Grundlagen der Halbleiterphysik II

Wir verlassen nun langsam endgültig den Bereich der Halbleiterei, welcher sich der Haushaltselektronik widmet, und wir kommen damit in das Reich der schönen und sehr esoterischen Physik der zweidimensionalen, eindimensionalen und nulldimensionalen Elektronensysteme bei tiefsten Temperaturen und höchsten Magnetfeldern. Um dort überleben zu können, braucht es aber spezielle Fertigkeiten, denn die primitiven Methoden im ersten Teil dieses Buches sind zwar gut und wichtig zum grundsätzlichen Verständnis der Probleme, aber wenn Sie mit diesen Methoden hier wirklich etwas ausrechnen wollen, werden Sie wohl nicht weit kommen. Aus diesem Grund werden wir uns jetzt erst einmal mit ein paar numerischen Methoden aufmunitionieren. Wichtig: Die hier gezeigten Methoden funktionieren nur bei primitiven, eindimensionalen Problemen. Real world problems lassen sich damit eher nicht lösen. Dennoch erklären diese Methoden die Ideen, und Sie werden nicht völlig planlos sein, falls Sie sich an einem Institut für theoretische Halbleiterei um eine Diplomarbeit bewerben wollen.

Ehe wir es wagen, uns in die Niederungen der niedrigdimensionalen Halbleiterphysik zu bewegen, sollten ein paar Dinge klargestellt sein. Dieses Gebiet ist noch relativ neu, und daher gibt es auch keine Lehrbücher über dieses Gebiet als Ganzes, und deutschsprachige Lehrbücher darüber gibt es erst recht nicht. Alles, was es gibt, sind englischsprachige Bücher wie das Buch Mesoscopic Electronics in Solid State Nanostructures von Heinzel 2003 (eh noch das Buch mit der breitesten Thematik) und dann hochpezialisierte Bücher wie Semiconductor Nanostructures for Optoelectronic Applications (Steiner 2004), Semiconductor Nanostructures: Quantum States and Electronic Transport (Ihn 2009), Transport in Nanostructures (Ferry et al. 2009) oder den Klassiker Electronic Transport in Mesoscopic Systems von Datta 1995. Ich hoffe daher, dass Ihnen die folgenden Abschnitte genügend Grundlagen vermitteln, so dass Sie ohne Schmerzen in die für Sie relevante Spezialliteratur einsteigen können.

Auf unserem Ausflug durch die Niederungen der niedrigdimensionalen Halbleiterphysik gehen wir schrittweise vor und klettern Dimension für Dimension nach unten, so lange, bis wir bei den nulldimensionalen Systemen ankommen und Sie am Ende verstehen können, warum ich keine Quantencomputer ausstehen kann. Beginnen wir mit den zweidimensionalen Elektronengasen.

Wenn zweidimensionale Elektronengase schon drei Nobelpreise abwerfen, so sollten eindimensionale Elektronengase oder Quantendrähte noch für ein paar Nobelpreise mehr gut sein, so glaubte man am Anfang. Leider, leider, so war es bisher nicht. Das liegt schon einmal daran, dass man fein säuberlich zwischen Quantendrähten und Nanodrähten unterscheiden muss; die einen zeigen Quanteneffekte, die anderen eben nicht, und wo es keinen Quanteneffekt gibt, da ist heutzutage auch eher kein Nobelpreis. Dann gibt es noch unterschiedliche Herstellungsverfahren: Man kann Quanten- und Nanodrähte per Hightech Methoden im Reinraum herstellen oder in der Garage den Katalysator seines alten Diesels ausleeren. Den Katalysator von seinem alten Diesel ausleeren geht auch, denn der Dativ ist bekanntlich dem Genitiv sein Tod. Dort finden sich erstaunlicherweise jede Menge hochqualitativer carbon nanotubes, die perfekte Quantendrähte auf Kohlenstoffbasis darstellen. Die Quantendrähte aus dem Reinraum haben eher Probleme mit der Ausbeute (yield) bei der Herstellung; diejenigen, die dann funktionieren, sind aber meist von guter Qualität. Physikalische Effekte im Elektronentransport gibt es auf diesen Systemen jede Menge, viele klassische und sogar einige quantenmechanische. Allerdings, so richtig industriell brauchbar waren diese Effekte bisher leider alle noch nicht, und das ist schlecht fürs Halbleitergeschäft als Ganzes. Denn ist der Bekanntheitsgrad für diese durchaus netten Effekte gering, so sinkt auch die Chance auf irgendeinen Nobelpreis erheblich.

Überraschenderweise waren nulldimensionale Elektronengase bisher wissenschaftlich interessanter und auch ergiebiger als eindimensionale Elektronengase. Nulldimensionale Elektronengase sind Elektroneninseln, in denen sich die Elektronen nicht weiterbewegen können. Manche Leute reden von künstlichen Atomen. Die wichtigsten Vertreter sind selbstorganisierte Nanokristalle, selbstorganisierte InAs-Quantenpunkte und die durch Gateelektroden auf HEMT-Basis hergestellten Elektroneninseln. Dann gäbe es noch metallische Elektroneninseln, kolloide Quantenpunkte etc. Nulldimensionale Elektronengase haben interessante Anwendungen.