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2009 | OriginalPaper | Chapter
Die Chapman-Kolmogoroff-Gleichungen
Published in: Leistungsbewertung bei Computersystemen
Publisher: Springer Berlin Heidelberg
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Die Modellierung von Computersystemen mit wahrscheinlichkeitstheoretischen Methoden basiert auf ganz einfachen Prinzipien, welche letztlich in den Chapman- Kolmogoroff-Gleichungen münden, die die zeitliche Dynamik des entsprechenden Modells beschreiben. Um die Basis zu vermitteln, verzichten wir auf die übliche mathematische Strenge und beschränken uns auf ein sehr simples Modell mit zwei Zuständen 0 und 1. In Zustand 0 ist das Modell (die Maschine) ohne Auftrag (leer), in Zustand 1 wird ein Auftrag bearbeitet. Die Aufträge kommen mit einer festen Auftragsrate λ an und werden mit der Rate μ bearbeitet. Folgende Übergänge sind zwischen den beiden Zuständen möglich:
0→0: es wird kein neuer Auftrag akzeptiert,
0→1: ein Auftrag wird angenommen,
1→1: ein Auftrag wird bearbeitet,
1→0: der bearbeitete Auftrag verlässt das System,
und werden durch eine Übergangswahrscheinlichkeit p
ij
(i, j = 0, 1) charakterisiert.