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Published in:
2017 | OriginalPaper | Chapter
3. Komplexe Zahlen
Authors : Laurenz Göllmann, Reinhold Hübl, Susan Pulham, Stefan Ritter, Henning Schon, Karlheinz Schüffler, Ursula Voß, Georg Vossen
Published in: Mathematik für Ingenieure: Verstehen – Rechnen – Anwenden
Publisher: Springer Berlin Heidelberg
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Zusammenfassung
Komplexe Zahlen werden in der Mathematik motiviert als eine Erweiterung der reellen Zahlen, in der auch bisher unlösbare Polynomgleichungen eine Lösung haben. In Anwendungen, in denen mit sinusförmigen Größen gearbeitet wird, erleichtern komplexe Zahlen die Umformungen und Rechnungen.
In diesem Kapitel führen wir die komplexen Zahlen ein. Wir erläutern die verschiedenen Darstellungsformen für komplexe Zahlen und erklären, wie man mit ihnen rechnet. Als wichtige Anwendung erklären wir, wie Schwingungen mithilfe von Zeigern und komplexen Zahlen dargestellt werden. Danach betrachten wir Polynome mit komplexem Argument und diskutieren ihre grundlegenden Eigenschaften.