Nutzen statistisch-stochastischer Modelle in der Kanalzustandsprognose

Die Kanalisation stellt die wichtigste und teuerste Komponente der städtischen Infrastruktur dar, die seit Tausenden von Jahren die Entwicklung großer und kleiner menschlicher Siedlungen stimuliert. Die archäologischen Ausgrabungen liefern materielle Beweise, dass gut entwickelte Wasserversorgungs‐ sowie Wasserentsorgungssysteme aus der Zeit um 3500 v. Chr. stammen. In der Antike, etwa 500 v. Chr., entstanden die zwei größten und bekanntesten Entwässerungsbauwerke – die Cloaca Maxima in Rom und das Great Drain in Athen. Die beiden Abwassersysteme sind bis heute teilweise in Betrieb.

Im Mittelalter kümmerten sich die Menschen nicht sonderlich um ein hygienisches Ableiten des Schmutzwassers. Ein Umdenkprozess fand in der Zeit der technischen Revolution und der rapiden Entwicklung der großen europäischen Städte statt. Die Anfänge der modernen Stadtentwässerung in Europa liegen in der ersten Hälfte des 19. Jahrhunderts. In allen historischen Zentren von europäischen Städten werden Kanalnetze betrieben, die vor 150–200 Jahren erbaut worden sind.

Es gibt zwei Hauptabwasserbeseitigungsarten, die die Kanalnetzkonfiguration definieren und bestimmen. Die dominierende Art der Entwässerung, besonders in Städten und Großstädten, ist die zentrale Abwasserbeseitigung. Sie besteht aus einer zentralen Kläranlage und einem gut ausgebauten Kanalnetz. Die Freispiegelkanäle, wo es die Geländemorphologie erlaubt, entwässern im Misch‐, Trenn‐ und in reduzierten Mischverfahren. Diese Systeme können in den lokalen Niederungen von Pumpstationen mit kurzen Transportleitungen unterstützt werden. Beim Mischverfahren wird das Schmutzwasser gemeinsam mit dem Niederschlagswasser in einem Netz in Richtung der Kläranlage abgeleitet. Um relativ sauberes Niederschlagswasser in der Kläranlage nicht mitzubehandeln, wurde das Trennverfahren eingeführt. Das Niederschlagswasser wird dabei direkt einem Gewässer oder dem Grundwasser zugeführt.

Die dezentrale Abwasserbeseitigung gründet auf dem Prinzip, dass jedes Grundstück (Haus oder Wohnhaus) über eine kleine Kläranlage verfügt. Diese Anlagen müssen heutzutage mit einer biologischen Reinigungsstufe ausgestattet sein. Das gereinigte Abwasser wird über eine Versickerungsanlage in den Untergrund geleitet. Zu den dezentralen Systemen gehören auch Druck‐ und Vakuumentwässerung. Sie können Abwässer ländlicher Regionen wirtschaftlich entsorgen. Die Vakuumentwässerung wird sehr oft in geomorphologischen Senken oder in Gebieten, wo die Geländeoberkante unter dem Meeresniveau und dem Wasserspiegel des lokalen Flusses liegt, eingesetzt.

Zu den technischen Komponenten des Kanalnetzunterhalts gehören Hochdruckreinigung, Monitoring und Reparaturmaßnahmen. Das Ziel der Jahreskanalreinigung ist, das Kanalnetz in einem guten hygienischen Zustand zu erhalten und die Bildung von verfestigten Ablagerungen und anderen Abflusshindernissen zu verhindern.

Monitoring ist die am besten entwickelte Kanalunterhaltsdisziplin. Diese Technik macht inzwischen große Fortschritte. Sie erlaubt, das Kanalinnere aufzunehmen und anschließend eine zuverlässige Kanalzustandsprognose zu erstellen. Die daraus resultierenden quantitativen Analysen führen zur Optimierung der Sanierungsmaßnahmen und letztlich zur Optimierung des Kanalbetriebs.

Die Reparaturmaßnahmen umfassen lokale/punktuelle Sanierungen, die manuell oder mithilfe von Robotern ausgeführt werden. Zu diesen Maßnahmen zählen auch Quick‐Lock‐Manschetten, Kurzliner und Hutprofile, die mit einem Kurzliner kombiniert werden können.

Zur Erstellung einer aussagekräftigen Kanalzustandsprognose wird eine qualitativ gute TV‐Dokumentation benötigt. Die Qualität der Zustandserfassung ist von der Kameratechnik und der Codierung der Schäden abhängig. Die Schadencodes (Schadenskürzel) müssen mithilfe von einfachen Kombinationen, die aus Buchstaben und Ziffern bestehen, möglichst genau die Schäden beschreiben. Die Qualität der Schadencodierung spielt bei der automatischen Zustandsklassifizierung eine entscheidende Rolle. Zu den Hauptkomponenten eines Schadencodes gehören die Informationen über die Schadenart (Riss, Infiltration, Wurzeleinwuchs), die Lage im Rohrquerschnitt und die Parametrierung und Bedeutung für die Dichtheit. Die bekanntesten Schadencodiersysteme in Deutschland sind das System der Deutschen Vereinigung für Wasserwirtschaft, Abwasser und Abfall e. V. (DWA; früher Abwassertechnische Vereinigung, ATV) und des Integrierten DV‐System‐Bauwesen (ISYBAU). Ein wichtiger Wendepunkt der Schadencodierung war im Jahr 2003 die Einführung der DIN EN 13508‐2 [1], die nach einer dreijährigen Übergangszeit im europäischen Raum galt. Kommentare und zusätzliche Informationen zu dieser Norm sind im Merkblatt DWA‐M149‐2 [2] zu finden. Im Jahr 2006 wurde es notwendig, die vorhandenen Datenbestände in das nun gültige Format zu konvertieren [3].

Der kritische Zustand wurde speziell für das Kanalnetz, das das Einzugsgebiet des Hachinger Bachs entwässert, konzipiert. Die Methodik, die sich hinter dem Begriff verbirgt, ist ein Versuch, die komplizierte Kanalzustandsprognose zu einem wichtigen betrieblichen Moment zu reduzieren, indem die Haltungen vom Reparatur‐ in den Sanierungszustand übergehen. Die Entscheidung, ob eine Kanalhaltung sanierungsbedürftig ist, basiert auf der Schadensanalyse, die unter Beachtung von verschiedenen Randbedingungen und den örtlichen Gegebenheiten durchgeführt wird. Anhand der Schadenstheorie ist festzustellen, ob die größten Schäden sich in einer Phase befinden, ab der eine zunehmend schnelle Entwicklung zu erwarten ist. Die Entwicklung von Schäden kann man am besten am Beispiel von Rissen sehr anschaulich erklären. Sie sind typisch für die biegesteifen Rohre (Beton, Steinzeug) und entwickeln sich bis zu einer gewissen Rissbreite relativ langsam. Ab einer Rissbreite von 3 mm ist eine schnelle Rissvergrößerung in einer kurzen Zeit zu erwarten, die zu einem Rohrbruch und bei besonders ungünstigen Randbedingungen zu einer Baukatastrophe führen kann. Bei der Schadensanalyse sollte man versuchen, die Schadensursachen festzustellen. Diese Aufgabe kann gewisse Probleme bereiten, weil nur die innere Seite des Kanals optisch erfasst wird. Ein Sachverständiger, der die TV‐Dokumentation nachsichtet, sollte sich von der Außenseite der zu analysierenden Leitung aufgrund der erfassten Schäden ein Bild machen. Dies erfordert gute Kenntnisse aus den Gebieten Rohrstatik und Rohrwerkstoffkunde sowie langjährige betriebliche Erfahrung. Um den baulich‐betrieblichen Zustand eines Kanals genauer zu diagnostizieren, müssen zwei optische Inspektionen vor und nach der Reinigung durchgeführt werden. Bei Bedenken sind dynamische Sondierungen oder Untersuchungen durch Georadar durchzuführen, um den Zustand von der Leitungszone zu erkunden. Anhand dieser Erkundungen kann eindeutig festgestellt werden, ob Hohlräume in der Rohrumgebung vorhanden sind, die eine Gefahr für die Rohrstatik darstellen. Eine Kanalsanierung kann nur dann effektiv und nachhaltig sein, wenn die Schadensursachen beseitigt werden. Zum Beispiel müssen die festgestellten Hohlräume vor der Sanierung durch Außeninjektionen verfüllt werden.

Der kritische Zustand des Hachinger Entwässerungssystems wurde anhand der zweiparametrigen Weibull‐Verteilung statistisch modelliert. Diese Verteilung wurde zum ersten Mal 1939 in der Theorie der Materialermüdung vom schwedischen Forscher Waloddi Weibull (1887–1970) angewendet. Zur genauen Beschreibung des Ausfallverhaltens während der Ermüdungsversuche entwickelte Weibull 1951 eine universale Verteilung [1]. Diese Verteilungsfunktion ist für Lebensdauerversuche besonders geeignet und hat keine theoretische Begründung. Sie wurde ausschließlich auf empirischer Grundlage konzipiert. In Bezug auf die Alterungsprozesse von Entwässerungssystemen beschreibt die Verteilungsfunktion F(t/T,b) die Wahrscheinlichkeit, dass die Lebensdauer einer Kanalhaltung den Wert t annimmt.

Die charakteristische Lebensdauer T ist der Lageparameter und kann als Mittelwert der Weibull‐Verteilung betrachtet werden. Erhöht sich die charakteristische Lebensdauer T, so verschiebt sich das Ausfallverhalten in Richtung der längeren Ausfallzeiten.

Der Formparameter b ist ein Maß für die Streuung der Ausfallzeit t und für die Form der Ausfalldichte. In Abhängigkeit vom Formparameter b können die einzelnen Bereiche der Badewannenkurve bestimmt werden (Abb. 6.1; [2, 3]):

Seitdem die Menschheit über leistungsfähige Rechner verfügt, spielt die Mathematik beim Lösen von verschiedenen praktischen und theoretischen Problemen eine entscheidende Rolle. Ungeachtet davon, ob es sich um die Optimierung von Produktionsplänen eines Betriebs oder die Eroberung des Kosmos handelt, die Realisierung dieser Fragen ist ohne Mathematik völlig unvorstellbar. Besonders spannende Aufgaben stehen vor mathematischen Verfahren wie Wahrscheinlichkeitsrechnung, Statistik sowie nummerischer Analyse. Zu den bekanntesten Anwendungen gehören die Lösung des Neutronendiffusionsproblems und die Optimierung von Produktionsprozessen.

Die zahlreichen Versuche, die oben genannten Probleme zu lösen, führten zu Entwicklung einer relativ einfachen und sehr effektiven Methode, der MMC. Dieses stochastische Verfahren stellt eine gelungene Verbindung zwischen den theoretischen und empirischen Untersuchungsergebnissen dar. Wie jede Methode hat auch die Monte‐Carlo‐Methode gewisse Einschränkungen. Weil sie über einen universalen Charakter verfügt, sollten vor ihrer Anwendung alle konventionellen Verfahren zum Einsatz kommen.

Die durchgeführten stochastischen Modellierungen des kritischen Kanalzustands umfassen die Betonkanäle aus Ortbeton (DN 600/110 mm, DN 800/1200 mm und DN 900/1350 mm), die öffentlichen Steinzeugkanäle (DN 200–400 mm) sowie die Grundstücksanschlüsse, die ebenfalls aus Steinzeug (DN 150 mm) bestehen. Sie sollten den Einfluss der Gründungstiefe und des Grundwassers auf den kritischen Zustand der drei Kanalarten aufzeigen. In der nächsten Phase lag der Fokus auf dem Rohrmaterial und der Bedeutung der Leitung im Netz.

In der Voruntersuchungsphase wurde der kritische Zustand der drei oberhalb des Grundwassers funktionierenden Kanalarten verglichen. Die Untersuchungsgrundlage besteht aus drei Stichproben, die in Tab. 8.1 präsentiert sind.

In Übereinstimmung mit dem zuvor angenommenen Untersuchungsverfahren wurden die kritischen Weibull‐Parameter mithilfe von 1000, 2500, 5000 und 10.000 Simulation nach der Monte‐Carlo‐Methode ermittelt (Tab. 8.2).

Anhand der ermittelten Parameter wurden die kritischen Übergangsfunktionen (Übergang vom Reparatur‐ zum Sanierungszustand) konstruiert (Abb. 8.1). Die beiden Parameter für die Betonkanäle und die öffentlichen Steinzeugkanäle erreichten fast die gleichen Werte (b = 3,4231–3,5345, T = 28,2350–28,7836 Jahre). Die beiden Übergangskurven verlaufen sehr nah beieinander und präsentieren einen vergleichbaren technischen Zustand. Im Zusammenhang damit kann man die Hachinger Leitungen in zwei Gruppen aufteilen: Straßenkanäle (öffentliche Kanäle) und Grundstücksanschlüsse.

Die hier präsentierten Modellierungen des kritischen Kanalzustands berücksichtigen ein breites Spektrum von verschiedenen, für den Hachinger Kanalbetrieb maßgeblichen Aspekten. Diese Abwasseranlage entwässert drei im Einzugsgebiet des Hachinger Bachs, am südlich‐östlichen Rand der Stadt München gelegene bayerische Kommunen: Oberhaching, Taufkirchen und Unterhaching. Die ersten Kanalstrecken wurden in den 1950er‐Jahren in der Gemeinde Unterhaching verlegt. Im Untergrund sind die Schichten der Münchner Schotterebene zu treffen. Diese geologische Formation besteht aus teilweise verlehmten Grobkiesen. Im Schwankungsbereich des Grundwassers liegen 30 % des Kanalnetzes. Die durchgeführten Untersuchungen umfassten alle in der Anlage vertretenen Kanalarten. Darunter fallen Hauptsammler (Betonkanäle aus Ortbeton), Hauptkanäle (öffentliche Steinzeugkanäle) und Grundstücksanschlüsse (Zuläufe ebenfalls aus Steinzeug). Die untersuchten Betonkanäle entwässern die Gemeinde Unterhaching, die öffentlichen Steinzeugkanäle die Gemeinde Unterhaching und Oberhaching und die Grundstücksanschlüsse die Gemeinde Oberhaching.

Zur umfassenden komplexen Optimierung des Kanalbetriebs wird die Erstellung von mehreren Prognosen benötigt. Eines der bedeutenden Probleme des Hachinger Tals ist, dass 30 % des Netzes im Grundwasser verlaufen. Dieser Zustand bringt gewisse betriebliche Schwierigkeiten mit sich. Die Erkenntnisse über lokale Grundwasserstände und deren Änderungstendenzen haben für viele Bereiche des Kanalbetriebs einen wichtigen Stellenwert. Die hohen Grundwasserstände erschweren z. B. die Ausführung von Reparatur‐ und Sanierungsarbeiten. Die regelmäßigen Beobachtungen oder Prognosen der Grundwasserstände erlauben die optimale Organisation und Planung solcher Maßnahmen. Andererseits bietet die Periode der hohen Grundwasserstände die beste Möglichkeit zur Durchführung aussagekräftiger Infiltrationsprüfungen.