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2019 | OriginalPaper | Chapter

11. MIP-Techniken für MINLPs

Authors : Lars Schewe, Martin Schmidt

Published in: Optimierung von Versorgungsnetzen

Publisher: Springer Berlin Heidelberg

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Zusammenfassung

Nachdem wir im vorherigen Kapitel allgemeine Techniken zur Lösung von MINLPs gesehen haben, betrachten wir hier eine Technik, die sich speziell für Versorgungsnetze bewährt hat. Wir betrachten Relaxierungen von MINLPs durch MIPs. Wir diskutieren, wie man geeignete MIP-Relaxierungen konstruiert und wie sich diese Techniken anwenden lassen. Diese Verfahren haben sich gerade bei der Lösung von Gas- und Wassernetzproblemen als sehr mächtig erwiesen, um schnell zu Lösungen mit annehmbarer Genauigkeit zu gelangen oder Unzulässigkeit zu beweisen. Allerdings gibt es zur Zeit noch keine allgemeine Implementierung dieser Verfahren, so dass sie problemspezifisch angepasst werden müssen.

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Burlacu, R., Geißler, B., & Schewe, L. (2017). Solving mixed-integer nonlinear programs using adaptively refined mixed-integer linear programs. Optimization Online: 2017/05/6029 (Eingereicht).

Burlacu, R., Egger, H., Groß, M., Martin, A., Pfetsch, M., Schewe, L., Sirvent M., & Skutella M. (2018). A global optimization approach for instationary gas transport in pipeline networks. https://opus4.kobv.de/opus4-trr154/frontdoor/index/index/docId/221 (Eingereicht).

Geißler, B. (2011). Towards globally optimal solutions for MINLPs by discretization techniques with applications in gas network optimization. Dissertation, Friedrich-Alexander-Universität Erlangen-Nürnberg, Erlangen

Geißler, B., Martin, A., Morsi, A., & Schewe, L. (2012). Using piecewise linear functions for solving MINLPs. In J. von Lee & S. Leyffer (Hrsg.), Mixed integer nonlinear programming: Bd. 154. The IMA volumes in mathematics and its applications (S. 287–314). New York: Springer. https://doi.org/10.1007/978-1-4614-1927-3_10. ISBN: 978-1-4614-1926-6.

Geißler, B., Morsi, A., & Schewe, L. (2013). A new algorithm for MINLP applied to gas transport energy cost minimization. In M. Jünger & G. Reinelt (Hrsg.), Facets of Combinatorial Optimization (S. 321–353). Berlin: Springer. https://doi.org/10.1007/978-3-642-38189-8_14.

Geißler, B., Martin, A., Morsi, A., & Schewe, L. (2015a). The MILP-relaxation approach. In T. von Koch, B. Hiller, M. E. Pfetsch, & L. Schewe. (Hrsg.), Evaluating gas network capacities: SIAM-MOS series on optimization (Kap. 6, S. 103–122). Philadelphia: SIAM. https://doi.org/10.1137/1.9781611973693.ch6. ISBN: 978-1-611973-68-6.

Geißler, B., Morsi, A., Schewe, L., & Schmidt, M. (2015b). Solving power-constrained gas transportation problems using an MIP-based alternating direction method. Computers & Chemical Engineering, 82, 303–317. https://doi.org/10.1016/j.compchemeng.2015.07.005. ISSN: 0098-1354.

Geißler, B., Morsi, A., Schewe, L., & Schmidt, M. (2018). Solving highly detailed gas transport MINLPs: Block separability and penalty alternating direction methods. INFORMS Journal on Computing, 30(2), 309–323. https://doi.org/10.1287/ijoc.2017.0780. ISSN: 1091-9856.

Markowitz, H. M., & Manne, A. S. (1957). On the solution of discrete programming problems. Econometrica, 25, 84–110.

Morsi, A. (2013). Solving MINLPs on loosely-coupled networks with applications in water and gas network optimization. Dissertation, Friedrich-Alexander-Universität Erlangen-Nürnberg, Erlangen

Morsi, A., Geißler, B., & Martin, A. (2012). Mixed integer optimization of water supply networks. In A. von Martin, K. Klamroth, J. Lang, G. Leugering, A. Morsi, M. Oberlack, M. Ostrowski, & R. Rosen (Hrsg.), Mathematical optimization of water networks: Bd. 162. International series of numerical mathematics (S. xiv+196). Basel: Birkhäuser & Springer. https://doi.org/10.1007/978-3-0348-0436-3_3. ISBN: 978-3-0348-0435-6.

Vielma, J. P. (2015). Mixed integer linear programming formulation techniques. SIAM Review, 57, 3–57. https://doi.org/10.1137/130915303.

Vielma, J. P., & Nemhauser, G. (2008). Modeling disjunctive constraints with a logarithmic number of binary variables and constraints. In A. von Lodi, A. Panconesi, & G. Rinaldi (Hrsg.), Integer programming and combinatorial optimization: Bd. 5035. Lecture notes in computer science (S. 199–213). Berlin: Springer. https://doi.org/10.1007/978-3-540-68891-4_14. ISBN: 978-3-540-68886-0.

Vielma, J. P., & Nemhauser, G. (2011). Modeling disjunctive constraints with a logarithmic number of binary variables and constraints. Mathematical Programming, 128, 49–72. https://doi.org/10.1007/s10107-009-0295-4.

Wilson, D. (1998). Polyhedral methods for piecewise-linear functions. Ph.D. thesis in Discrete Mathematics, University of Kentucky.

Title: MIP-Techniken für MINLPs
Authors: Lars Schewe
Martin Schmidt
Publisher: Springer Berlin Heidelberg
Book: Optimierung von Versorgungsnetzen
Print ISBN: 978-3-662-58538-2

Electronic ISBN: 978-3-662-58539-9

Copyright Year: 2019
DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-662-58539-9_11

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