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Published in:
2022 | OriginalPaper | Chapter
2. Hamilton’sches Prinzip
Author : Robin Santra
Published in: Einführung in den Lagrange- und Hamilton-Formalismus
Publisher: Springer Berlin Heidelberg
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Zusammenfassung
Wir stellen uns in diesem Kapitel die Frage, ob sich allgemeine physikalische Problemstellungen durch die Bestimmung eines stationären Punktes eines geeigneten Funktionals beschreiben lassen. Die Bejahung dieser Frage ist die Essenz des Hamilton’schen Prinzips, auf dessen Grundlage der sogenannte Lagrange-Formalismus beruht. Im Rahmen des Hamilton’schen Prinzips wird jedem physikalischen System eine sogenannte Lagrange-Funktion zugeordnet und, mithilfe der Lagrange-Funktion, eine als Wirkung bekannte Größe. Das Hamilton’sche Prinzip besagt, dass das zeitliche Verhalten des jeweils betrachteten physikalischen Systems durch einen stationären Punkt der Wirkung gegeben ist. Die dazugehörige Euler-Lagrange-Gleichung ergibt die Bewegungsgleichung des physikalischen Systems. Im Lagrange-Formalismus lassen sich in eleganter Weise Zwangsbedingungen erfassen. Auch ist es im Lagrange-Formalismus ein Leichtes, eine Bewegungsgleichung herzuleiten, wenn ein Wechsel der verwendeten Koordinaten vorgenommen wird.