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Cohomology of Finite Groups: Basic Properties Read chapter Read first chapter

2020 | OriginalPaper | Chapter

4. Cohomology of Profinite Groups

Author : David Harari

Published in: Galois Cohomology and Class Field Theory

Publisher: Springer International Publishing

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Abstract

This chapter extends all results of Chap. 1 to profinite groups.

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Footnotes
1
Thanks to Miaofen Chen for pointing out this difficulty, and to J. Riou for suggesting the simple method relying on Lemma 4.7 to deal with it. My initial argument was more complicated.
 
2
There is a small subtlety here: to imitate the proof for  G finite, we must either use Proposition 4.25, or the slightly weaker fact that an induced \(G\)-module \(I_G(A)\) is acyclic for \(H^0(H,.)\), which is the object of Exercise 4.4.
 
Metadata
Title
Cohomology of Profinite Groups
Author
David Harari
Copyright Year
2020
Book
Galois Cohomology and Class Field Theory

Print ISBN: 978-3-030-43900-2

Electronic ISBN: 978-3-030-43901-9

Copyright Year: 2020

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-030-43901-9_4

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