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2023 | OriginalPaper | Chapter
Elementare Gruppentheorie
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Der Gruppenbegriff ist im Rahmen dieses Buches in zweierlei Hinsicht von Bedeutung. Einerseits beinhaltet er eine grundlegendemathematische Struktur, die man insbesondere bei Ringen, Körpern, Vektorräumen und Moduln findet, wenn man die dort gegebene Addition als Verknüpfung betrachtet. Gruppen dieses Typs sind stets kommutativ oder, wie man auch sagt, abelsch, benannt nach demMathematiker N. H. Abel. Daneben sind für uns aber auch die auf E. Galois zurückgehenden Galois-Gruppen von zentralem Interesse, da diese für die Theorie algebraischer Gleichungen benötigt werden.