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Published in:
2013 | OriginalPaper | Chapter
3. Prädikatenlogik
Author : Prof. Dr. Dr. Michael Schenke
Published in: Logikkalküle in der Informatik
Publisher: Springer Fachmedien Wiesbaden
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Zusammenfassung
Der offensichtlichste syntaktische Unterschied zwischen der AL und der PL, den beiden wichtigsten logischen Formalismen in der Informatik (und darüber hinaus), ist die Existenz zweier zusätzlicher Symbole, des Allquantors (" ) und des Existenzquantors ($ ), die sich auf zusätzliche Sprachfragmente beziehen. Eng damit verbunden ist der Unterschied, dass in der AL nichts über die Aussagen festgelegt wird. Diese werden dort durch Variablen repräsentiert, aber das Einzige, was man über Aussagen ausdrücken möchte, ist, ob sie wahr oder falsch sind.
Bei der PL wird dagegen eine detailliertere Analyse der Aussagen durchgeführt. Insbesondere wird dargestellt, über wen was ausgesagt wird. Ein ganz auffälliger Unterschied ist daher, dass es in der PL sowohl Formeln gibt, das heißt Aussagen, die wahr oder falsch sein können, als auch Terme; das sind Ausdrücke, die auf Individuen rekurrieren.
Es werden einige Themen mit Bezug zu Kalkülen in der PL angesprochen:
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Der Prädikatenkalkül von Kurt Gödel.
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Syllogismen werden als ein (unvollständiger) Kalkül der PL vorgestellt. Ihre Behandlung wird durch das „Spiel der Logik“ von Lewis Carroll verdeutlicht.
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Es gibt eine Hinführung zum SLD-Kalkül.