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On Some Facets of the Partition Set of a Finite Set Read chapter Read first chapter

2016 | OriginalPaper | Chapter

10. Building a Classification Tree

Author : Israël César Lerman

Published in: Foundations and Methods in Combinatorial and Statistical Data Analysis and Clustering

Publisher: Springer London

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Abstract

The basic data consists of a finite set E provided with a dissimilarity or a similarity function. The elements of E are of the same nature. As seen in Chap. 3, E can be a set of attributes, a set of objects or a set of categories. Tables 3.​4 and 3.​5 of Chap. 3 give a precise idea of the possible different versions of E. On the other hand, the set E may be weighted by a positive numerical measure \(\mu _{E}\), assigning to each of its elements x (\(x \in E\)) a weight \(\mu _{x}\). \(\mu _{x}\) defines the “importance” with which x has to be considered. The dissimilarity or similarity function on E is mostly numerical. However, it might be ordinal. In Chaps. 4–7, facets of building a similarity index or association coefficient on E have been minutely examined in relation to the descriptive nature of E.

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Footnotes
1
Two total preorders \(\omega \) and \(\omega '\) on a given set are comparable if the graph of one of both total preorders is included in the other one.
 
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Metadata
Title
Building a Classification Tree
Author
Israël César Lerman
Copyright Year
2016
Publisher
Springer London
Book
Foundations and Methods in Combinatorial and Statistical Data Analysis and Clustering

Print ISBN: 978-1-4471-6791-4

Electronic ISBN: 978-1-4471-6793-8

Copyright Year: 2016

DOI
https://doi.org/10.1007/978-1-4471-6793-8_10

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