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2018 | OriginalPaper | Chapter

3. Das Lebesgue-Integral

Authors : Prof. Dr. Adrian Hirn, Prof. Dr. Christian Weiß

Published in: Analysis – Grundlagen und Exkurse

Publisher: Springer Berlin Heidelberg

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Zusammenfassung

Auf dem Weg zum Lebesgue-Integral bieten sich verschiedene Ansätze an. Der gebräuchliste geht über die sogenannte Maßtheorie und genau so wollen wir verfahren. Der Hauptvorteil dieses Weges besteht darin, dass en passant auch noch die Grundlagen für die Wahrscheinlichkeitstheorie mit ihren vielfältigen Anwendungsmöglichkeiten gelegt werden.

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Footnotes
1
Diesen Sachverhalt werden wir in Kap.​ 4 näher diskutieren.
 
2
Benannt nach dem französischen Mathematiker Emile Borel (1871–1956).
 
3
Das Symbol \(\not \equiv\) steht dafür, dass µ nicht konstant den Wert \(+ \infty\) annimmt.
 
4
Benannt nach dem italienischen Mathematiker Beppo Levi (1871–1961).
 
5
Benannt nach dem französischen Mathematiker Pierre Fatou (1878–1929).
 
Literature
[Bau90]
H. Bauer, Maß- und Integrationstheorie, de Gruyter, 1990.
[Dan18]
[Els11]
J. Elstrodt, Maß- und Integrationstheorie, Springer, 2011.
[HS71]
F. Hirzebruch, W. Scharlau, Einführung in die Funktionalanalysis, Hochschultaschenbuch, 1971.
[Jän08]
[Mun13]
R. Munkres, Topology, Pearson Education Limited, 2013.
Metadata
Title
Das Lebesgue-Integral
Authors
Prof. Dr. Adrian Hirn
Prof. Dr. Christian Weiß
Copyright Year
2018
Publisher
Springer Berlin Heidelberg
Book
Analysis – Grundlagen und Exkurse

Print ISBN: 978-3-662-55535-4

Electronic ISBN: 978-3-662-55536-1

Copyright Year: 2018

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-662-55536-1_3

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