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2012 | OriginalPaper | Chapter

4. Energie und Leistung elektromagnetischer Erscheinungen

Author : Steffen Paul

Published in: Grundlagen der Elektrotechnik und Elektronik 2

Publisher: Springer Berlin Heidelberg

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Zusammenfassung

Lernziel Nach der Durcharbeitung des Kapitels sollen beherrscht werden

- die Begriffe Energie und Energieumformung sowie Leistungs- und Energiedichte,

- der Leistungsumsatz im Strömungsfeld,

- die Speicherenergie und Energiedichte im elektrostatischen und magnetischen Feld,

- der Begriff Energieströmung als Folge des Energieerhaltungssatzes,

- die Energiestromdichte (Poyntingscher Vektor) und die anschauliche Erklärung,

- der Energietransport zwischen Quelle und Verbraucher mit dem elektromagnetischen Feld als Energieträger,

- die Kraftwirkung des elektrostatischen Feldes und ihre Anwendungen,

- die Kraftwirkung des magnetischen Feldes und ihre Anwendungen.

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Wir vermeiden den Ausdruck elektrische Energie, er wird dem Term $ui\mathrm{d}t$ vorbehalten. Neben der dielektrischen Energie gibt es noch magnetische Energie.Sie beschreibt das im Feld enthaltene Arbeitsvermögen.

Aus dem Differential $\mathrm{d}(uQ)=u\mathrm{d}Q+Q\mathrm{d}u$ folgt durch Integration

$$\int\limits _{0}^{{U_{{\mathrm{Q}}}Q_{{0}}}}{\mathrm{d}(uQ)=U_{{\mathrm{Q}}}Q_{{0}}=\int\limits _{0}^{{Q_{{0}}}}{u\mathrm{d}Q+\int\limits _{0}^{{U_{{\mathrm{Q}}}}}{Q\mathrm{d}u=W_{{\mathrm{d}}}+W_{{\mathrm{d}}}^{{\ast}}}}}.$$

genauer Verkettungsfluss

Es überrascht, dass zum Aufbau des Magnetfeldes Energie aufgewendet werden muss, das Feld aber dann keine Arbeit leisten kann. Die Ursache liegt in der erforderlichen zeitlichen Feldänderung während des Aufbaues, denn dabei erzeugt das Induktionsgesetz ein elektrisches Feld, dass durch Verschieben von Ladungen Arbeit verrichtet.

John Henry Poynting (1852–1914), sein Energiekonzept auf Grundlage der Feldgrößen wurde 1884 vorgeschlagen.

Diese Zuordnung wird nicht einheitlich gehandhabt.

Stromdichte $\boldsymbol{J}$ und Poynting-Vektor $\boldsymbol{J}_{{\mathrm{W}}}$ haben das gleiche Symbol, zur Unterscheidung fügen wir den Index W an.

Die Bezeichnung Leistung bzw. Leistungsdichte trifft den Sachverhalt besser als Energieströmung, denn weder die Energie noch ihre volumenbezogenen Werte sind Vektoren. Das Vektorprodukt aus elektrischer und magnetischer Feldstärke ist dagegen ein Vektor $\boldsymbol{J}_{{\mathrm{W}}}$, aus dessen Quellendichte (Divergenz) die unterschiedlichen elektromagnetischen Leistungsdichten und Umwandlungen (in Wärme) beschrieben werden können.

Die Zuordnung der Energie $F\mathrm{d}x$ und $F^{{\prime}}\mathrm{d}x$ zum Energiesatz erfolgt leider nicht einheitlich (Lenk 2011, Janscheck 2010), was zu gelegentlichen Unstimmigkeiten führt. Die folgenden Ausführungen dienen zum anschaulichen Verständnis meist auf Grundlage der Reaktionskraft $F^{{\prime}}$, obwohl im physikalischen System die Coulombkraft $F_{{\mathrm{el}}}$ bzw.Lorentz-/Reluktanzkraft $F_{{\mathrm{m}}}$ auftreten.

Edwin Herbert Hall, amerik. Physiker 1855-1938, Effekt entdeckt 1879.

Interessanterweise wurde der Hall-Effekt aber an Goldplättchen entdeckt!

Title: Energie und Leistung elektromagnetischer Erscheinungen
Author: Steffen Paul
Publisher: Springer Berlin Heidelberg
Book: Grundlagen der Elektrotechnik und Elektronik 2
Print ISBN: 978-3-642-24156-7

Electronic ISBN: 978-3-642-24157-4

Copyright Year: 2012
DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-642-24157-4_4