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Published in:
2011 | OriginalPaper | Chapter
Bilanzen (insbesondere in kartesischen Systemen)
Author : Prof. Dr. rer. nat. Wolfgang H. Müller
Published in: Streifzüge durch die Kontinuumstheorie
Publisher: Springer Berlin Heidelberg
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In den vorherigen Kapiteln haben wir bereits einige wichtige Grundbegriffe der Tensorrechnung kennengelernt, nämlich den Begriff der Metrik und den der ko- / kontravarianten Koordinatendarstellung inklusive ihrer anschaulichen Interpretation als Parallel-, respektive Orthogonalprojektion auf die Koordinatenachsen. Im nächsten Kapitel werden wir uns mit
Ableitungen nach beliebig krumm- und schiefwinkeligen Ortskoordinaten
beschäftigen und erläutern, wie sich diese in die Tensorrechnung oder besser gesagt in die
Tensoranalysis
einbetten lassen. Dass dieses nötig ist, soll vorab motiviert werden, und aus diesem Grunde präsentieren wir in diesem Kapitel die erste zur Lösung kontinuumstheoretischer Probleme notwendige „Zutat“, nämlich die sogenannten
Bilanzgleichungen
, in denen Ortsableitungen eine wichtige Rolle spielen.