Skip to main content
Disciplines
Automotive Business IT + Informatics Construction + Real Estate Electrical Engineering + Electronics Energy + Sustainability Insurance + Risk Finance + Banking Management + Leadership Marketing + Sales Mechanical Engineering + Materials
Events
DE
EN
Books
Journals
Topic Page
Marketing
Start single access now
Access for companies
EXTENDED SEARCH
Log in
Top
Published in:
Grundbegriffe und Darstellungsmittel Read chapter Read first chapter

2016 | OriginalPaper | Chapter

8. Chaotische Bewegungen

Authors : Kurt Magnus, Karl Popp, Walter Sextro

Published in: Schwingungen

Publisher: Springer Fachmedien Wiesbaden

Log in

Activate our intelligent search to find suitable subject content or patents.

search-config
loading …

Zusammenfassung

Unter chaotischen Bewegungen versteht man andauernde, irregulär oszillierende Schwankungen von Zustandsgrößen in deterministischen Systemen mit starker Empfindlichkeit gegenüber Änderungen der Anfangsbedingungen. Man kann sie den deterministischen nichtperiodischen, nichttransienten Schwingungen zuordnen. Wegen der hohen Empfindlichkeit gegenüber kleinsten Änderungen in den Anfangsbedingungen lässt sich der zeitliche Verlauf derartiger Bewegungen nicht mehr vorhersagen, obwohl die zugrunde liegenden Systeme deterministischer Natur sind. Der Zeitverlauf ähnelt einem Einschwingvorgang mit unendlich langer Dauer oder auch dem Verlauf stochastischer Schwingungen.

Dont have a licence yet? Then find out more about our products and how to get one now:

Springer Professional "Wirtschaft+Technik"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Wirtschaft+Technik" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 102.000 Bücher
  • über 537 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Automobil + Motoren
  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Elektrotechnik + Elektronik
  • Energie + Nachhaltigkeit
  • Finance + Banking
  • Management + Führung
  • Marketing + Vertrieb
  • Maschinenbau + Werkstoffe
  • Versicherung + Risiko

Jetzt Wissensvorsprung sichern!

inform now

Springer Professional "Technik"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Technik" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 67.000 Bücher
  • über 390 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Automobil + Motoren
  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Elektrotechnik + Elektronik
  • Energie + Nachhaltigkeit
  • Maschinenbau + Werkstoffe




 

Jetzt Wissensvorsprung sichern!

inform now
previous chapter Kontinuumsschwingungen
Literature
AMJ08.
Abraham, R., Marsden, E. Jerrold.: Foundations of Mechanics. 2. Aufl. American Mathematical Society (2008)
Bel95.
Beleckij, V.V.: Reguläre und chaotische Bewegung starrer Körper. Teubner Verlag, Stuttgart (1995)
BGU08.
Bonatto, C., Gallas, J.A.C., Ueda, Y.: Chaotic phase similarities and recurrences in a damped-driven Duffing oscillator. Physical Review E77, 026217 (2008)
CoT78.
Coullet, P., Tresser, C.: Iterations d’endomorphismes et groupe de renormalisation, J. Phys. Colloque C 539, C5–25 (1978)
Fei78.
Feigenbaum, M.J.: Quantitative universality for a class of nonlinear transformations. Journal of Statistical Physics 19(1), 25–52 (1978)
GH02.
Guckenheimer, J., Holmes, P.: Nonlinear Oscillations, Dynamical Systems, and Bifurcations of Vector Fields. Springer-Verlag, Berlin (2002)
GPL90.
Geist, K., Parlitz, U., Lauterborn, W.: Comparison of Different Methods for Computing. Lyapunov Exponents, Progress of Theoretical Physics 83(5), 875–893 (1990)
Hag82.
Hagedorn, P.: Nichtlineare Schwingungen. Koch Buchverlag, Planegg (1982)
LKP94.
Leven, R.W., Koch, B.-P., Pompe, B.: Chaos in dissipativen Systemen. 2. Aufl. Akademie-Verlag, Berlin (1994)
Kau58.
Kauderer, H.: Nichtlineare Mechanik. Springer-Verlag, Berlin (1958)
Kre87.
Kreuzer, E.: Numerische Untersuchung nicht linearer dynamischer Systeme. Springer-Verlag, Berlin (1987)
Moo04.
Moon, F.C.: Chaotic and Fractal Dynamics. WILEY-VCH Verlag (2004)
PHO96.
Popp, K., Hinrichs, N., Oestreich, M.: Analysis of a Self Excited Friction Oscillator with external Excitation. In: Guran, A., Pfeiffer, F., Popp, K. (Hrsg.) Dynamics with Friction, Part I, S. 1–35, World Scientific, Singapore (1996)
Pon57.
Poincaré, H.: Les Methodes Nouvelles de la Mecanique Celeste (3 Volumes). Dover Verlag (1957)
StK89.
Steeb, W.H., Kunick, A.: Chaos in deterministischen Systemen. 2. Aufl. BI-Wiss.-Verlag, Mannheim (1989)
Tro82.
Troger, H.: Über chaotisches Verhalten einfacher mechanischer Systeme. ZAMM 62, T18–T27 (1982)
TS02.
Thompson, J.M.T., Stewart, H.B.: Nonlinear Dynamics and Chaos. John Wiley (2002)
Ued80.
Ueda, Y.: Steady motions exhibited by Duffing’s equation – A picture book of regular and chaotic motions. In: Holmes, P. (Hrsg.) Engineering Foundation: New Approaches to nonlinear problems in dynamics. Asilomer Conference Grounds, Pacific Grove, California, 9.–14. Dezember 1979, S. 311–322, Society for Industrial and Applied Mathematics, Philadelphia (1980)
Metadata
Title
Chaotische Bewegungen
Authors
Kurt Magnus
Karl Popp
Walter Sextro
Copyright Year
2016
Book
Schwingungen

Print ISBN: 978-3-658-13820-2

Electronic ISBN: 978-3-658-13821-9

Copyright Year: 2016

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-658-13821-9_8

Premium Partners

    Image Credits