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2017 | Book

Die Algebra des Omar Chayyam

Author: Dr. Sebastian Linden

Publisher: Springer Berlin Heidelberg

Book Series : Mathematik im Kontext

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About this book

Dieses Buch macht die historische Leistung Omar Chayyams und die Bedingungen seines Wirkens neben einem Expertenpublikum auch interessierten Studenten, Schülern und Laien der Mathematik zugänglich.

Omar Chayyam, der persische Poet und Mathematiker des 11. Jahrhunderts, war der letzte der großen Rationalisten des goldenen islamischen Zeitalters. Nur gegen starke Widerstände konnte er Wissenschaft betreiben. Doch sobald er Ruhe fand, brachte er es in der Mathematik zu großen Leistungen: Omar Chayyam ist der Erste, dem die systematische Lösung der allgemeinen kubischen Gleichung gelang. Dieses Buch zeichnet den Lebensweg Omar Chayyams und die Bedingungen seiner wissenschaftlichen Arbeit nach und präsentiert und erläutert seine beiden wegweisenden algebraischen Abhandlungen.

Stimmen zum Buch:

«Sebastian Linden’s elegant book about the algebraic work of Umar al-Khayyām is a must for anyone with an interest in the history of mathem

atics. It reflects a commendable blend, on the side of its author, of technical mastery of the sources with a passionate approach to a particularly brilliant piece of mathematical ingenuity written a thousand years ago.

The book comprises a very informative and well-written historical introduction about al-Khayyām’s life and work, both as mathematician and poet, as well as about the learned community of Nishapur of which he was an organic part. Against the historical context provided by this introduction, the edited translation of al-Khayyām’s text is simply a pleasure to read. The detailed historical-mathematical commentary that follows helps put all the pieces together and to get a comprehensive picture of both originality and the impact of al-Khayyām.»

Leo Corry, Universität Tel Aviv, Lehrstuhl für Geschichte und Philosophie der Wissenschaften

«In Poesie, Mathematik und im Kalendermachen zeigte Omar Chayyam seine&nb

sp;Vielseitigkeit. Als Erster löst er das Problem der kubischen Gleichung auf geometrische Weise - fünf Jahrhunderte, bevor dies Cardano & Tartaglia algebraisch gelang. Das vorliegende Buch zeigt das Werk Chayyams präzise und eindrucksvoll.»

Dietmar Herrmann, München

«Die in den letzten Jahren erschienenen Bände zur Entwicklung der verschiedenen Teilgebiete der Mathematik haben dazu beigetragen, die Leistungen der Mathematiker längst vergangener Epochen wieder stärker ins Bewusstsein zu bringen. Insbesondere ist das, was wir den Wissenschaftlern des islamischen Mittelalters verdanken, nur allzu wenigen bekannt. Umso erfreulicher und verdienstvoll ist es, dass jetzt ein Buch erschienen ist, in dem die Leistungen eines der bedeutendsten Universalgelehrten der Zeitenwende um das Jahr 1000, nämlich Omar Chayyam, umfassend beschrieben wird. In dem klar gegliederten Buch geht der Autor Sebastian Linden zunächst auf das Leben und die Lebensumstände

des persischen Wissenschaftlers ein. Dann stellt er das algebraische Werk detailliert und selbst für Leser ohne Mathematikstudium nachvollziehbar dar. Es wäre wünschenswert, wenn das Buch auch in der Lehrer(aus)bildung weite Verbreitung finden könnte.»

Heinz Klaus Strick, Leverkusen

Table of Contents

Frontmatter

Omar Chayyam in seiner Zeit

Frontmatter
Chapter 1. Überblick über Omar Chayyam und seine algebraische Arbeit
Zusammenfassung
Enthält einen Überblick über die Wirkung des poetischen Werks Omar Chayyams und über seine mathematischen Arbeiten. Chayyams Lösung algebraischer Gleichung dritten Grades mithilfe von Kegelschnittkurven wird mathematisch und historisch motiviert und an einem Anwendungsbeispiel eingeführt.
Sebastian Linden
Chapter 2. Das Goldene Zeitalter
Zusammenfassung
Enthält eine Darstellung des historischen Kontexts der algebraischen Arbeiten Omar Chayyams. Behandelt werden die Vorkenntnisse der islamischen Wissenschaften und Vorarbeiten früherer islamischer Wissenschaftler, sowie die relevanten gesellschaftlichen und theologischen Entwicklungen innerhalb der islamischen Welt.
Sebastian Linden
Chapter 3. Der Gelehrte von Neyschabur
Zusammenfassung
Enthält eine Biografie Omar Chayyams sowie eine Analyse der in den algebraischen Abhandlungen Omar Chayyams enthaltenen biografischen Daten. Aus den in dieser Analyse gewonnenen Daten wird eine Darstellung des Weltbilds Omar Chayyams rekonstruiert.
Sebastian Linden

"Omar Chayyams algebraischeAbhandlungen"

Frontmatter
Chapter 4. Hinweise zu den Texten und ihrer Präsentation
Zusammenfassung
Enthält Informationen zu Grundlagen und Methode der präsentierten Übersetzung von Omar Chayyams Abhandlung über die Teilung eines Viertelkreises und der Abhandlung über die Algebra und die Murhabala.
Sebastian Linden
Chapter 5. Über die Teilung eines Viertelkreises
Zusammenfassung
Enthält die Übertragung ins Deutsche von Omar Chayyams Abhandlung über die Teilung eines Viertelkreises.
Sebastian Linden
Chapter 6. Über die Algebra und dieMurhabala
Zusammenfassung
Enthält die Übertragung ins Deutsche von Omar Chayyams Abhandlung über die Algebra und die Murhabala.
Sebastian Linden

Mathematischer Kommentar

Frontmatter
Chapter 7. Hinweise zum mathematischen Kommentar
Zusammenfassung
Enthält Informationen zur Methode der Kommentierung von Omar Chayyams Abhandlung über die Teilung eines Viertelkreises und der Abhandlung über die Algebra und die Murhabala.
Sebastian Linden
Chapter 8. Zur Teilung eines Viertelkreises
Zusammenfassung
Enthält mathematische Kommentare zu Omar Chayyams Abhandlung über die Teilung eines Viertelkreises. In den Kommentaren wird die mathematische Ausdrucksweise Omar Chayyams in moderne Sprache übersetzt und die Chayyamsche Lösungsmethode mit Ausdrücken elementarer Schulmathematik verständlich gemacht. Die Kommentare enthalten eine Darstellung aller von Chayyam behandelten Sonderfälle und in Bemerkungen zusätzliche Informationen zum historischen und mathematischen Kontext.
Sebastian Linden
Chapter 9. Zur Algebra und der Murhabala
Zusammenfassung
Enthält mathematische Kommentare zu Omar Chayyams Abhandlung über die Algebra und die Murhabala und eine ausführliche Darstellung der Kegelschnitte des Apollonius. In den Kommentaren wird die mathematische Ausdrucksweise Omar Chayyams in moderne Sprache übersetzt und die Chayyamsche Lösungsmethode mit Ausdrücken elementarer Schulmathematik verständlich gemacht. Die Kommentare enthalten eine Darstellung aller von Chayyam behandelten Sonderfälle und in Bemerkungen zusätzliche Informationen zum historischen und mathematischen Kontext.
Sebastian Linden
Chapter 10. Zum Mythos Omar Chayyams
Zusammenfassung
Enthält einordnende Gedanken zur Biografie Omar Chayyams und zur Wirkung seiner Poesie und seiner Mathematik in der heutigen Zeit.
Sebastian Linden
Backmatter
Metadata
Title
Die Algebra des Omar Chayyam
Author
Dr. Sebastian Linden
Copyright Year
2017
Publisher
Springer Berlin Heidelberg
Electronic ISBN
978-3-662-55347-3
Print ISBN
978-3-662-55346-6
DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-662-55347-3

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