Stochastik

Theorie und Anwendungen

Authors: David Meintrup, Stefan Schäffler

Publisher: Springer Berlin Heidelberg

Book Series : Statistik und ihre Anwendungen

Part of: Springer Professional "Wirtschaft+Technik" , Springer Professional "Technik" , Springer Professional "Wirtschaft"

About this book

Stochastische Methoden besitzen in vielen Teilen der Technik und Informatik eine hohe Relevanz. So beruhen z.B. die meisten modernen Verfahren der digitalen Nachrichtenübertragung, der Schaltkreissimulation aber auch der Verfahrenstechnik und des Financial Engineering auf stochastischen Prinzipien.

Das Buch bietet eine fundierte und anwendungsbezogene Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik. Im Zentrum stehen nach einer grundlegenden Behandlung der Maß- und Integrationstheorie sowie der Grundlagen der Wahrscheinlichkeitstheorie stochastische Prozesse, insbesonders Poisson-Prozesse, Martingale und Brownsche Bewegungen.

Alle Resultate werden ausführlich motiviert und exakt bewiesen. Dadurch eignet sich das Buch hervorragend zum Selbststudium und als vorlesungsbegleitende Literatur.

Frontmatter

Maßtheorie

1. Grundlagen der Maßtheorie

David Meintrup, Stefan Schäffler

2. Das Lebesgue-Integral

David Meintrup, Stefan Schäffler

Backmatter

Title: Stochastik
Authors: David Meintrup
Stefan Schäffler
Publisher: Springer Berlin Heidelberg
Electronic ISBN: 978-3-540-26707-2
Print ISBN: 978-3-540-21676-6
DOI: https://doi.org/10.1007/b137972

Springer Professional

Stochastik

Theorie und Anwendungen

About this book

Table of Contents

Frontmatter

Maßtheorie

1. Grundlagen der Maßtheorie

2. Das Lebesgue-Integral

Wahrscheinlichkeitstheorie

3. Wahrscheinlichkeitsräume

4. Zufallsvariablen

5. Unabhängigkeit

6. Folgen und Reihen unabhängiger Zufallsvariablen

7. Der zentrale Grenzwertsatz

8. Bedingte Erwartungen

Stochastische Prozesse

9. Markov-Ketten

10. Poisson-Prozesse

11. Zeitdiskrete Martingale

12. Brownsche Bewegung

13. Zeitstetige Martingale

14. Itô-Integrale

Mathematische Statistik

15. Schätztheorie

16. Testtheorie

17. Lineare statistische Modelle

Backmatter

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