3. Geometrische Nichtlinearität

Kapitel 3 behandelt die geometrische Nichtlinearität in vier Unterkapiteln und eng verknüpft damit die Themenkreise Stabilität und Schnittgrößenermittlung unter Berücksichtigung der Verformungen. Zunächst werden an einem einfachen Beispiel die Ergebnisse unterschiedlicher Berechnungsansätze miteinander verglichen. Dann stehen die Verzweigungsprobleme im Fokus. Verschiedene Eigenwertprobleme werden besprochen und die Auswirkungen der zugehörigen Eigenformen als Ersatzimperfektionen in einer nichtlinearen Berechnung verglichen. Ein komplett durchgerechneter Stabilitätsnachweis bei einem Rahmen, ein imperfektes Bogentragwerk und ein ausgeknickter Fachwerkbinder runden das Unterkapitel ab. Im dritten Unterkapitel geht es um das Durchschlagproblem. Am einfachen Zweischlag werden unterschiedliche Modellierungen und ihre Auswirkungen gezeigt. Auch die Interaktion unterschiedlicher Versagensmoden wird in diesem Zusammenhang besprochen. Das vierte Unterkapitel schließlich befasst sich mit der Form, der Normierung und Skalierung von Imperfektionen und der Imperfektionsempfindlichkeit von Strukturen.