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2010 | Book

Voraussetzungen und Hilfsmittel Read chapter Read first chapter

Einführung in die Finanzmathematik

Klassische Verfahren und neuere Entwicklungen: Effektivzins- und Renditeberechnung, Investitionsrechnung, Derivative Finanzinstrumente

Author: Prof. Dr. Jürgen Tietze

Publisher: Vieweg+Teubner

Part of: Springer Professional "Wirtschaft+Technik" , Springer Professional "Wirtschaft"

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About this book

Dieses Buch - eigenständige Ergänzung zur "Einführung in die angewandte Wirtschaftsmathematik" - behandelt zunächst die klassischen Verfahren der Finanzmathematik (einschließlich Investitionen) unter konsequenter Ausrichtung auf das übergeordnete Äquivalenzprinzip der Finanzmathematik. Ein besonderer Schwerpunkt liegt in der Behandlung der - immer wieder lebhaft diskutierten - unterschiedlichen Effektivzinsberechnungsverfahren in der Praxis und der daraus abgeleiteten Aspekte zur "richtigen" Verzinsung von Kapital. Elemente der Risikoanalyse und der derivativen Finanzinstrumente erweitern den klassischen Teil um moderne finanzmathematische Aspekte.

Die - insbesondere für das Selbststudium konzipierte - Darstellung wird durch Hunderte von Beispielen und Übungsaufgaben unterstützt, die ein solides Verständnis und die sichere Beherrschung des finanzmathematischen Instrumentariums und seiner vielfältigen praktischen Anwendungen ermöglichen. Zu diesem Buch gibt es ein passendes Übungsbuch mit Lösungshinweisen, Erklärungen und Ergebnissen und zusätzlichen Testklausuren.

Table of Contents

Frontmatter
1. Voraussetzungen und Hilfsmittel
Zusammenfassung
Aufgabe der Finanzmathematik ist es, quantitative Methoden bereitzustellen, die es ermöglichen, zwei oder mehr zu verschiedenen Zeitpunkten fällige (oder wertgestellte) Kapitalbeträge (bzw. Zahlungen) miteinander zu vergleichen oder zusammenzufassen.
Jürgen Tietze
2. Zinseszinsrechnung (exponentielle Verzinsung)
Zusammenfassung
Kennzeichen der (im letzten Kapitel behandelten) linearen Verzinsung ist es, dass innerhalb der betrachteten Verzinsungsspanne keinerlei Zinsverrechnungen vorgenommen werden. Vereinbart man lineare Verzinsung, so werden erst am Ende des Betrachtungszeitraums (vgl. Konvention 1.2.33) das Kapital und die entstandenen Zinsen zusammengefasst bzw. verrechnet.
Jürgen Tietze
3. Rentenrechnung
Zusammenfassung
Wie aus Satz 2.2.14 bis Satz 2.2.18 (Äquivalenzprinzip) hervorgeht, kann man mit Hilfe der Zinseszinsrechnung auch mehrere Zahlungen zu einem Gesamtwert zusammenfassen, indem man jede Zahlung einzeln bis zum gewählten Bezugszeitpunkt auf-/abzinst und dann die so ermittelten Werte saldiert.
Jürgen Tietze
4. Tilgungsrechnung
Zusammenfassung
Die Tilgungsrechnung beschäftigt sich mit allen Vorgängen und Problemen, die bei der Verzinsung und Rückzahlung (Tilgung1) einer Schuld (z.B. Kredit, Darlehen, Hypothek, Anleihe, Wertpapier, …) auftreten.
Jürgen Tietze
5. Die Ermittlung des Effektivzinssatzes in der Finanzmathematik
Zusammenfassung
Anlage- und Kreditgeschäfte (z.B. Darlehen, Wertpapiergeschäfte, Investitionen, Finanzierungen …) sind dadurch gekennzeichnet, dass die Leistungen bzw. Gegenleistungen der beteiligten Partner in Form einer (bisweilen auch nur prognostizierten) Zahlungsreihe gegeben sind.
Jürgen Tietze
6. Einführung in die Finanzmathematik festverzinslicher Wertpapiere
Zusammenfassung
Zu den wichtigsten Finanzinvestitionen gehört die Anlage von Zahlungsmitteln in (i.a. börsennotierte) Wertpapieren.
Jürgen Tietze
7. Exkurs: Aspekte der Risikoanalyse – das Duration-Konzept
Zusammenfassung
Festverzinsliche Wertpapiere (Bonds, Anleihen, … siehe Kapitel 6) gehören zu den besonders wichtigen Finanzinstrumenten, und zwar insbesondere dann, wenn der Schuldner/Emittent hohe Bonität genießt. In diesem Fall dürften somit die zukünftigen Rückflüsse aus einem Bond nach Höhe und Zeitpunkt sieher sein (d.h. das „Bonitätsrisiko“ darf dann vernachlässigt werden).
Jürgen Tietze
8. Exkurs: Derivative Finanzinstrumente – Futures und Optionen
Zusammenfassung
Charakteristisch für die „klassische“ finanzmathematische Behandlung zukünftiger Zahlungsströme (vgl. Kap. 1 bis 6 sowie Kap. 9 dieser Einführung) ist, dass sowohl Anzahl, Höhe als auch Fristigkeit der vorkommenden Zahlungen als sichere oder (wie im Fall von Zinssätzen) als im Zeitablauf (oder zumindest in gewissen Zeitintervallen) konstante Daten vorausgesetzt werden.
Jürgen Tietze
9. Finanzmathematische Verfahren der Investitionsrechnung
Zusammenfassung
Kcnnzeichcn aller finanzmathematisch analysierbaren geschäftlichen Untemchmungen (wie z.B. Kredite; Anlage-/Emnahmeprozedumz; Vergleich von Zahtungsmodelitäten etc.) ist die Möglichkeit der Darstellung dieser vorgänge in Form eines – aus Leistungcn (L) und Gegenleislungen (GL) bestehenden – Zahlungsstroms bzw.
Jürgen Tietze
Backmatter
Metadata
Title
Einführung in die Finanzmathematik
Author
Prof. Dr. Jürgen Tietze
Copyright Year
2010
Publisher
Vieweg+Teubner
Electronic ISBN
978-3-8348-9643-8
Print ISBN
978-3-8348-1014-4
DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-8348-9643-8