Einleitung

Wenige Themen aus derMathematikgeschichte sind so gut und umfassend untersucht und dokumentiert worden, wie die Geschichte der nichteuklidischen Geometrie. Das Schwergewicht des Interesses lag dabei auf der Vorgeschichte der nichteuklidischen Geometrie, deren Ende man in den Publikationen von Janos Bolyai und Nikolaus Lobatschewskij ab ca. 1830 sieht. Mit den Werken der beiden Genannten lagen Bearbeitungen vor, die – mathematisch gesehen – das Problem im Großen und Ganzen lösten, indem sie nachwiesen, dass eine systematische Entwicklung einer Geometrie, welche auf einer Negation des Euklidischen Parallelenpostulats beruht, durchgeführt werden kann. Was die beiden Begründer der nichteuklidischen Geometrie von Vorläufern im 18. Jh. wie G. Saccheri und J.H. Lambert hauptsächlich unterschied, war, dass sie davon überzeugt waren, dass sich in der neuen Geometrie keine Widersprüche ergeben würden – im Unterschied zu G. Saccheri beispielsweise, der hundert Jahre zuvor zahlreiche Sätze der nichteuklidischen Geometrie hergeleitet hatte, um dann doch den Widerspruch (der allerdings aus moderner Sicht keiner war), von dessen Existenz er überzeugt war, zu finden.