Periodische Strukturen

Es ist eine experimentelle Erfahrungstatsache, daß der thermodynamisch stabilste Zustand von Materie im allgemeinen der kristalline Zustand ist, bei dem die Atome oder die molekulare Baugruppe periodisch angeordnet sind. Es ist physikalisch unmittelbar klar, daß es für ein System aus mehreren oder beim Festkörper sehr vielen Atomen oder Molekülen, die eine Bindung miteinander eingehen und daher miteinander wechselwirken, eine Gleichgewichtskonfiguration geben muß, die dem absoluten Minimum des Wechselwirkungspotential entspricht. Bei hinreichend tiefen Temperaturen wird diese Gleichgewichtskonfiguration angenommen.Wenn ein System aus sehr vielen gleichen Atomen oder sonstigen molekularen Bausteinen besteht und insgesamt makroskopisch groß ist, muß die Umgebung von jedem Baustein aus gesehen gleich aussehen, womit verständlich wird, daß eine periodische, translationsinvariante Anordnung zustandekommt. Außerdem ist klar, daß eine periodische Anordnung im Vergleich zu anderen denkbaren Anordnungen der geordnetere Zustand mit der größeren Symmetrie ist und damit die geringere Entropie aufweist, so daß der kristalline Zustand bei tiefen Temperaturen im thermodynamischen Gleichgewicht angenommen wird.