2012 | OriginalPaper | Chapter
Parameterabhängige Integrale
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Häufig sind Funktionen definiert durch Integrale der Gestalt
g
(
t
) = ∫
f
(
x
,
t
)
dx
. Wir untersuchen in diesem Paragraphen, unter welchen Voraussetzungen für
f
die entstehende Funktion
g
stetig bzw. differenzierbar von
t
abhängt. Unter Benutzung der Konvergenzsätze der Lebesgueschen Integrationstheorie ergeben sich hier viel stärkere Sätze als bei den entsprechenden Untersuchungen in An. 2, §10, im Rahmen der Riemannschen Integrationstheorie.