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Published in:
2021 | OriginalPaper | Chapter
Kapitel 6. Höherdimensionale Integrale
Author : Jürgen Appell
Published in: Analysis in Beispielen und Gegenbeispielen
Publisher: Springer Berlin Heidelberg
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Nach dem Studium stetiger und differenzierbarer Funktionen mehrerer Variabler untersuchen wir in diesem Kapitel integrierbare Funktionen mehrerer Variabler. Hierbei sind zwei Integralbegriffe wichtig, die beide das Riemannintegral aus dem dritten Kapitel verallgemeinern, nämlich einerseits Doppelintegrale reellwertiger Funktionen über zweidimensionale Gebiete und andererseits Wegintegrale von Vektorfeldern über Kurven. Ein wichtiger Satz, der diese beiden Integralbegriffe in sehr harmonischer Weise verknüpft, ist der Satz von Green, den wir im dritten Abschnitt formulieren und beweisen werden. Im vierten Abschnitt werfen wir noch einmal einen Blick auf die in den Abschnitten 2.4 und 5.4 betrachteten Anfangswertprobleme.