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Published in:
2016 | OriginalPaper | Chapter
2. Grundbegriffe der Quantenmechanik
Author : Wolfgang Scherer
Published in: Mathematik der Quanteninformatik
Publisher: Springer Berlin Heidelberg
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Zusammenfassung
In diesem Kapitel werden zunächst die für die Quantenmechanik erforderlichen elementaren mathematischen Objekte wie Hilbert-Räume und Operatoren und deren Eigenschaften vorgestellt. Danach wird die Beschreibung physikalischer Phänomene der Quantenmechanik durch die vorher eingeführten mathematischen Objekte mithilfe von fünf Postulaten formuliert. Dabei werden bereits einige Folgerungen, wie z. B. Unschärferelationen, hergeleitet. Die hier gegebene Beschreibung physikalischer Phänomene beschränkt sich nicht nur auf reine Zustände, sondern auch gemischte Zustände werden ausführlich vorgestellt. Schließlich werden Qbits definiert und ihre Eigenschaften, wie z. B. Bloch-Darstellung, erörtert. Außerdem wird eine ganze Reihe von Operatoren auf Qbits, wie z. B. Spindrehungen und die Hadamard-Transformation, vorgestellt und deren Eigenschaften beleuchtet.