1. Grundlagen der Theorie der Satellitenbewegung

Die Theorie der Satellitenbewegung ist von fundamentaler Bedeutung für die Anwendungen in der Satellitengeodäsie. Deshalb werden die wichtigsten Grundlagen in diesem Kapitel 1 bereitgestellt. Nach einer Darstellung der grundlegenden Bilanz- und Bewegungsgleichungen der Mechanik wird auf die numerischen, semi-analytischen und analytischen Verfahren der Bahndarstellung eingegangen. Für die numerischen Lösungsverfahren stehen verschiedene in der numerischen Mathematik bekannten Verfahren zur Verfügung und werden deshalb nicht weiter erläutert. Im Rahmen der Methoden der semi-analytischen Bahndarstellung wird die Fredholmsche Integralgleichung behandelt, angewendet auf die Bewegung eines Satelliten und die Relativbewegung zweier Satelliten. Von besonderer Bedeutung sind die analytischen Verfahren der Bahndarstellung. Es wird das Verfahren der Variation der Integrationskonstanten, basierend auf dem Begriff der oskulierenden Referenzbahnen erläutert und die Störungsgleichungen (Variationsgleichungen) dargestellt. Hierzu werden einführend für das nächste Kapitel die Eigenschaften der Lagrange-Klammern diskutiert.