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Published in:
2013 | OriginalPaper | Chapter
Mannigfaltigkeiten
Author : Eberhard Zeidler
Published in: Springer-Handbuch der Mathematik IV
Publisher: Springer Fachmedien Wiesbaden
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Sein Geist drang in die tiefsten Geheimnisse der Zahl, des Raumes und der Natur; er maß den Lauf der Gestirne, die Gestalt und die Kräfte der Erde; die Entwicklung der mathematischen Wissenschaft eines kommenden Jahrhunderts trug er in sich. (Unter dem Bild von Carl Friedrich Gauß (1777-1855) im Deutschen Museum in München) Mannigfaltigkeiten spielen eine wichtige Rolle in der modernen Mathematik und ihren Anwendungen in den Naturwissenschaften, z. B. in der modernen Physik. Die einfachsten Beispiele für Mannigfaltigkeiten sind glatte Kurven bzw. glatte Flächen, die in jedem Punkt eine Tangente bzw. eine Tangentialebene besitzen.