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Published in:
2016 | OriginalPaper | Chapter
3. Rechnen mit ganzen Zahlen
Authors : Jens Vygen, Stefan Hougardy
Published in: Algorithmische Mathematik
Publisher: Springer Berlin Heidelberg
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Zusammenfassung
Wir haben in Kap. 1 die Grundrechenarten als elementare Rechenoperationen bezeichnet und angenommen, dass sie in konstanter Zeit durchgeführt werden können. Dies ist oft eine praktische Annahme, die allerdings für beliebig große Zahlen natürlich nicht der Realität entspricht. Wir wollen sehen, wie schnell man tatsächlich mit ganzen Zahlen rechnen kann. Elementare Rechenschritte (im engeren Sinne) sind dabei nur Rechenoperationen und Vergleiche auf ganzen Zahlen beschränkter Größe.
Moderne Computer können Rechenoperationen auf Zahlen mit bis zu 64 Bit in wenigen Taktzyklen durchführen. Für die asymptotische Laufzeit ist dies aber hier irrelevant, da man alles aus Rechenoperationen mit nur einem Bit zusammensetzen kann.