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2020 | OriginalPaper | Chapter

4. Integral Manifolds

Author : Gerardo F. Torres del Castillo

Published in: Differentiable Manifolds

Publisher: Springer International Publishing

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Abstract

In this chapter we show that, in a neighborhood of each point where a vector field does not vanish, one can find local coordinates where this vector field acquires its simplest expression. Just as a vector field defines a family of curves such that through each point of the manifold there passes one of these curves, it is shown that under certain conditions, a set of vector fields (or of 1-forms) defines a family of submanifolds of a fixed dimension.

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Metadata
Title
Integral Manifolds
Author
Gerardo F. Torres del Castillo
Copyright Year
2020
DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-030-45193-6_4

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