Sonne, Mond und Sterne

Vgl. etwa Brobowski (2008), Lewe (1999) oder Stremme (2000).

Themen im Zusammenhang mit dem Kalender in der Grundschule sind etwa: Monats- und Wochentagsnamen und deren Reihenfolge, Dauer der Monate, Datumsbeschreibungen, Anzahl der Tage bzw. Wochen bzw. Monate zwischen zwei Daten (etwa von heute bis zum Geburtstag oder bis Weihnachten), Jahreszeiten und Tageszeiten sowie die Uhr.

Im Folgenden kann im 5. Schuljahr mit der Angabe in Tage/Stunden/Minuten/Sekunden gerechnet werden. Sind ab 6. oder 7. Schuljahr die Dezimalzahlen bekannt, so sollte mit diesen gerechnet werden und die Umrechnung in Tage/Stunden/Minuten/Sekunden (die Sekunden sind gerundet) überprüft werden. Bezüglich der Genauigkeit dieser Daten muss einmal vermerkt werden, dass wegen der Schwankungen der Erdachse (der Nutation) die Jahreslängen in rund 18 Jahren um rund 18 Sekunden hin- und herschwanken. Außerdem nimmt die Rotationsgeschwindigkeit der Erde stetig ganz leicht ab, etwa in den letzten 2000 Jahren um rund 22 Sekunden, d. h. im 21. Jahrhundert etwas mehr als 1 Sekunde (vgl. etwa http://​www.​nabkal.​de/​akzel.​html). Für das 20. Jahrhundert ist ein mittlerer Wert eines tropischen Jahres von 365,24219878173 Tage berechnet worden, was umgerechnet 365 d \(+\) 5 h \(+\) 48 m \(+\) 45,9749 s ergibt. Dieser genaue Wert macht aber aufgrund der genannten Änderungen keinen Sinn, so dass nur Werte mit ganzen Sekunden bzw. Angaben von Tagen bis maximal auf die fünfte Stelle, also 365,24220 d verwendet werden sollten. Entsprechendes gilt für das siderische und das anomalische Jahr sowie astronomische Monatslängen.

Aufgabe: Wie viel Grad bleibt der Mond von einem Tag auf den nächsten zurück in Bezug auf den Fixsternhimmel? Auf welche Zeit summiert sich der Unterschied von synodischem und siderischem Monat in einem Jahr auf?

Da für unseren und die meisten anderen Kalender das Sonnenjahr die Grundlage ist, berücksichtigen wir hier nur dieses. Bei einer Vertiefung des Themas mit historischem Blicken, kann dann auch das siderische Jahr ins Spiel gebracht werden, das im alten Ägypten verwendet wurde. Das Verständlichmachen der Unterschiede von tropischem Jahr und siderischem Jahr sowie synodischem Monat und siderischem Monat mittels Graphiken und Modellen sollte zur Vertiefung des Themas ebenfalls dazu gehören.

Der Jahresbeginn war im römischen Reich ursprünglich – wie bei vielen Völkern in der Nähe des Frühlingsbeginns – der 1. März. Deshalb gehen die Namen von September, Oktober, November und Dezember heute noch auf die Zahlen sieben (lat. septem), acht (lat. okto), neun (lat. novem) und zehn (lat. decem) zurück. Im Jahre 153 v. Chr. wurde der Anfang auf den 1. Januar verlegt, weil – wie mache Historiker vermuten – man einen Aufstand am 1. März verhindern wollte. Dieser Monat erhielt den Namen nach dem Gott Janus, der der Sage nach zwei Gesichter, nach vorn und nach hinten, hat. Die Monate Februar, März, April, Juni sind dann nach römischen Göttern benannt. Der danach folgende Monat Quintilius wurde 44. v. Chr. zu Ehren Cäsars in Juli umbenannt. Später wurde der Sextilius zu Ehren des Kaisers Augustus in August umbenannt. Die Monatslängen hat Cäsar bei seiner Kalenderreform abweichend von den astronomischen Monatslängen auf 30 und 31 Tage für März bis Januar festgelegt (wobei erst später zu Ehren des Kaisers Augustus der August wie der Juli auch 31 Tage erhielt und September bis Dezember die Anzahl wechselten). Der Februar hatte ursprünglich 23 bzw. 24 Tage plus fünf monatslose Tage.

Die Durchführung der einzelnen Berechnungen zu den genannten Ergebnissen sind hier nicht aufgeführt, sie sind aber nicht trivial, da immer in 24 Tage pro Tag, 60 Minuten pro Stunde und 60 Sekunden pro Minute umgerechnet werden muss. Die Berechnungen stellen eine gute Übung für die Schülerinnen und Schüler dar. Man kann auch mit den Dezimalzahlen rechnen, dann kann sich ein leicht verändertes Ergebnis ergeben, weil hier auf Sekunden gerundet wurde (vgl. dazu Fußnote Ch1.Footn3). Man sollte damit dann auch die genaue Zahl von Jahren ermitteln, nach denen sich die Differenz von gregorianischem Jahr zum Sonnenjahr auf einen Tag aufsummiert hat bzw. wie viel sich bis heute schon aufsummiert hat. Dazu muss man die (sekunden-)genaue aufsummierte Zeit bis zum 4. 10. 1582 wissen, wobei berücksichtigt werden muss, dass in römischer Zeit das System mit den Schaltjahren nicht immer so wie im julianischen Kalender vorgesehen durchgeführt wurde. Hierzu ist eine detaillierte Literaturrecherche notwendig. Überdies ist die Auseinandersetzung mit römischen Kalendern aus der Zeit vor 46 v. Chr. mit unterschiedlichen Angleichungen des Mondkalenders an den Jahresrhythmus ein interessantes Thema, das als Vertiefung gewählt werden kann.

Die 7 in der Rechnung sind die Schalttage, wenn das Schaltjahr im gregorianischen Kalender in das erste, zweite oder dritte Jahr dieser Zählung fällt. Ist es erst im vierten Jahr nach Beginn der Zählung, so sind es nur 6 Schalttage. Geht darüber hinaus die Zählung über eine Jahrhundertzahl (wie 1700, 1800, 1900 oder 2100), so ist es noch ein Schalttag weniger.

Im frühen zweiten Jahrhundert wurde die Kreuzigung Jesu im Zusammenhang mit dem Frühlingsbeginn gesehen und es wurde für den Kreuzigungstag der 25. März angesehen. Die Empfängnis Marias wurde auch auf dieses Datum festgelegt, so dass die Geburt Jesu (bei exakt 9monatiger Schwangerschaft) der 25. Dezember war. Nachdem 380 das Christentum zur Staatsreligion im römischen Reich geworden war, wurden viele Heiden Christen. Im Heidentum war der 21. Dezember (Wintersonnenwende) meist ein wichtiger Feiertag. Dieser wurde dann durch das christliche Weihnachtfest überlagert. Das Geburtsdatum Jesu nach heutiger historischer Forschung, die sich auf Daten über Herodes und Saturnis, den Statthalter von Judäa, sowie den „Stern von Bethlehem“ als Konjunktion der Planeten Jupiter und Saturn bezieht, kann nicht belegt werden; am wahrscheinlichsten ist aber der 1. Dezember des Jahres 7 v. Chr.

In der ausführlichen Formel wird auch die Jahreszahl unter Berücksichtigung verschiedener Rhythmen mit einbezogen.

Falls man keinen festen Standort einnimmt, erhält man natürlich eine andere Kurve. Interessant ist etwa die Kurve auf der Erde, wenn man mit konstanter Geschwindigkeit sich immer in Richtung der Sonne bewegt. Das ergibt keine kreisbogenähnliche Kurve. Vgl. dazu etwa Schuppar (1992).