Skip to main content
Top
Published in:
Cover of the book

2005 | OriginalPaper | Chapter

Grundlagen

Author : Olaf Steinbach

Published in: Lösungsverfahren für lineare Gleichungssysteme

Publisher: Vieweg+Teubner Verlag

Activate our intelligent search to find suitable subject content or patents.

search-config
loading …

In diesem einführenden Kapitel sollen die Grundlagen aus der linearen Algebra bereitgestellt werden, die später bei der Konstruktion effizienter Algorithmen für die Lösung linearer Gleichungssysteme benötigt werden. Neben den grundlegenden Begriffen wie zum Beispiel Normen von Vektoren und Matrizen wird die Singulärwertzerlegung beliebiger Matrizen hergeleitet. Diese bildet die Grundlage der in Kapitel 7 behandelten hierarchischen Matrizen. Das Orthogonalisierungs-verfahren nach Gram-Schmidt bildet den Ausgangspunkt für die Herleitung von modernen Iterationsverfahren für lineare Gleichungssysteme. Deren Konvergenzanalyse erfordert die Beschäftigung mit Tschebyscheff-Polynomen. Diese wiederum sind zentral für die polynomiale Approximation von Funktionen, welche zum Beispiel auch bei Anwendungen hierarchischer Matrizen benutzt werden können.

Dont have a licence yet? Then find out more about our products and how to get one now:

Springer Professional "Wirtschaft+Technik"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Wirtschaft+Technik" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 102.000 Bücher
  • über 537 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Automobil + Motoren
  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Elektrotechnik + Elektronik
  • Energie + Nachhaltigkeit
  • Finance + Banking
  • Management + Führung
  • Marketing + Vertrieb
  • Maschinenbau + Werkstoffe
  • Versicherung + Risiko

Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Springer Professional "Technik"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Technik" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 67.000 Bücher
  • über 390 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Automobil + Motoren
  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Elektrotechnik + Elektronik
  • Energie + Nachhaltigkeit
  • Maschinenbau + Werkstoffe




 

Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Springer Professional "Wirtschaft"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Wirtschaft" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 67.000 Bücher
  • über 340 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Finance + Banking
  • Management + Führung
  • Marketing + Vertrieb
  • Versicherung + Risiko




Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Metadata
Title
Grundlagen
Author
Olaf Steinbach
Copyright Year
2005
Publisher
Vieweg+Teubner Verlag
DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-322-80080-0_1

Premium Partner