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2020 | OriginalPaper | Chapter
3. Berechnung der Kupplungs – Kinematik ohne Drehmomentbeaufschlagung unter Beugewinkel
Authors : Horst Rainer Andrä, Gabor Siegfried Andrä
Published in: Die Kinematik der elastischen 6 – Loch – Gelenkkupplung
Publisher: Springer Berlin Heidelberg
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Zusammenfassung
Zunächst werden die zur Beschreibung der kinematischen Verhältnisse neben dem Dreh- und Beugewinkel relevanten Steifigkeits- und Längenverhältnisse mit ihren in den Anwendungen relevanten Wertebereich vorgestellt. Diese sind:
1)
Das Zugsteifigkeitsverhältnis a zwischen den Schub- und Zug-KüF,
2)
die Verhältnisse bi der Schub-, Torsions- und Verdrehsteifigkeit der KüF bezogen auf die Zugsteifigkeit der Zug-KüF,
3)
das Verhältnis d des axialen Versatzes der Schubsteckenhälften zum Lochkreisradius und
4)
die auf den Lochkreisradius bezogene Erstreckung e des Steifigkeitsüberganges um den Nulldurchgang der quasi-statischen Kupplungs Zug- Druck-Kennlinie. (vgl. Kap. 3.1)
Im Umlauf der Gelenkkupplung unter Beugewinkel treten an den Befestigungspunkten Radial-, Axial- und Umfangskräfte auch bereits ohne Drehmomentbeaufschlagung auf.
Die bei zunächst gelenkiger Befestigung der KüF vorliegenden Bewegungsanteile bei Beugung der Gelenkkupplung werden zunächst im Umlauf untersucht und die Koordinaten der KüF zu jeder Zeit bestimmt (vgl. Kap. 3.2).
Die relativen, dreh- und beugewinkelbezogenen Dehnungen der KüF mit - und ohne Axialversatz der KüF-Anbindung sind bei gelenkiger Befestigung in Kap. 3.3 berechnet.
Die Zugfedern werden wegen ihrer in axialer Erstreckung der Kupplung zentralen Lage und ihrer höheren Steifigkeit deutlich weniger gedehnt, als die Schubfedern. Ihre Dehnung schwankt allerdings in der doppelten Frequenz im Vergleich zu denjenigen der Schubfedern, welche nur einen Zug- Druck- Zyklus pro Umdrehung durchlaufen
(vgl. Kap. 3.3).
Mit Hilfe eines 3D-Kinematikmodelles (d;e > 0) werden der gesuchte Ausgleichswinkel, die Axialauslenkung, die resultierende Radialkraft, sowie die Rückstellmomentkomponenten zunächst bei gelenkiger Lagerung der KüF unter dem Einfluss der o.a. dimensionslosen Parameter berechnet.
Die Axial- und Umfangskräfte finden Ihren Ausgleich in einer Verformung aller KüF durch eine periodische, axiale Auslenkung sowie eine Verdrehung des Abtriebes um den sog. Ausgleichswinkel, was bereits aus dem ebenen Kinematikmodelles (vgl. Lit. 1), hier gilt d;e = 0, bekannt ist.
Bei gelenkiger Lagerung der KüF an den Befestigungspunkten sind lediglich Zug- und Druckkräfte dort übertragbar.
(vgl. Kap. 3.4)
In den Anwendungen ist die KüF-Befestigung allerdings elastisch, wodurch auch Torsions- und Biegemomente sowie Schubkräfte an den Befestigungspunkten übertragen werden können.
Der Einfluß der elastischen KüF-Befestigung auf die Umfangs- und Radialkräfte sowie auf die Rückstellkräfte an den Befestigungspunkten im Vergleich zur gelenkigen Befestigung nach innerem Kräfteausgleich der Kupplung wird weiter untersucht.
(vgl. Kap. 3.5)
Schließlich erfolgt ein Verleich der beiden Befestigungsarten im Umlauf mit den Ergebnissen für die gesuchten Größen Axialauslenkung, Ausgleichswinkel, Radialkraft und Rückstellmoment am Beispiel von 3° Beugewinkel.
Die Ausprägung der in dritter Ordnung zum Umlauf schwankende Axialauslenkung und auch die Amplidude des in sechster Ordnung schwankende Ausgleichswinkels werden bei elastischer KüF-Lagerung deutlich im Vergleich zu gelenkigen Lagerung reduziert. Dies gilt auch für die ebenfalls in 6. Ordnung zum Umlauf um den statischen Anteil schwankende Radialkraft.
Die Rückstellmomentschwankungen sind in ingesamt veschwindent, wobei der statischeWert bei elastischer KüF-Lagerung im genannten Beugewinkelbeispiel im Vergleich zur gelenkigen Lagerung um ca. Faktor fünf höher liegt.
(vgl. Kap. 3.6)