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2014 | OriginalPaper | Chapter

11. Lattices and Boolean Algebras

Authors : Dan A. Simovici, Chabane Djeraba

Published in: Mathematical Tools for Data Mining

Publisher: Springer London

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Abstract

Lattices can be defined either as special partially ordered sets or as algebras. In this chapter, we present both definitions and show their equivalence. We study several special classes of lattices: modular and distributive lattices and complete lattices. The last part of the chapter is dedicated to Boolean algebras and Boolean functions.

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Literature
1.
S. Rudeanu, Boolean Functions and Equations (North-Holland, Amsterdam, 1974)MATH
2.
G. Birkhoff, Lattice Theory, 3rd edn. (American Mathematical Society, Providence, 1973)
3.
4.
P.L. Hammer, S. Rudeanu, Méthodes Booléennes en Recherche Operationnelle (Dunod, Paris, 1970)MATH
5.
D. Pollard, Empirical Processes: Theory and Applications (Institute of Mathematical Statistics, Hayward, 1990)MATH
6.
G. Birkhoff, J. von Neumann, The logic of quantum mechanics. Ann. Math. 37, 823–843 (1936)CrossRef
Metadata
Title
Lattices and Boolean Algebras
Authors
Dan A. Simovici
Chabane Djeraba
Copyright Year
2014
Publisher
Springer London
Book
Mathematical Tools for Data Mining

Print ISBN: 978-1-4471-6406-7

Electronic ISBN: 978-1-4471-6407-4

Copyright Year: 2014

DOI
https://doi.org/10.1007/978-1-4471-6407-4_11

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