Introduction
Related work
Social learning particle swarm optimizer
Radial basis function
Principal component analysis for feature reduction
Autoencoder for feature reconstruction
Dual-drive collaboration surrogate-assisted evolutionary algorithm by coupling feature reduction and reconstruction
Outline of DDCSAEA
PCA-driven feature reduction and surrogate-assisted feature subspace optimization
Autoencoder-driven feature reconstruction
Infill-sampling based on the nearest neighbor principle
Empirical study
No | Function | Dimension | Variable domain | Characteristics | Global optimum |
---|---|---|---|---|---|
F1 | Ellipsoid | 30, 50, 100, 200 | [− 5, 5]D | Unimodal | 0 |
F2 | Rosenbrock | 30, 50, 100, 200 | [− 2, 2]D | Multimodal with narrow valley | 0 |
F3 | Ackley | 30, 50, 100, 200 | [− 32, 32]D | Multimodal | 0 |
F4 | Griewank | 30, 50, 100, 200 | [− 600, 600]D | Multimodal | 0 |
F5 | Rastrigin | 30, 50, 100, 200 | [− 5, 5]D | Multimodal | 0 |
F6 | Shifted Rotated Rastrigin (F10 in [49]) | 30, 50, 100, 200 | [− 5, 5]D | Very complicated multimodal | − 330 |
F7 | Rotated Hybrid composition function with a Narrow Basin for the Global Optimum (F19 in [49]) | 30, 50, 100, 200 | [− 5, 5]D | Very complicated multimodal | 10 |
Parameter settings
Behavior analysis of the DDCSAEA
Sensitivity analysis
No | D | Ds = 5 | Ds = 10 | Ds = 30 | |||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Mean (Std.) | TC | Mean (Std.) | TC | Mean (Std.) | TC | ||
F1 | 50 | 9.54e − 02 (1.46e − 02) | 9.64e + 01 | 1.46e − 02 (1.79e − 02) | 1.28e + 02 | 5.14e − 03 (6.05e − 03) | 3.88e + 02 |
100 | 1.46e − 01 (2.23e − 02) | 1.02e + 02 | 2.15e − 02 (4.05e − 02) | 1.36e + 02 | 8.14e − 02 (1.00e − 01) | 4.04e + 02 | |
200 | 5.33e − 01 (3.01e − 01) | 1.05e + 02 | 1.98e − 01 (5.94e − 02) | 1.56e + 02 | 3.99e − 02 (6.94e − 02) | 4.28e + 02 | |
F2 | 50 | 4.85e + 01 (5.40e − 03) | 9.43e + 01 | 4.85e + 01 (6.58e − 03) | 1.25e + 02 | 4.82e + 01 (1.94e − 02) | 3.86e + 02 |
100 | 9.80e + 01 (1.63e − 02) | 9.90e + 01 | 9.80e + 01 (1.19e − 02) | 1.33e + 02 | 9.80e + 01 (6.66e − 03) | 3.91e + 02 | |
200 | 1.97e + 02 (4.29e − 02) | 1.09e + 02 | 1.97e + 02 (7.29e − 02) | 1.49e + 02 | 1.97e + 02 (1.06e − 01) | 3.79e + 02 | |
F3 | 50 | 3.36e − 02 (1.76e − 02) | 9.25e + 01 | 1.74e − 02 (1.45e − 02) | 1.13e + 02 | 3.65e − 03 (2.75e − 02) | 3.04e + 02 |
100 | 5.20e − 02 (2.36e − 02) | 9.76e + 01 | 5.14e − 02 (1.95e − 02) | 1.17e + 02 | 1.47e − 02 (1.24e − 02) | 3.09e + 02 | |
200 | 7.99e − 02 (3.63e − 02) | 1.07e + 02 | 4.42e − 02 (3.36e − 02) | 1.50e + 02 | 2.17e − 02 (1.63e − 02) | 2.83e + 02 | |
F4 | 50 | 1.04e − 04 (1.08e − 04) | 9.19e + 01 | 9.41e − 05 (9.36e − 05) | 1.12e + 02 | 3.36e − 04 (4.94e − 04) | 3.26e + 02 |
100 | 4.25e − 04 (1.94e − 04) | 9.73e + 01 | 3.45e − 04 (1.53e − 04) | 1.21e + 02 | 2.23e − 04 (3.02e − 03) | 3.43e + 02 | |
200 | 8.56e − 04 (3.16e − 04) | 1.17e + 02 | 7.42e − 04 (2.66e − 04) | 1.62e + 02 | 1.63e − 03 (2.76e − 03) | 3.26e + 02 | |
F5 | 50 | 7.19e − 02 (9.24e − 02) | 9.16e + 01 | 9.30e − 02 (1.31e − 01) | 1.09e + 02 | 6.24e − 02 (7.88e − 02) | 2.82e + 02 |
100 | 3.33e − 01 (6.11e − 01) | 9.96e + 01 | 9.51e − 02 (1.88e − 01) | 1.15e + 02 | 9.45e − 02 (1.93e − 01) | 3.66e + 02 | |
200 | 6.10e − 01 (1.20e + 00) | 1.09e + 02 | 1.13e − 01 (1.49e − 01) | 1.51e + 02 | 1.63e − 01 (2.38e − 01) | 3.39e + 02 | |
F6 | 50 | 1.03e + 03 (1.26e + 01) | 1.02e + 02 | 1.03e + 03 (1.67e + 01) | 1.11e + 02 | 1.02e + 03 (1.28e + 01) | 2.64e + 02 |
100 | 1.99e + 03 (3.90e + 01) | 1.16e + 02 | 2.00e + 03 (3.52e + 01) | 1.26e + 02 | 1.98e + 03 (5.26e + 01) | 3.75e + 02 | |
200 | 4.39e + 03 (1.03e + 02) | 1.59e + 02 | 4.37e + 03 (1.06e + 02) | 2.04e + 02 | 4.37e + 03 (8.81e + 01) | 4.69e + 02 | |
F7 | 50 | 9.10e + 02 (7.44e − 02) | 1.01e + 02 | 9.10e + 02 (1.80e − 02) | 1.17e + 02 | 9.10e + 02 (1.58e − 02) | 2.92e + 02 |
100 | 9.10e + 02 (5.53e − 02) | 1.96e + 02 | 9.10e + 02 (2.04e − 02) | 1.95e + 02 | 9.10e + 02 (2.88e − 02) | 4.31e + 02 | |
200 | 9.10e + 02 (2.34e − 02) | 5.90e + 02 | 9.10e + 02 (9.92e − 03) | 6.24e + 02 | 9.10e + 02 (8.43e − 03) | 9.22e + 02 |
Comparison results of DDCSAEA featured by a hybrid or single feature reduction and reconstruction technique
No | D | DDCSAEA-PTP | DDCSAEA-AE | DDCSAEA |
---|---|---|---|---|
Mean (Std.) | Mean (Std.) | Mean (Std.) | ||
F1 | 50 | 3.02e + 02 (2.32e + 02) + | 1.83e + 01 (8.09e + 00) + | 1.46e − 02 (1.79e − 02) |
100 | 8.16e + 02 (3.25e + 02) + | 1.06e + 02 (3.01e + 01) + | 2.15e − 02 (4.05e − 02) | |
200 | 4.62e + 03 (3.54e + 03) + | 4.12e + 02 (1.45e + 02) + | 1.98e − 01 (5.94e − 02) | |
F2 | 50 | 2.92e + 02 (1.84e + 02) + | 6.01e + 01 (5.67e + 00) + | 4.85e + 01 (6.58e − 03) |
100 | 4.52e + 02 (1.42e + 02) + | 1.27e + 02 (1.56e + 01) + | 9.80e + 01 (1.19e − 02) | |
200 | 8.20e + 02 (2.57e + 02) + | 2.56e + 02 (2.77e + 01) + | 1.97e + 02 (7.29e − 02) | |
F3 | 50 | 1.16e + 01 (2.58e + 00) + | 6.32e + 00 (7.29e − 01) + | 1.74e − 02 (1.45e − 02) |
100 | 1.11e + 01 (2.23e + 00) + | 6.36e + 00 (6.80e − 01) + | 5.14e − 02 (1.95e − 02) | |
200 | 1.02e + 01 (1.69e + 00) + | 5.97e + 00 (5.39e − 01) + | 4.42e − 02 (3.36e − 02) | |
F4 | 50 | 4.11e + 01 (3.45e + 01) + | 1.54e + 01 (4.36 e + 00) + | 9.41e − 05 (9.36e − 05) |
100 | 8.38e + 01 (5.51e + 01) + | 2.62e + 01 (7.52 e + 00) + | 3.45e − 04 (1.53e − 04) | |
200 | 1.30e + 02 (1.00e + 02) + | 3.96e + 01 (1.24e + 01) + | 7.42e − 04 (2.66e − 04) | |
F5 | 50 | 4.51e + 02 (3.52e + 01) + | 1.58e + 02 (6.71e + 01) + | 9.30e − 02 (1.31e − 01) |
100 | 9.27e + 02 (5.74e + 01) + | 3.15e + 02 (8.25e + 01) + | 9.51e − 02 (1.88e − 01) | |
200 | 1.91e + 03 (7.76e + 01) + | 6.97e + 02 (1.48e + 02) + | 1.13e − 01 (1.49e − 01) | |
F6 | 50 | 8.75e + 02 (7.29e + 01) – | 8.80e + 02 (4.82e + 01) – | 1.03e + 03 (1.67e + 01) |
100 | 1.94e + 03 (8.79e + 01) – | 1.88e + 03 (4.50e + 01) – | 2.00e + 03 (3.52e + 01) | |
200 | 4.73e + 03 (1.08e + 02) + | 4.42e + 03 (9.17e + 01) ≈ | 4.37e + 03 (1.06e + 02) | |
F7 | 50 | 1.26e + 03 (7.94e + 01) + | 9.57e + 02 (2.23e + 01) + | 9.10e + 02 (1.80e − 02) |
100 | 1.24e + 03 (8.55e + 01) + | 9.55e + 02 (1.65e + 01) + | 9.10e + 02 (2.04e − 02) | |
200 | 1.13e + 03 (4.74e + 01) + | 9.45e + 02 (1.22e + 01) + | 9.10e + 02 (9.92e − 03) | |
+ / ≈ / − | 19 / 0 / 2 | 18 / 1 / 2 | N / A |
Comparison results of DDCSAEA with different training samples for PCA
No | D | DDCSAEA-TB | DDCSAEA-TW | DDCSAEA |
---|---|---|---|---|
Mean (Std.) | Mean (Std.) | Mean (Std.) | ||
F1 | 50 | 3.50e − 01 (2.93e − 01) + | 4.35e − 01 (6.09e − 01) + | 1.46e − 02 (1.79e − 02) |
100 | 1.23e + 00 (1.22e + 00) + | 1.94e + 00 (1.76e + 00) + | 2.15e − 02 (4.05e − 02) | |
200 | 5.87e + 00 (6.03e + 00) + | 9.02e + 00 (8.75e + 00) + | 1.98e − 01 (5.94e − 02) | |
F2 | 50 | 4.88e + 01 (3.99e − 01) + | 4.87e + 01 (2.20e − 01) ≈ | 4.85e + 01 (6.58e − 03) |
100 | 9.94e + 01 (1.22 e + 00) + | 9.89e + 01 (1.15e + 00) + | 9.80e + 01 (1.19e − 02) | |
200 | 2.00e + 02 (3.13e + 00) + | 2.00e + 02 (2.64e + 00) + | 1.97e + 02 (7.29e − 02) | |
F3 | 50 | 7.82e − 02 (4.51e − 02) + | 9.01e − 02 (5.63e − 02) + | 1.74e − 02 (1.45e − 02) |
100 | 8.92e − 02 (3.41e − 02) ≈ | 9.03e − 02 (2.44e − 02) + | 5.14e − 02 (1.95e − 02) | |
200 | 1.00 e − 01 (3.75e − 02) + | 1.18e − 01 (5.75e − 02) + | 4.42e − 02 (3.36e − 02) | |
F4 | 50 | 7.75e − 04 (7.31e − 04) + | 7.83e − 04 (8.33e − 04) + | 9.41e − 05 (9.36e − 05) |
100 | 8.91e − 04 (4.49e − 04) ≈ | 9.70e − 04 (5.24e − 04) + | 3.45e − 04 (1.53e − 04) | |
200 | 1.40e − 03 (9.06e − 04) + | 1.64e − 03 (8.71e − 04) + | 7.42e − 04 (2.66e − 04) | |
F5 | 50 | 2.70e + 00 (3.46e + 00) + | 1.95e + 00 (1.97e + 00) + | 9.30e − 02 (1.31e − 01) |
100 | 4.38e + 00 (3.68e + 00) + | 4.68e + 00 (2.64e + 00) + | 9.51e − 02 (1.88e − 01) | |
200 | 1.26e + 01 (1.12e + 01) + | 9.11e + 00 (7.48e + 00) + | 1.13e − 01 (1.49e − 01) | |
F6 | 50 | 1.05e + 03 (7.88e + 00) + | 1.04e + 03 (5.66e + 01) ≈ | 1.03e + 03 (1.67e + 01) |
100 | 1.97e + 03 (4.67e + 01) – | 1.98e + 03 (2.57e + 01) ≈ | 2.00e + 03 (3.52e + 01) | |
200 | 4.39e + 03 (6.82e + 01) ≈ | 4.35e + 03 (9.10e + 01) ≈ | 4.37e + 03 (1.06e + 02) | |
F7 | 50 | 9.10 e + 02 (2.55e − 01) ≈ | 9.10e + 02 (4.71e − 01) ≈ | 9.10e + 02 (1.80e − 02) |
100 | 9.10e + 02 (1.15e + 00) ≈ | 9.11e + 02 (8.65e − 01) + | 9.10e + 02 (2.04e − 02) | |
200 | 9.11e + 02 (1.18e + 00) + | 9.11e + 02 (2.76e − 01) + | 9.10e + 02 (9.92e − 03) | |
+ / ≈ / – | 15 / 5 / 1 | 16 / 5 / 0 | N/A | |
Average ranking | 2.26 | 2.52 | 1.21 |
Comparison results of DDCSAEA versus five advanced algorithms without feature reduction
No. | D | SHPSO | TL-SSLPSO | SAMSO | DESO | TS-DDEO | DDCSAEA |
---|---|---|---|---|---|---|---|
Mean (Std.) | Mean (Std.) | Mean (Std.) | Mean (Std.) | Mean (Std.) | Mean (Std.) | ||
F1 | 30 | 4.07e − 01 (2.35e − 01) + | 7.27e − 05 (1.66e − 04) – | 5.70e − 03 (7.20e − 03) – | 1.70e − 18 (8.05e − 19) – | 8.32e − 14 (9.01e − 14) – | 5.76e − 03 (1.15e − 03) |
50 | 6.76e + 00 (2.41e + 00) + | 5.79e − 01 (1.55e + 00) ≈ | 5.29e − 01 (2.30e − 01) + | 5.15e − 10 (4.45e − 10) – | 7.41e − 11 (5.18e − 11) – | 1.46e − 02 (1.79e − 02) | |
100 | 1.22e + 02 (3.22e + 01) + | 2.41e + 01 (1.46e + 01) + | 6.62e + 01 (1.96e + 01) + | 2.01e + 00 (1.10e + 00) ≈ | 6.04e − 06 (5.94e − 06) – | 2.15e − 02 (4.05e − 02) | |
200 | 1.12e + 03 (2.18e + 02) + | 6.02e + 02 (1.24e + 02) + | 1.48e + 03 (1.58e + 02) + | 8.26e + 02 (1.91e + 02) + | 6.24e − 01 (3.40e − 01) + | 1.98e − 01 (5.94e − 02) | |
F2 | 30 | 4.65e + 01 (1.25e + 01) + | 2.95e + 01 (1.13e + 01) + | 2.83e + 01 (7.05e − 01) – | 2.45e + 01 (1.18e + 00) – | 2.70e + 01 (6.58e − 01) – | 2.89e + 01 (1.41e − 01) |
50 | 1.60e + 02 (3.44e + 01) + | 6.81e + 01 (3.06e + 01) ≈ | 4.99e + 01 (9.90e − 01) + | 4.65e + 01 (6.00e − 01) – | 4.80e + 01 (7.28e − 01) – | 4.85e + 01 (6.58e − 03) | |
100 | 8.73e + 02 (2.08e + 02) + | 1.30e + 02 (4.98e + 01) + | 2.93e + 02 (3.72e + 01) + | 1.00e + 02 (1.60e + 00) + | 1.05e + 02 (1.05e + 01) + | 9.80e + 01 (1.19e − 02) | |
200 | 2.72e + 03 (1.50e + 03) + | 9.07e + 02 (1.29e + 02) + | 1.09e + 03 (1.33e + 02) + | 3.43e + 02 (3.28e + 01) + | 2.66e + 02 (4.23e + 01) + | 1.97e + 02 (7.29e − 02) | |
F3 | 30 | 4.00e − 02 (1.00e − 02) + | 8.37e − 01 (8.51e − 01) + | 5.87e − 01 (3.79e − 01) + | 3.23e − 05 (1.58e − 05) – | 1.54e − 04 (4.33e − 05) – | 5.91e − 03 (5.69e − 03) |
50 | 7.29e − 02 (2.02e − 02) + | 1.13e + 00 (7.22e − 01) + | 1.53e + 00 (3.12e − 01) + | 2.39e − 01 (4.48e − 01) + | 1.55e − 01 (2.90e − 01) + | 1.74e − 02 (1.45e − 02) | |
100 | 1.19e + 00 (1.36e − 01) + | 2.25e + 00 (3.68e − 01) + | 6.04e + 00 (3.42e − 01) + | 2.76e + 00 (3.30e − 01) + | 2.51e + 00 (3.19e − 01) + | 5.14e − 02 (1.95e − 02) | |
200 | 1.59e + 00 (2.06e − 01) + | 7.94e + 00 (8.10e − 01) + | 1.19e + 01 (3.55e − 01) + | 5.82e + 00 (3.60e − 01) + | 5.59e + 00 (4.01e − 01) + | 4.42e − 02 (3.36e − 02) | |
F4 | 30 | 1.80e − 03 (1.30e − 03) + | 2.30e − 03 (4.9e − 03) + | 4.47e − 01 (1.29e − 01) + | 3.07e − 05 (3.10e − 05) + | 3.40e − 03 (3.90e − 03) + | 1.25e − 05 (2.43e − 05) |
50 | 1.60e − 03 (5.14e − 04) + | 3.68e − 02 (5.91e − 02) + | 6.33e − 01 (1.03e − 01) + | 8.80e − 03 (4.80e − 03) + | 3.44e − 02 (1.62e − 02) + | 9.41e − 05 (9.36e − 05) | |
100 | 6.14e − 03 (2.74e − 03) + | 9.07e − 01 (7.89e − 02) + | 1.07e + 00 (2.12e − 02) + | 1.02e + 00 (9.07e − 02) + | 2.51e + 00 (3.19e − 01) + | 3.45e − 04 (1.53e − 04) | |
200 | 2.13e + 01 (6.00e − 03) + | 8.52e + 00 (2.94e − 00) + | 8.82e + 00 (1.28e + 00) + | 1.56e + 01 (3.06e + 00) + | 7.60e − 01 (6.71e − 02) + | 7.42e − 04 (2.66e − 04) | |
F5 | 30 | 1.86e + 02 (4.40e + 01) + | 9.47e + 01 (2.05e + 01) + | 2.68e + 01 (9.90e + 00) + | 2.21e + 02 (1.51e + 01) + | 1.99e + 02 (1.31e + 01) + | 6.22e − 02 (1.19e − 01) |
50 | 3.85e + 02 (7.27e + 01) + | 1.80e + 02 (5.29e + 01) + | 3.99e + 01 (1.53e + 01) + | 3.97e + 02 (1.58e + 01) + | 3.79e + 02 (3.34e + 01) + | 9.30e − 02 (1.31e − 01) | |
100 | 8.89e + 02 (1.01e + 02) + | 3.25e + 02 (1.45e + 02) + | 4.35e + 03 (7.95e + 02) + | 8.80e + 02 (3.75e + 01) + | 8.55e + 02 (4.62e + 01) + | 9.51e − 02 (1.88e − 01) | |
200 | 1.85e + 03 (1.14e + 02) + | 2.08e + 03 (6.48e + 01) + | 1.68e + 03 (1.27e + 02) + | 1.84e + 03 (3.42e + 01) + | 1.82e + 03 (6.29e + 01) + | 1.13e − 01 (1.49e − 01) | |
F6 | 30 | − 8.32e + 01 (2.88e + 01)– | − 2.52e + 02 (2.12e + 01)– | − 2.39e + 02 (1.93e + 01)– | − 6.36e + 01 (2.09e + 01) – | − 8.92e + 01 (1.66e + 01) – | 5.52e + 02 (3.13e + 01) |
50 | 1.17e + 02 (2.78e + 01) – | − 1.80e + 02 (3.74e + 01)– | − 1.51e + 02 (3.15e + 01)– | 2.00e + 02 (3.75e + 01) – | 1.11e + 02 (2.30e + 01) – | 1.03e + 03 (1.67e + 01) | |
100 | 7.94e + 02 (5.74e + 01) – | 8.12e + 02 (5.53e + 01)– | 7.73e + 02 (5.25e + 02) – | 1.23e + 03 (7.19e + 01) – | 7.56e + 02 (8.60e + 01) – | 2.00e + 03 (3.52e + 01) | |
200 | 5.53e + 03 (2.78e + 02) + | 5.55e + 03 (1.67e + 02) + | 4.95e + 03 (1.67e + 02) + | 4.88e + 03 (1.43e + 02) + | 5.04e + 03 (1.95e + 02) + | 4.37e + 03 (1.06e + 02) | |
F7 | 30 | 9.42e + 02 (9.79e + 00) + | 9.42e + 02 (1.66e + 01) + | 9.22e + 02 (3.50e + 01) + | 9.59e + 02 (1.56e + 01) + | 9.38e + 02 (1.19e + 01) + | 9.10e + 02 (7.75e − 02) |
50 | 9.42e + 02 (9.79e + 00) + | 9.96e + 02 (3.16e + 01) + | 9.78e + 02 (2.80e + 01) + | 1.03e + 03 (2.65e + 01) + | 1.00e + 03 (2.12e + 01) + | 9.10e + 02 (1.80e − 02) | |
100 | 1.43e + 03 (2.94e + 01) + | 1.40e + 03 (4.30e + 01) + | 1.27e + 03 (3.27e + 01) + | 1.34e + 03 (4.79e + 01) + | 1.38e + 03 (3.39e + 01) + | 9.10e + 02 (2.04e − 02) | |
200 | 1.46e + 03 (6.01e + 01) + | 1.47e + 03 (1.88e + 01) + | 1.31e + 03 (2.94e + 01) + | 1.35e + 03 (5.78e + 01) + | 1.41e + 03 (3.52e + 01) + | 9.10e + 02 (9.92e − 03) | |
+ / ≈ / – | 25/0/3 | 22/2/4 | 23/0/5 | 19/1/8 | 19/0/9 | N/A | |
Average ranking | 4.46 | 3.95 | 3.86 | 3.64 | 3.05 | 2.04 |
Comparison results of DDCSAEA versus three advanced algorithms with feature reduction
No | D | TASEA | SADE-AMSS | SAEO | DDCSAEA |
---|---|---|---|---|---|
Mean (Std.) | Mean (Std.) | Mean (Std.) | Mean (Std.) | ||
F1 | 50 | 1.37e + 03 (2.39e + 02) + | 5.04e + 01 (1.83e + 01) + | 8.33e − 15 (3.73e − 14) – | 1.46e − 02 (1.79e − 02) |
100 | 7.90e + 03 (9.11e + 02) + | 5.82e + 02 (1.21e + 02) + | 4.48e − 03 (1.62e − 02) – | 2.15e − 02 (4.05e − 02) | |
200 | 3.92e + 04 (3.92e + 03) + | 7.67e + 03 (1.44e + 03) + | 4.21e − 02 (2.78e − 02) + | 1.98e − 01 (5.94e − 02) | |
F2 | 50 | 1.52e + 03 (2.94e + 02) + | 2.44e + 02 (9.63e + 01) + | 4.90e + 01 (2.54e − 02) + | 4.85e + 01 (6.58e − 03) |
100 | 4.85e + 03 (7.00e + 02) + | 7.70e + 02 (2.01e + 02) + | 9.90e + 01 (6.65e − 02) + | 9.80e + 01 (1.19e − 02) | |
200 | 1.32e + 04 (1.31e + 03) + | 2.66e + 03 (5.68e + 02) + | 1.99e + 02 (5.31e − 02) + | 1.97e + 02 (7.29e − 02) | |
F3 | 50 | 1.70e + 01 (4.21e − 01) + | 1.43e + 01 (3.07e + 00) + | 1.73e − 01 (4.33e − 01) ≈ | 1.74e − 02 (1.45e − 02) |
100 | 1.80e + 01 (3.27e − 01) + | 1.73e + 01 (2.26e + 00) + | 1.85e − 04 (5.50e − 04) – | 5.14e − 02 (1.95e − 02) | |
200 | 1.86e + 01 (2.88e − 01) + | 1.65e + 01 (9.09e − 01) + | 1.16e − 01 (9.37e − 02) + | 4.42e − 02 (3.36e − 02) | |
F4 | 50 | 2.05e + 02 (2.76e + 01) + | 2.54e + 01 (6.88e + 00) + | 4.55e − 11 (1.12e − 10) – | 9.41e − 05 (9.36e − 05) |
100 | 6.06e + 02 (7.02e + 01) + | 8.52e + 01 (3.01e + 01) + | 1.13e − 02 (2.49e − 02) ≈ | 3.45e − 04 (1.53e − 04) | |
200 | 1.44e + 03 (1.35e + 02) + | 2.94e + 02 (4.45e + 01) + | 1.19e − 01 (2.88e − 02) + | 7.42e − 04 (2.66e − 04) | |
F5 | 50 | 4.95e + 02 (2.56e + 01) + | 2.36e + 02 (3.71e + 01) + | 1.26e − 01 (1.84e − 01) ≈ | 9.30e − 02 (1.31e − 01) |
100 | 1.09e + 03 (3.23e + 01) + | 7.50e + 02 (6.14e + 01) + | 1.17e − 01 (2.85e − 01) ≈ | 9.51e − 02 (1.88e − 01) | |
200 | 2.37e + 03 (5.60e + 01) + | 1.91e + 03 (7.68e + 01) + | 4.00e − 01 (1.98e − 01) + | 1.13e − 01 (1.49e − 01) | |
F6 | 50 | 4.08e + 02 (4.36e + 01) – | 6.58e + 02 (1.74e + 02) – | 8.17e + 02 (8.92e + 01) – | 1.03e + 03 (1.67e + 01) |
100 | 1.71e + 03 (1.17e + 02) – | 2.12e + 03 (2.42e + 02) + | 2.01e + 03 (1.16e + 02) ≈ | 2.00e + 03 (3.52e + 01) | |
200 | 6.02e + 03 (1.98e + 02) + | 6.11e + 03 (2.78e + 02) + | 4.86e + 03 (3.38e + 02) + | 4.37e + 03 (1.06e + 02) | |
F7 | 50 | 1.18e + 03 (2.65e + 01) + | 1.16e + 03 (6.43e + 01) + | 9.10e + 02 (0.00e − 00) – | 9.10e + 02 (1.80e − 02) |
100 | 1.45e + 03 (2.26e + 01) + | 1.48e + 03 (4.51e + 01) + | 9.10e + 02 (2.61e − 14) – | 9.10e + 02 (2.04e − 02) | |
200 | 1.51e + 03 (2.02e + 01) + | 1.53e + 03 (3.57e + 01) + | 9.10e + 02 (4.23e − 03) ≈ | 9.10e + 02 (9.92e − 03) | |
+ /≈/− | 19/0/2 | 20/0/1 | 8/6/7 | N/A | |
Average ranking | 3.57 | 3.14 | 1.79 | 1.50 |