusammenfassung

Zuerst werden Berechnungen beim Reihenschwingkreis mit Verlusten durchgeführt. Der Zustand der Resonanz mit den zugehörigen Größen der Parameter wird besonders beachtet. Die Konstruktion von Zeigerdiagrammen erhöht den Überblick und das Verständnis der Betriebsbedingungen. Die komplexe Rechnung dient hier und auch bei den anschließenden Berechnungen beim Parallelschwingkreis mit Verlusten als Hilfsmittel zur einfachen Schaltungsanalyse. Die Bestimmung der Resonanzfrequenz allgemeiner, aus Widerständen, Kondensatoren und Spulen zusammengesetzter Schaltungen, rundet das Thema ab.

Leonhard Stiny

15. Mehrphasensysteme, Drehstrom

Zusammenfassung

Begonnen wird mit der Sternschaltung eines dreiphasigen Drehstromverbrauchers mit Mittelleiter am Dreiphasennetz. Mit der komplexen Rechnung werden die Außenleiterströme und der Mittelleiterstrom bestimmt. Fortgesetzt werden die Berechnungen bei der Sternschaltung des Verbrauchers ohne Mittelleiter für unsymmetrische und symmetrische Drehstromverbraucher. Für die Dreieckschaltung des Verbrauchers werden Außenleiterströme, Strangströme und Strangspannungen sowie Strangimpedanzen berechnet. Es folgen Berechnungen zur Leistung bei Drehstrom in Sternschaltung und in Dreieckschaltung. Für die Blindleistungskompensation werden notwendige Kapazitätswerte bestimmt.

Leonhard Stiny

16. Halbleiterdioden

Zusammenfassung

Die charakteristischen Parameter der Diodenkennlinie werden betrachtet und ihre Bedeutung erläutert. Berechnet werden Schaltungen mit Lumineszenz- und Zenerdiode. Mit Arbeitspunkt und Widerstandsgerade wird eine grafische Bestimmung von Spannungen und Strömen in Diodenschaltungen durchgeführt. Die Gleichrichtung von Wechselspannungen und die Begrenzung einer Wechselspannung stellen Anwendungsmöglichkeiten von Dioden dar.

Leonhard Stiny

17. Bipolare Transistoren

Zusammenfassung

Die Bedeutung der Eingangskennlinie und eines darauf befindlichen Arbeitspunktes wird vorgestellt. Grundschaltungen des Transistors werden mit Möglichkeiten zur Einstellung des Arbeitspunktes und zu dessen Stabilisierung durch Strom- und Spannungsgegenkopplung gezeigt. Der Betrieb des Bipolartransistors als Schalter wird mit Hilfe des Ausgangskennlinienfeldes festgelegt. Transistorersatzschaltungen werden in der Analyse von Verstärkerschaltungen verwendet. Die Darlington-Schaltung und der Differenzverstärker werden als spezielle Anwendungen betrachtet. Aus dem Gebiet der Digitaltechnik schließen sich Kodes, logische Funktionen und die Schaltalgebra unter Verwendung von Bipolartransistoren an. Es folgen einige schaltungstechnische Realisierungen logischer Grundfunktionen.

Leonhard Stiny

18. Feldeffekt-Transistoren

Zusammenfassung

Verschiedene Typen von Feldeffekt-Transistoren werden mit ihren Eigenschaften betrachtet und Möglichkeiten zur Einstellung des Arbeitspunktes aufgezeigt. Unterschiedliche Schaltungsarten in Anwendungen als Schalter und Verstärker zeigen mögliche Ansätze zur Analyse und Berechnung der Anwendungen.

Leonhard Stiny

19. Operationsverstärker

Zusammenfassung

Die Grundlagen der Operationsverstärker und die Eigenschaften des idealen Operationsverstärkers werden betrachtet. Mit dem idealen Operationsverstärker werden erste Berechnungen von Schaltungen mit Operationsverstärkern durchgeführt. Dabei finden die Konzepte der virtuellen Masse und des virtuellen Kurzschlusses Verwendung. Es folgt eine Erläuterung der Funktionsweise der Gegentakt-Endstufe. Beispiele von Anwendungen als nichtinvertierender Verstärker, invertierender Verstärker, Impedanzwandler, Differenzierer, Addierer, Subtrahierer und Integrierer geben die Möglichkeit, unterschiedliche Schaltungsvarianten mit ihren speziellen Eigenschaften zu betrachten. Dabei werden auch Schaltungen mit mehreren Operationsverstärkern analysiert. In aktiven Filtern werden Operationsverstärkerschaltungen mit Hilfe der komplexen Rechnung und unter Anwendung der Übertragungsfunktion berechnet.

Leonhard Stiny

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