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Published in:
2016 | OriginalPaper | Chapter
9. Galoiserweiterungen und der Hauptsatz der Galoistheorie
Authors : Florian Modler, Martin Kreh
Published in: Tutorium Algebra
Publisher: Springer Berlin Heidelberg
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Zusammenfassung
Nun wollen wir die bereits angesprochene Verbindung zwischen Untergruppen und Körpererweiterungen vollständig kennenlernen und untersuchen. Dabei werden wir vor allem den wichtigen Begriff der Galoiserweiterung brauchen. Dies sind gerade diejenigen Erweiterungen, die sowohl normal als auch separabel sind. Hier werden wir also nun auf unser Wissen aus den letzten beiden Kapitel zurückgreifen. Als kleines Highlight werden wir in diesem Kapitel dann auch den Fundamentalsatz der Algebra beweisen.