Grundlagen der Mikroelektronik 1

Im Folgenden werden wesentliche Gesetze und Konzepte zur Analyse von elektronischen Schaltungen eingeführt. Bei der Berechnung werden die Knoten- und Umlaufgleichung (1. bzw. 2. Kirchhoffsches Gesetz) in Verbindung mit dem Ohmschen Gesetz angewendet. Aus diesen Gesetzen leiten sich die wichtigen Gleichungen für Strom- und Spannungsteiler ab. Bei der Vereinfachung von Schaltungen hilft das Modell der Ersatzstrom- bzw. Ersatzspannungsquelle. Zur Beschreibung von später eingeführten Halbleiterbauelementen werden zudem die Begriffe der gesteuerten oder abhängigen Quelle und Zweitorparameter benötigt.

Es ist möglich, elektronische Bauelemente als eine „Black Box“ zu betrachten und lediglich die Strom- und Spannungsverhältnisse an den jeweiligen Anschlüssen zu modellieren. Ein solcher Ansatz erschwert es jedoch, den Betrieb von elektronischen Bauelementen und Schaltungen intuitiv zu erfassen, Abweichungen von dem vorhergesagten Verhalten zu verstehen oder das gewonnene Wissen auf weiterentwickelte Bauelemente anzuwenden. Für ein tieferes Verständnis der Funktionsweise der später eingeführten Bauelemente ist es daher notwendig, sich zuerst die halbleiterphysikalischen Grundlagen anzueignen. Dabei spielen insbesondere Konzepte wie Elektronen und Löcher, Eigen- und Fremdleitungsdichte, Dotierung, Bandlücke, Diffusion und Drift eine wesentliche Rolle.

Nach einer Einführung in die Halbleiterphysik wird in diesem Kapitel das erste Bauelement, die pn-Diode, diskutiert. Die pn-Diode besteht aus einer Folge zweier unterschiedlich dotierter Halbleiterschichten, einer p- und einer n-dotierten Schicht. Nach einer Untersuchung der elektrostatischen Eigenschaften wird die nichtlineare Strom-Spannungs-Kennlinie eines pn-Übergangs hergeleitet und erläutert. Mehrere Modelle für das nichtlineare Verhalten werden vorgestellt, um eine Handanalyse von Diodenschaltungen zu ermöglichen. Abschließend wird auf verschiedene Anwendungen wie zum Beispiel Spannungsregler und Gleichrichter eingegangen. Es ist wichtig, sich die Grundlagen einer pn-Diode anzueignen, da diese bei den später eingeführten Bauelementen eine wesentliche Rolle spielen. Zudem werden wichtige Konzepte und Methoden, die später bei Transistoren und Transistorschaltungen Verwendung finden, anhand der pn-Diode erläutert.

Mit der pn-Diode wurden die Grundlagen gelegt, um im Folgenden den Bipolartransistor einzuführen, der im Jahr 1948 zum ersten Mal demonstriert wurde. Es werden zwei Varianten des Bipolartransistors unterschieden, der npn- und der pnp-Transistor. Der npn-Transistor besteht aus einer Folge dreier unterschiedlich dotierter Halbleiterschichten, einer n-, einer p- und einer weiteren n-dotierten Schicht. Analog besteht der pnp-Transistor aus einer der Bezeichnung entsprechenden Folge von Halbleiterschichten. Nach einer Vorstellung der Struktur eines Bipolartransistors werden der Stromtransport, die möglichen Betriebsbereiche und die Strom-Spannungs-Kennlinien erläutert. Durch die Modellierung des nichtlinearen Verhaltens in jedem Betriebsbereich wird die Handanalyse von Schaltungen mit Bipolartransistoren ermöglicht. Das allgemeine Vorgehen bei der Bestimmung von Arbeitspunkten wird präsentiert und in mehreren Beispielen angewendet.

Mit dem Feldeffekttransistor wurde im Jahr 1960 das am häufigsten verwendete Bauelement demonstriert, das heutzutage in fast allen integrierten Schaltungen zum Einsatz kommt. Während beim Bipolartransistor Ladungsträger beider Polaritäten zum Stromfluss beitragen, sind es beim Feldeffekttransistor je nach Bauform nur Elektronen oder Löcher. Feldeffekttransistoren werden daher auch als unipolare Bauelemente bezeichnet. Dabei werden zwei Varianten unterschieden, n-Kanal- und p-Kanal-Transistoren. Nach einer Vorstellung der Struktur eines Feldeffekttransistors werden der Stromtransport, die möglichen Betriebsbereiche und die Strom-Spannungs-Kennlinien erläutert. Durch die Modellierung des nichtlinearen Verhaltens in jedem Betriebsbereich wird die Handanalyse von Schaltungen mit Feldeffekttransistoren ermöglicht. Das allgemeine Vorgehen bei der Bestimmung von Arbeitspunkten wird präsentiert und in mehreren Beispielen angewendet.

Nach der Einführung von Diode, Bipolar- und Feldeffekttransistor werden in diesem Abschnitt die Grundlagen für den Entwurf von Verstärkern gelegt, die Teil von komplexeren Schaltungen sind, zum Beispiel Operationsverstärker und Analog-Digital-Wandler. Dabei wird auf das Groß- und Kleinsignalverhalten von Bauelementen eingegangen. Als Großsignalverhalten wird das statische (zeitlich konstante Größen) und dynamische (zeitveränderliche Größen) Verhalten von Bauelementen im gesamten Betriebsbereich (Ausgangskennlinienfeld) beschrieben. Die Großsignalanalyse befasst sich mit der Bestimmung der Ströme und Spannungen im Großsignalbetrieb. Dazu gehört auch die Bestimmung reiner Gleichgrößen bei der Arbeitspunktanalyse mithilfe der bisher vorgestellten statischen Großsignalmodelle. Um das zeitveränderliche Großsignalverhalten zu beschreiben, müssen die kapazitiven Eigenschaften der Bauelemente berücksichtigt werden. Im Gegensatz dazu wird das Verhalten bei „kleinen“ Abweichungen vom Arbeitspunkt als Kleinsignalverhalten bezeichnet und mithilfe von linearen Modellen statisch und dynamisch beschrieben. Für den Kleinsignalbetrieb ist es daher notwendig, vorher einen Arbeitspunkt für die jeweiligen Bauelemente festzulegen. Hierfür verwendete Schaltungen werden in diesem Abschnitt vorgestellt.

Mit dem Wissen zum Groß- und Kleinsignalverhalten, zum linearen Verstärkerbetrieb und zur Kleinsignalmodellierung werden im Folgenden die Transistorgrundschaltungen vorgestellt. Die drei möglichen Grundschaltungen mit Bipolartransistoren werden Emitter-, Basis- und Kollektorschaltung genannt. Entsprechend spricht man beim Feldeffekttransistor von der Source-, Gate- und Drain-Schaltung. Für jede dieser Grundschaltungen und ihre Erweiterungen werden die Verstärkung, der Eingangswiderstand und der Ausgangswiderstand berechnet und verglichen. Komplexe Verstärkerschaltungen lassen sich auf einfachere Grundschaltungen zurückführen, sodass die Ergebnisse dieses Kapitels die Grundlage für deren Analyse und Entwurf bilden und daher nicht nur verstanden, sondern auch verinnerlicht werden sollten.

Eine wesentliche Komponente in elektronischen Systemen stellen Verstärker dar. Aufgrund ihrer Verwendung für mathematische Operationen in Analogrechnern, wie zum Beispiel Addition oder Subtraktion, werden die im Folgenden behandelten Verstärker auch Operationsverstärker genannt, abgekürzt OP oder OPV (Für den englischen Begriff operational amplifier werden üblicherweise die Abkürzungen op amp, OP und gelegentlich OA verwendet.). Operationsverstärker erlauben die Realisierung einer Vielzahl von Funktionen, welche für die analoge Signalverarbeitung von wesentlicher Bedeutung sind.

In diesem Abschnitt erfolgt eine Einführung in die rechnergestützte Simulation mithilfe von SPICE (Simulation Program with Integrated Circuit Emphasis), einem Open-Source-Simulator, der sich insbesondere für Analogschaltungen eignet. Die bisher vorgestellten Bauelementmodelle sind für eine Handanalyse von Schaltungen gedacht und gehen daher von stark vereinfachenden Annahmen aus. Mithilfe von Simulationswerkzeugen ist es möglich, eine genauere Vorhersage des realen Verhaltens von Bauelementen und Schaltungen zu treffen. Auch lassen sich komplexe Schaltungen mit mehreren Tausend oder gar Millionen Bauelementen untersuchen, für die eine manuelle Rechnung nicht praktikabel ist. Vorgestellt wurde SPICE in seiner ersten Version (SPICE1) im Jahr 1973 und in seiner letzten Version (SPICE3f5) im Jahr 1993. Auf dieser Grundlage wurde seitdem eine Vielzahl von Anwendungen mit verschiedenartigen Lizenzmodellen entwickelt. Die meisten dieser Anwendungen erweitern den ursprünglichen Funktionsumfang beispielsweise um eine grafische Benutzeroberfläche zur Schaltplaneingabe. Diese Werkzeuge sind allerdings nicht vollständig zueinander kompatibel, und eine umfassende Darstellung würde den Rahmen dieses Kapitels sprengen. Es werden daher lediglich grundsätzliche SPICE-Konstrukte erläutert, mit welchen die Simulation der in diesem Lehrbuch behandelten Themen möglich ist. Darüber hinausgehende Informationen zu SPICE und den Besonderheiten der einzelnen Anwendungen finden sich in der weiterführenden Literatur.